第五章机电一体化系统的元、部件特性分析ch

1、1第五章第五章 机电一体化系统的元、部件特性分析第一节第一节 自动控制理论与机电一体化系统自动控制理论与机电一体化系统第二节第二节 机电一体化系统的元、部件动态特性机电一体化系统的元、部件动态特性第三节第三节 传感器的动态特性传感器的动态特性第四节第四节 电气执行元件的特性分析电气执行元件的特性分析2机电一体化系统的操作过程控制目的机电一体化系统的操作过程控制目的有两个：其一是根据操作条件的变化，制定最佳操作方案；其二是对操作过程进行自动检测和自动控制，提高控制性能，实现规定的目的功能。 对被控对象来说，系统的各构成要素的特性参数比较容易掌握，而随操作条件和环境条件变化的过程控制较难掌握，为此

2、，以反馈控制理论反馈控制理论为基础的控制理论是机电一体化系统不可缺少的理论基础。3 反馈：反馈：“反馈”是通过适当的检测传感装置将输出量的全部或一部分返回到输入端，使之与输入量进行比较，用其偏差对系统进行控制，反馈控制的目标是使该偏差为零。 传递函数与拉普拉斯变换：传递函数与拉普拉斯变换：在经典控制理论中，研究机电体化系统的动态特性是以传递函数为基础的，而传递函数是通过数学中的拉普拉斯变换定义的。 获取传递函数的方法：获取传递函数的方法： 当系统(或执行元件)的运动能够用相关定律(如电学、热学、力学等的某些定律)描述时，该系统(或执行元件)的传递函数就可用理论推导的方法理论推导的方法求出。 对

3、那些无法用相关定律推导其传递函数的系统(或执行元件)，可用实验法实验法建立其传递函数。4 常用函数的拉氏变换和反变换可从拉氏变换表中查出，通常不必自己计算。一、拉普拉斯变换与传递函数5 一般来说，机电一体化系统(或元件)的输入量输入量(或称输入信号)和输出量输出量(或称输出信号)可用时间函数时间函数描述，输入量与输出量之间的因果关系因果关系或者说系统（或元件）的运动特性运动特性可用微分方程微分方程描述。 系统(或元件)的运动特性也可以用传递函数传递函数描述。 线性定常系统线性定常系统( (或元件或元件) )的传递函数定义为：的传递函数定义为：零初始值下，系统（元件）输出量拉氏变换与输入量拉氏变

4、换之比。 当系统受到外部干扰时，其输出量必将发生变化，但由于系统总含有惯性或储能元件，其输出量不可能立即变化到与外部干扰相应的值，而需要有一个过程，这个过程就是系系统的过渡过程。统的过渡过程。 二、系统的过渡过程特性6 系统（或执行元件）在阶跃信号作用下(即操作量阶跃变化时)的过渡过程，大致可分为稳定过程稳定过程、不稳定过程不稳定过程( (发散发散) )、稳定过程稳定过程( (有振荡有振荡) )三种情况，并可近似地用传递函数表示。图5.1 过程的瞬态响应7 伺服系统伺服系统有时也称伺服机构伺服机构，它是以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统。其输出量随输入量的变化而变化，因此，有时也称随动

5、系统随动系统。 如果输出量不仅受输入量控制，而且反馈回来影响输入量，则称其为闭环控制闭环控制或反馈控制反馈控制。并且由于系统是利用输出量与输入量之间的偏差进行控制的，故又称负反馈负反馈控制控制。对于输出量与输入量之间只有顺向作用，而无反向联系的控制，则称其为开环控制开环控制。 实例 三、伺服系统及其动态特性89 根据控制系统框图，和系统中各元件的传递函数，以及控制理论，可以写出系统总的传递函数。可以分析：可以分析： 1）系统过渡过程品质系统过渡过程品质，即系统响应的快速性和振荡性。 2）系统的稳态精度系统的稳态精度，即稳态误差的大小。10 流经系统的信号随时间连续变化时，则称系统为连连续时间系

6、统续时间系统，其信号为连续时间信号；在系统中，只要有一个地方的信号是脉冲信号或数字信号时，就称系统为离散系统离散系统或称采样系统采样系统，其脉冲信号或数字信号称为离散信号离散信号或采样信号采样信号。 所谓采样采样是指将连续时间信号转变为脉冲或数字信号的过程。采样控制系统包括一般的采样系统一般的采样系统和数字控数字控制系统制系统。四、采样控制简介一般采样控制系统实例 图5.7 炉温控制系统原理图12图图5.10 5.10 采样系统典型结构采样系统典型结构保持器保持器被控对象被控对象反馈元件反馈元件误差信号误差信号采样信号采样信号保持器处理之后保持器处理之后的采样信号的采样信号13图图5.11 5

