211离散型随机变量

1、12.1离散型随机变量及 其分布列2.1.1离散型随机变量2引例1、在一块地里种下、在一块地里种下10棵树苗，成活的棵树苗，成活的树苗数树苗数X是是0,1，2，10;X=0,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X,表示什么意思？表示什么意思？随机事件随机事件变量变量随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件变量变量变量变量变量变量32、 在掷骰子试验中在掷骰子试验中,结果可用结果可用1,2,3,4,5,6来表示；来表示；用 表示掷出的点数1,表示掷出的点数为1;2,表示掷出的点数为2;3,表示掷出的点数为3;.43、新生婴儿的性别，抽查的结

2、果可能是、新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女，如果用男，也可能是女，如果用0表示男婴，用表示男婴，用1表示女婴，那么抽查的结果表示女婴，那么抽查的结果Z是是0与与1中的中的某个数某个数.，表示新生婴儿是男婴；，表示新生婴儿是男婴；，表示新生婴儿是女婴，表示新生婴儿是女婴5一般地，如果随机试验的结果，可以用一一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做个变量来表示，那么这样的变量叫做随机随机变量变量.随机变量又可以理解成是随机变量又可以理解成是:随着试验随着试验结果变化而变化的变量结果变化而变化的变量., , ,(X Y Z 通常用大写字母或小写希腊字母等表示

3、而用小写字母x,y,z加上适当下标)表示随机变量取的可能值.每个每个 随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果与实数之间建立了一个映射。即在试验结果与实数之间建立了一个映射。6(2)一实验箱中装有标号为一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的五只白鼠，从中任取一只，记取到白鼠的标号为白鼠的标号为Y，则随机变量，则随机变量Y的可能的可能取值有哪些？取值有哪些？解：随机变量解：随机变量Y可能值有可能值有4种，它的取种，它的取值值集合为集合为1，2，3，4(1)掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币10次，用次，用

4、X表表示掷得正面的次数，则随机变量示掷得正面的次数，则随机变量X的可的可能取值有哪些？能取值有哪些？7离散型随机变量离散型随机变量: 随机变量的随机变量的所有所有取值可以一一取值可以一一列出来列出来的随机变量的随机变量,称为离散型随机变量称为离散型随机变量. 如果随机变量可能取的值是某个区如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做间的一切值，这样的随机变量叫做连续连续型随机变量型随机变量. .81.从装有从装有6只白球和只白球和4 只红球的口袋中只红球的口袋中任取任取5只球，用只球，用X表示表示“取到的白球取到的白球个数个数”，求随机变量，求随机变量X的所有可能取的所有可能取

5、值值.其中其中X=3表示什么结果？表示什么结果？92.同时掷两颗质地均匀的骰子同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面观察朝上一面 出现的点数出现的点数,求求(1)两颗骰子出现的最大点数两颗骰子出现的最大点数X的所有可能取的所有可能取 值值.并说明随机变量取每一个值的意义并说明随机变量取每一个值的意义.(2)两颗骰子出现的最小点两颗骰子出现的最小点 Y的所有可能取的所有可能取值值. 并说明随机变量取每一个值的意义并说明随机变量取每一个值的意义.(3)若两颗骰子出现的点数之和为若两颗骰子出现的点数之和为Z,求随机变求随机变 量量Z的所有可能的取值的所有可能的取值.并说明随机变量取并说明随机变量取每

6、一个值的意义每一个值的意义.10n随机事件随机事件“掷一枚硬币，反面向上掷一枚硬币，反面向上”可用随机可用随机变量简单表示为变量简单表示为X=0。其概率为。其概率为:nP(X=0)=P掷一枚硬币，反面向上掷一枚硬币，反面向上=0.5n简记为简记为P(X=0)=0.5n随机事件随机事件“掷一枚硬币，正面向上掷一枚硬币，正面向上”可用随机可用随机变量简单表示为变量简单表示为X=1。其概率为。其概率为:nP(X=1)=P掷一枚硬币，正面向上掷一枚硬币，正面向上=0.5n简记为简记为P(X=1)=0.5n故随机变量故随机变量X的取值构成集合的取值构成集合0，1随机变量数量化随机变量数量化:11小结小结:1.理解随机变量与离散型随机变量的概念理解随机变量与离散型随机变量的概念;2.能列出随机试验中离散型随机变量的所能列出随机试验中离散型随机变量的