传感器第四章

1、传感器第四章被测量经传感器转换成的电信号，通常需要进行某些调理和处理，以便提高被测量经传感器转换成的电信号，通常需要进行某些调理和处理，以便提高信噪比，并把信号转换成更便于处理、接收和显示的形式，最终转换为仪表信噪比，并把信号转换成更便于处理、接收和显示的形式，最终转换为仪表示值，或被记录，或输入计算机、控制装置，或供人观察。示值，或被记录，或输入计算机、控制装置，或供人观察。信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进接输送到显示、

2、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。一步放大，有的还要进行阻抗变换。 2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。声，需要去掉噪声，提高信噪比。3.3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。对传感器测量信进行调制解调处理。 信号放大信号放大 分类分类放大器放大器直流放大器直流放大器交流放大器交流放大器电荷放大器电荷放大器直流电桥直流电桥特点特点交流电桥交流电桥低频保留低频保留, ,高频截止高频截止高频保留高频保留, ,低频截止低频截止

3、5.1 5.1 电桥转换原理电桥转换原理 电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。其输出既可用指示仪表直接测量，也可以送的一种测量电路。其输出既可用指示仪表直接测量，也可以送入放大器进行放大。入放大器进行放大。转换的实质是一种信息的传递，即通过电转换的实质是一种信息的传递，即通过电参量来控制工作电压的幅值变化，从而将参量来控制工作电压的幅值变化，从而将电参量变化的信息加到输出电压信号上，电参量变化的信息加到输出电压信号上，其能量出工作电源提供。其能量出工作电源提供。一、电桥及其分类一、电桥及其分类 1. 什么是

4、电桥什么是电桥桥式电路简单，并具有较高精确度和灵敏度桥式电路简单，并具有较高精确度和灵敏度按照激励电压的性质分：按照激励电压的性质分：直流电桥和交流电桥直流电桥和交流电桥按照输出方式按照输出方式不平衡桥式电路和平衡桥式电路不平衡桥式电路和平衡桥式电路按桥臂接入的阻抗元件不同按桥臂接入的阻抗元件不同电阻电桥、电容电桥和电感电桥电阻电桥、电容电桥和电感电桥元件在桥臂上的接法元件在桥臂上的接法串联接法、并联接法串联接法、并联接法2、电桥的分类、电桥的分类二、电桥的平衡关系二、电桥的平衡关系 1. 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件是两相对桥臀电阻值的乘积相等。直流电桥的平衡条件是

5、两相对桥臀电阻值的乘积相等。2. 交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件平衡条件平衡条件各阻抗用指数式表示：各阻抗用指数式表示：必须同时满足下列两式：必须同时满足下列两式：交流电桥平衡必须满足两个条交流电桥平衡必须满足两个条件：相对两臂阻抗之模的乘积件：相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角之应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等。和也必须相等。三、电桥的联接方式三、电桥的联接方式 1.1.直流电桥的联接方式直流电桥的联接方式半桥半桥单臂单臂 半桥半桥双臂双臂全桥全桥电桥的灵敏度：电桥的灵敏度：令：令：0)()(UdRRRRRdRRRRRUyRdRE4半桥单臂联接半桥单臂联接半桥半桥单臂

6、单臂 令：令：半桥双臂联接（半桥双臂联接（R1与与R2反向变化）反向变化）半桥半桥双臂双臂全桥联接全桥联接令：令：全桥接法可以获得最大的输出全桥接法可以获得最大的输出全桥全桥2.2.交流电桥的联接方式交流电桥的联接方式半桥半桥单臂单臂半桥半桥双臂双臂全桥全桥（1） 电容电桥电容电桥（2） 电感电桥电感电桥（3） 纯电阻交流电桥纯电阻交流电桥 可变电容器可变电容器C可以使并联到相邻两臂的电容值产生差动变化，可以使并联到相邻两臂的电容值产生差动变化，以实现电容平衡；以实现电容平衡； 粗调电阻粗调电阻Rl、R2和微调电阻和微调电阻R3可以调节电阻平衡。可以调节电阻平衡。五、电桥的使用性能及特点五、电

7、桥的使用性能及特点电桥测量电路简单，测量精度和灵敏度商，对各桥臂阻抗变化引起的电电桥测量电路简单，测量精度和灵敏度商，对各桥臂阻抗变化引起的电压变化值能自动加减输出，在工程测试中用途广泛。压变化值能自动加减输出，在工程测试中用途广泛。直流电桥的优点：直流电桥的优点：（1）所需高稳定直流电源易于获得；）所需高稳定直流电源易于获得；（2）输出直流量，可用直流电表测量，精度高；）输出直流量，可用直流电表测量，精度高；（3）其连接导线要求低，不会引起分布参数；）其连接导线要求低，不会引起分布参数；（4）实现预调平衡时电路简单，仅对纯电阻加以调整。）实现预调平衡时电路简单，仅对纯电阻加以调整。直流电桥的

8、缺点：直流电桥的缺点：（1）容易引入工频干扰；）容易引入工频干扰；（2）后续采用直流放大器，易产生零漂，线路也较复杂。）后续采用直流放大器，易产生零漂，线路也较复杂。交流电桥的优点：交流电桥的优点：使不同频率的动态信号的后续放大器所要求的特性易于实现。使不同频率的动态信号的后续放大器所要求的特性易于实现。交流电桥的缺点：交流电桥的缺点：（1）电桥连接的分布参数会对电桥的平衡产生影响；）电桥连接的分布参数会对电桥的平衡产生影响；（2）必须保证激励电源有良好的电压与频率的稳定度。）必须保证激励电源有良好的电压与频率的稳定度。电压影响输出的灵敏度，频率影响电桥的平衡电压影响输出的灵敏度，频率影响电桥