7、.11 数字控制系统工作原理框图数字控制系统工作原理框图系统中含有数字计算机或者数字式控制系统的系统，称之为数字控制系统。信号的采样信号的采样信号的复现信号的复现14图图5.12 A/D5.12 A/D转换过程转换过程将采样信号，也就是时间上离散而幅值上连续的信号，量化后成为数字信号的过程，这是一个近似过程，称为量化过程量化过程。15图图5.12 D/A 5.12 D/A 转换过程转换过程每个采样周期内保持数字信号为常值。16 机电一体化系统由机械系统、传感检测系统、执行元件系统和电子信息处理(控制)系统等子系统构成。各子系各子系统的输入与输出统的输入与输出之间不一定成比例关系，可具有某种频率

8、可具有某种频率特性特性(动态特性或传递函数)，即输出可能具有与输入完全不同的性质。 本章主要介绍机电一体化系统中的机械系统机械系统、传感系统传感系统和执行元件系统执行元件系统等几个子系统的基本特性，并从机电一体化系统构成要素的角度说明其分析方法。17 机械系统是由轴、轴承、丝杠及连杆等机械零件构成的，其功能是将一种机械量变换成与目的要求对应的另将一种机械量变换成与目的要求对应的另一种机械量一种机械量。 例如，有的连杆机构就是将回转运动变换为直线运动。机械系统在传递运动的同时还将进行力(或转矩)的传递。因此，机械系统的各构成零部件必须具有承受其所受力(或转矩)的足够强度和刚度的尺寸。但尺寸一大，

9、质量和转动惯量就大，系统的响应就慢。 齿轮传动机构图（线性传动机构）（线性传动机构） 回转-直线(或直线-回转)线性变换机构图a齿轮齿条机构图；图b滚珠丝杠副21 机构静力学所研究的问题是： 机构输出端所受负载(力或转矩)向输入端的换算； 机构内部的摩擦力(或转矩)对输入端的影响； 求由上述各种力或重力加速度引起的机构内部各连杆、轴承等的受力。 这里主要对研究机电一体化系统设计中机电有机结合最重要的第一、第二个问题加以叙述。第三个问题是机构的强度、刚度设计中要研究的重要问题，此处予以省略。22 在机构内部摩擦损失小时，应用虚功在机构内部摩擦损失小时，应用虚功原理便可得到输出负载向输入端的换算。

10、原理便可得到输出负载向输入端的换算。1）单输入）单输入单输出机械系统单输出机械系统yyxyxFxyFFddnnynnxMMMyFTTTxF),(),(22112211yTxFxyFFxxyyFy = f(x),M,M,M,T,T,TFxxFyyy = f(x)2）多输入）多输入多输出机械系统多输出机械系统 输入功的总和与输出功的总和：输入功的总和与输出功的总和：输入力与输出负载的关系：输入力与输出负载的关系：23 机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出变换关系机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出变换关系难于确定。但对于线性系统而言，变换关系的变化可认为仅与难于确定。但对于线性系统

11、而言，变换关系的变化可认为仅与摩擦角相关，与输入转角无关。摩擦角相关，与输入转角无关。 1）机械线性变换机构）机械线性变换机构 主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。图5.21 滑动丝杠变换机构 24图5.21 滑动丝杠变换机构r0丝杠螺纹中径处半径；Tx使丝杠产生转动所需转矩；FxFn 、 uFn在x向的分力；Fy螺母所受的向上推力，也为Fn 、 uFn在y向的分力；u摩擦系数；25 丝杠螺母传动机构，丝杠螺母传动机构，Fn与与uFn在在x向和向和y向的传动分力向的传动分力Fx, Fy：sincoscossinnnynnxFFFFFF)arcta

12、ntan(00rFrFTyxx)arctantan(0r可推导出使丝杠转动所需的转矩：可推导出使丝杠转动所需的转矩：得出得出Fy 向向Tx 转换的转换的变换系数为：变换系数为：因摩擦阻力存在，该值会有变化，因摩擦阻力存在，该值会有变化， 但不受输入转角的影响。但不受输入转角的影响。26 由于机械变换中固然存在摩擦阻力，一般情况下，非线由于机械变换中固然存在摩擦阻力，一般情况下，非线性变换机构的变换关系具有不确定性。性变换机构的变换关系具有不确定性。 因此，在机械变换机构设计时，应尽可能地减少机械传因此，在机械变换机构设计时，应尽可能地减少机械传动的摩擦阻力。动的摩擦阻力。 27其输入动力其输入

