2011十校高三数学文科期末试卷

1、温州2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数 学 试 卷（文科）2011.1.（满分150分，考试时间：120分钟）参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、设全集为R，集合A=x|x|

2、1，B=，则（ ）（A）（B）（C） （D）2、如果（表示虚数单位），那么（ ）（A） （B） （C） （D）3、程序框图如图所示，其输出结果是（ ） （A）64（B）65（C）63（D）67 （第3题图）4、设，则的图像的一条对称轴的方程是（ ）（A） x= （B）x= （C）x= （D）x=5、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）6、“”是“直线与互相平行”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7、已知函数f(x)=，若x0是函数f(x)的零点，

3、且0<x1<x0，则f(x1)的值为（ ）（A）恒为正值 （B）等于0 （C）恒为负值 （D）不大于0 8、若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）（A）若则 （B）若则（C）若则 （D）若，则9、 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范 围是（ ）（A）（1，）（B）（C）（D）10、设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意a，b，都有成立，则称和在a，b上是“紧密函数”，区间a，b称为“紧密区间”.若与在a，b上是“紧密函数”，则其“紧密区

4、间”可以是 （ ）（A）1，2 （B）1，3 （C）1，4 （D）2，4第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）11、某高中共有1000名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、35名学生，则该校高三有 名学生.12、已知实数x，y满足约束条件时，的最大值等于 . 13、已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为 .14、 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 .15、我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案

5、,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .16、在ABC中，其面积，则夹角的取值范围是 .17、定义在R上的偶函数满足： 对任意都有成立； ； 当时，都有 若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是 .三、解答题（共5小题，共72分）18、（本题满分14分）已知向量，函数f(x)=·. （1）求函数f(x)的单调递增区间. （2）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求ABC面积S的最大值.19、（本题满分14分）已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3. （1）求

6、数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。20、（本题满分14分）如图，AC为圆O的直径，AP圆O，PAABBC. （1）证明：面面;（2）若M、N分别为线段PB、PC的中点，试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.21、（本题满分15分）已知函数，其定义域为 （）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由.22、（本题满分15分）已知椭圆：.（1）若点为椭圆上的任意一点，求证：直线为椭圆的切线；（2）若点P为直线上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、，其中、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值. 中学 班级 姓名 学号 座位号 密封装订线内不要答题2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数 学 （文 科）答 题 卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1