2018年秋人教版九年级数学上册：第23章 本章易错点归总ppt课件

1、易错点易错点一、要正确了解旋转的有关概念：图形旋转时，旋转中一、要正确了解旋转的有关概念：图形旋转时，旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素缺一不可；在旋转过心、旋转方向、旋转角度三个要素缺一不可；在旋转过程中，位置一直不改动的点就是旋转中心，对应线段之程中，位置一直不改动的点就是旋转中心，对应线段之间的夹角才是旋转角间的夹角才是旋转角. 【例【例1】如图】如图M23-1所示，在正方形所示，在正方形ABCD中，中，E，F分分别是边别是边AB，BC上的点，上的点，AE=BF，ADE能由能由ABF旋转得到吗？假设可以，请指出旋转中心、旋转方向、旋转得到吗？假设可以，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度

2、；假设不能，请阐明理由旋转角度；假设不能，请阐明理由. 本章易错点归总本章易错点归总易错提示：由于点易错提示：由于点A是是ADE与与ABF的公共顶点，易的公共顶点，易错将点错将点A当作旋转中心，忽视了点当作旋转中心，忽视了点A与点与点A不是不是ADE与与ABF的一对对应点！另外，在描画图形旋转时，旋的一对对应点！另外，在描画图形旋转时，旋转方向也须指明转方向也须指明. 本章易错点归总本章易错点归总正解：正解：ADE能由能由ABF旋转得到旋转得到. 如图如图M23-2，衔接，衔接AC，BD交于点交于点O，点，点O即是旋转中心，旋转方向是逆即是旋转中心，旋转方向是逆时针，旋转角度是时针，旋转角度是

3、90. 本章易错点归总本章易错点归总二、对于在平面直角坐标系中的旋转问题，学生常因没二、对于在平面直角坐标系中的旋转问题，学生常因没有准确掌握关于有准确掌握关于x轴、轴、y轴或原点对称的点的坐标特点，轴或原点对称的点的坐标特点，忽视对符号变化的要求而产生错误忽视对符号变化的要求而产生错误. 【例【例2】知点】知点P2，1，Q5，-3，现作一个变换，现作一个变换，使点使点P2，1变为点变为点P-2，-1，点，点Q5，-3变变为点为点Q-5，3，那么，那么PQ与与PQ的关系是的关系是A. 关于关于x轴对称轴对称B. 关于关于y轴对称轴对称C. 关于原点对称关于原点对称D. 向下平移了向下平移了2个

4、单位个单位本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总易错提示：学生往往弄不清某点关于原点对称的点的坐易错提示：学生往往弄不清某点关于原点对称的点的坐标的变化规律横、纵坐标的符号都相反，又不借助标的变化规律横、纵坐标的符号都相反，又不借助作图，忽视数形结合而致错作图，忽视数形结合而致错. 正解：点正解：点P与与P关于原点对称，点关于原点对称，点Q与点与点Q关于原点关于原点对称，所以对称，所以PQ与与PQ关于原点对称关于原点对称. 答案：答案：C三、对平面几何图形中的轴对称图形、中心对称图形、三、对平面几何图形中的轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形之间的联络与区别不能准确把握，导

5、致误旋转对称图形之间的联络与区别不能准确把握，导致误判判.【例【例3】以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形】以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是的是A. 等边三角形等边三角形B. 平行四边形平行四边形C. 正方形正方形D. 正五边形正五边形本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总易错提示：轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部易错提示：轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻觅对称中心，旋分折叠后可重合，中心对称图形是要寻觅对称中心，旋转转180后两部分重合，两者不可混淆后两部分重合，两者不可混淆. 此类问题常见的此类问题常见的错误主