13、动力T与输出外载荷与输出外载荷Fy的关系可写为：的关系可写为：yFaT)cos()sin(cosarctan其中：其中：ABCabFyy因摩擦阻力存在，从因摩擦阻力存在，从Fy向向T的变换的变换系数与系数与有关，但不是比例关系。有关，但不是比例关系。28 机构动力学是研究机构要素的惯性、机构中各元部件的刚性机构动力学是研究机构要素的惯性、机构中各元部件的刚性所产生的振动问题。所产生的振动问题。 主要研究内容：主要研究内容： 1、平面平面运动机构要素的动态力和动态转矩运动机构要素的动态力和动态转矩 刚体动力学问题刚体动力学问题 2、空间空间运动机构要素的动态力和动态转矩运动机构要素的动态力和动态

14、转矩 刚体动力学问题刚体动力学问题 3、Lagrange公式与动态力或转矩向输入端的换算公式与动态力或转矩向输入端的换算 刚体动力学问题。刚体动力学问题。 4、机构输出端的弹性与动态特性。、机构输出端的弹性与动态特性。 弹性动力学问题。弹性动力学问题。 由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。29 机电一体化中传感器输入量多为机械物理量，最终输出应机电一体化中传感器输入量多为机械物理量，最终输出应为与控制系统相匹配的电信号物理量。在此过程中要经过一为与控制系统相匹配的电信号物理量。在此过程中要经过一定的参量变换，即需定的参量变换，即需传递函数（动

15、态特性）转换传递函数（动态特性）转换。 传感器检测信号的一般变换过程：传感器检测信号的一般变换过程：机械量变换机械-电气变换运算放大电路GmGmeGexsyvv 输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数）输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数） Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有时还需整形滤波、模数转换的处理变换等信除此之外，有时还需整形滤波、模数转换的处理变换等信号转换过程。号转换过程。30 传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的类传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的类型和所转换物理量的处理过程及要求不同，通常分为型和所转换物理量的处理过程及要求不同，通常分为以下

16、几种形式。以下几种形式。 1）电）电/磁变换磁变换 机械机械电电/磁变换、电磁变换、电磁变换。动电式、静电式、磁变换。动电式、静电式、磁阻式、磁阻式、霍尔效应式霍尔效应式等。等。 2）压电变换：压电元件。）压电变换：压电元件。 3）应变）应变/电阻转换电阻转换 机械位移机械位移阻抗转换。应变片、半导体应变片等。阻抗转换。应变片、半导体应变片等。 4）光电变换）光电变换 光信号光信号电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。311. 电子2. 导体3. 磁铁4. 磁场5. 电源霍尔效应：霍尔效应：是指当固体导体有电流通过，且放置在一个磁场内，导体内的电荷载子受到磁场

17、力而偏向一边，继而产生电压。电场力会平衡磁场力。32 动电式变换器：动电式变换器：将回转或平移机械量转换成电信号的一种将回转或平移机械量转换成电信号的一种变换器。变换器。dtdiLvdxdyksdtdiLvdtdksRLsKsGme/1动电式变换器的变换式为（动电式变换器的变换式为（k感应电压常数）：感应电压常数）：或或传递函数：传递函数：当当Ls/R1时，时，Gmed/C，输出与力成比例。，输出与力成比例。34 这类传感器变换器指在一定检测范围内输入与输出之间这类传感器变换器指在一定检测范围内输入与输出之间近似地成正比。近似地成正比。 传递函数：传递函数：Gm = K。铁氧体铁芯一次线圈二次

18、线圈yyy发光元件受光元件（1）差分变压器。）差分变压器。（2）静电式变换器。）静电式变换器。（3）应变计测量应力变）应变计测量应力变化的变换器。化的变换器。（4）光电编码器。）光电编码器。35 将被检测量将被检测量x变换成机械变量变换成机械变量y的过程中，在力或位的过程中，在力或位移的变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变移的变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变换器的频率使用范围将受到一定的限制，即避免变换换器的频率使用范围将受到一定的限制，即避免变换器产生共振（器产生共振（变换器固有频率变换器固有频率n应为使用最高频率的应为使用最高频率的10倍以上倍以上）。这一特性是传感检测系统

19、的重要特性。）。这一特性是传感检测系统的重要特性。36 对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检测对象为位移对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检测对象为位移x）0kyyyxm 运动方程：运动方程：mkn/固有频率：固有频率：mk2/阻阻 尼尼 比：比： 2222nnmssssxsysG 传递函数：传递函数：0.11010.110= 0.10.20.50.711振幅频率特性曲线振幅频率特性曲线只有当只有当/n1 1时，才有时，才有|Gm|=1。只有降低系统的固有频率，才能只有降低系统的固有频率，才能正确测量变化缓慢的振动信号。正确测量变化缓慢的振动信号。/n|Gm|37 常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号尽管有常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号尽管有所不同，但输出均为机械量（位移、力等），由此所具有的工所不同，但输出均为机械量（位移、力等），由此所具有的工作特性也有所不同。作特性也有所