6、要是不能正确找出对称轴或对称中心错误主要是不能正确找出对称轴或对称中心. 答案：答案：C四、在旋转变换过程中，图形的位置会发生改动，根据四、在旋转变换过程中，图形的位置会发生改动，根据有关证题时逻辑性、严谨性的需求，必需强调三点共线有关证题时逻辑性、严谨性的需求，必需强调三点共线.【例【例4】2021青海如图青海如图M23-6，知正方形，知正方形ABCD的的边长为边长为3，E,F分别是分别是AB,BC边上的点，且边上的点，且EDF=45. 将将DAE绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转90，得到，得到DCM. 假设假设AE=1，求，求FM的长的长. 本章易错点归总本章易错点归总易错提示：在解题过程中

7、，学生根据图形直观觉得到易错提示：在解题过程中，学生根据图形直观觉得到F,C,M三点在一条直线上，忽略了三点在一条直线上，忽略了“三点共线的严厉三点共线的严厉证明，致使解答过程不严谨，不严密，不完好，犯了逻证明，致使解答过程不严谨，不严密，不完好，犯了逻辑性错误辑性错误. 本章易错点归总本章易错点归总正解：正解：DAE逆时针旋转逆时针旋转90得到得到DCM，FCM=FCD+DCM=180. F,C,M三点共线三点共线. DE=DM，EDM=90. EDF+FDM=90. EDF=45，FDM=EDF=45. 本章易错点归总本章易错点归总在在DEF和和DMF中，中，DE=DM,EDF=MDF,D

8、F=DF.DEF DMFSAS. EF=MF. 设设EF=MF=x，AE=CM=1，且，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4. BF=BM-MF=BM-EF=4-x. EB=AB-AE=3-1=2，在在RtEBF中，由勾股定理得中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即即22+4-x2=x2.解得解得x=FM=本章易错点归总本章易错点归总学以致用学以致用1. 如图如图M23-3，在，在AOB中，中，OA=OB，AOB=50，将将AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转30，得到，得到COD，OC交交AB于点于点F，CD分别交分别交AB,OB于点于点E,H. 求证：求证：EF=EH. 本章易错点

9、归总本章易错点归总证明：证明：OA=OB，A=B.将将AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转30，得到，得到COD，AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B.在在AOF和和DOH中，中，A=D,AO=DO,AOF=DOH,AOF DOHASA.OF=OH.OC=OB，CF=BH. 在在FCE和和HBE中，中， C=B, CEF=BEH, CF=BH,FCE HBEAAS.EF=EH.本章易错点归总本章易错点归总2. 如图如图M23-4所示，方格纸中的每个小方格都是边长为所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，在的顶点均在格点上，

10、在建立平面直角坐标系后，点建立平面直角坐标系后，点C的坐标为的坐标为4，-1. 本章易错点归总本章易错点归总1画出画出ABC以以y轴为对称轴的对称图形轴为对称轴的对称图形A1B1C1，并写出点，并写出点C1的坐标；的坐标；2以原点以原点O为对称中心，画出为对称中心，画出A1B1C1关于原点关于原点O对称的对称的A2B2C2，并写出点，并写出点C2的坐标；的坐标；3以以A2为旋转中心，把为旋转中心，把A2B2C2顺时针旋转顺时针旋转90，得到得到A2B3C3，并写出点，并写出点C3的坐标的坐标. 本章易错点归总本章易错点归总解：解：1如答图如答图M23-1所示，所示，C1的坐标是的坐标是-4，-

11、1. 2如答图如答图M23-1所示，所示，C2的坐标是的坐标是4，1. 3如答图如答图M23-1所示，所示，C3的坐标是的坐标是-2，1. 本章易错点归总本章易错点归总3. 以下图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形以下图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的有的有A. 1个个B. 2个个C. 3个个D. 4个个A本章易错点归总本章易错点归总4. 以下四个图形，不是中心对称图形的是以下四个图形，不是中心对称图形的是B本章易错点归总本章易错点归总5. 如图如图M23-7，将，将ABC沿沿BC翻折得到翻折得到DBC，再将，再将DBC绕绕C点逆时针旋转点逆时针旋转60得到得到FEC，延伸，延伸BD交交EF于点于点H. 知知ABC=30，BAC=90，AC=1，求四，求四边形边形CDHF的面积的面积. 本章易错点归总本章易错点归总解：解：ABC=30，BAC