9、的平衡在动态测量中，交流电桥应用较多。在动态测量中，交流电桥应用较多。5.2 5.2 信号的调制与解调信号的调制与解调 一、概述一、概述 调制主要是为了解决微弱缓变信号的调制主要是为了解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。放大以及信号的传输问题。 1.1.缓变信号的放大问题缓变信号的放大问题 工程中的一些物理量、如力、位移、温度等，经过传感器变换后，常工程中的一些物理量、如力、位移、温度等，经过传感器变换后，常常是微弱的直流或相对缓变的电信号。对这样一类信号，直接送入直流放常是微弱的直流或相对缓变的电信号。对这样一类信号，直接送入直流放大器或交流放大器放大会遇到因难。大器或交流放大器放大会

10、遇到因难。 (1)(1)采用级间直接耦合式的直流放大器放大，将会受到零点漂移的影响。当漂移信采用级间直接耦合式的直流放大器放大，将会受到零点漂移的影响。当漂移信号大小接近或超过被测信号时，经过逐级放大后，被测信号会被零点漂移淹没。号大小接近或超过被测信号时，经过逐级放大后，被测信号会被零点漂移淹没。 (2)(2)用阻容耦合式交流放大器放大，虽然可以抑制零点漂移，但交流放大用阻容耦合式交流放大器放大，虽然可以抑制零点漂移，但交流放大器的低频特性不好，会导致被测信号失真。器的低频特性不好，会导致被测信号失真。 2.2.调制式直流放大器调制式直流放大器 为了很好地解决缓变信号的放大问题，信息技术中采

11、用了一种对信号进行为了很好地解决缓变信号的放大问题，信息技术中采用了一种对信号进行调制的方法，即先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放调制的方法，即先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。这种信号大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。这种信号传输中的变换过程称为调制与解调。传输中的变换过程称为调制与解调。 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器

12、的输出信号中取出放大了的缓变信号。出信号中取出放大了的缓变信号。 调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。变化的过程。前一信号称为载波，一般为较高频率的交变信号。前一信号称为载波，一般为较高频率的交变信号。后一信号（控制信号）称为调制信号。后一信号（控制信号）称为调制信号。调制信号调制信号x(t)x(t)0 0t t最后输出的是调制波最后输出的是调制波便于放大和传输。便于放大和传输。解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。载波信号载波信号)2cos()(ftAtzz(t)

13、z(t)0 0t t3. 3. 调制的类型调制的类型根据载波受调制的参数的不同，根据载波受调制的参数的不同，调制可分为：调制可分为：调幅（调幅（AMAM）、调频（）、调频（FMFM）和调）和调相（相（PMPM）。）。使载波的幅值、频率和相位随调制使载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程分别称为：调幅、信号而变化的过程分别称为：调幅、调频和调相。调频和调相。被调制的波就称为调幅波、调频被调制的波就称为调幅波、调频波和调相波。波和调相波。 a) a) 幅度调制幅度调制(AM)(AM)b) b) 频率调制频率调制(FM)(FM)*)(2cos()(0ttxfAtyc) c) 相位调制相位调制(

14、PM(PM)(2cos()(0txftAty二、调幅及其解调二、调幅及其解调（1）原理）原理调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。缓变信号缓变信号调制调制高频信号高频信号放大放大放大高放大高频信号频信号解调解调放大缓放大缓变信号变信号以频率为以频率为f0的余弦信号作为载波进行讨论。的余弦信号作为载波进行讨论。 由傅里叶变换的性质知，在时域中两个信号相乘，则对应于在频域中这由傅里叶变换的性质知，在时域中两个信号相乘，则对应于在频域中这两

15、个信号进行卷积，即两个信号进行卷积，即 余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线，即余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线，即 一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。原点平移至该脉冲函数处。所以，若以高频余弦信号作载波，把信号所以，若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)x(t)和载波信号和载波信号y(t)y(t)相乘，其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载相乘，其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载波频率处，其幅值减半。因此调幅过程就相当于频率波频率处，其幅值减半。因此调幅过程就相当于频率“搬搬移移”过程。

16、过程。 时域时域频域频域若把调幅波xm(t)再次与载波信号z(t)相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”，即xm(t)与y(t)相乘积的傅里叶变换为 ：上述的调制方法，是将调制信号x(t)直接与载波信号y(t)相乘。这种调幅波具有极性变化，即在信号过零线时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生180度的相位变化。此种调制方法称为抑制调幅。抑制调幅波须采用同步解调或相敏检波解调的方法，才能反映出原信号的幅值和极性。 若用一个低通滤波器滤除中心频率为若用一个低通滤波器滤除中心频率为2f0的高频成分，那末将可以复现的高频成分，那末将可以复现原信号的频谱

17、（只是其幅值减少了一半，这可用放大处理来补偿），这一原信号的频谱（只是其幅值减少了一半，这可用放大处理来补偿），这一过程称为同步解调。过程称为同步解调。“同步同步”指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。有相同的频率和相位。 在时域分析中也可以看到：在时域分析中也可以看到：低通滤波器将频率为低通滤波器将频率为2f0的高频信号滤去，得到的高频信号滤去，得到)(21tx可见：调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输。可见：调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输。 解调的目的则是为了恢复原信号。解调的目的则是为了恢复原信号。 载波频率载波频率f0必须

18、高于原信号中的最高频率必须高于原信号中的最高频率fm才能使已调波仍才能使已调波仍保持原信号的频率图形，不致重叠。保持原信号的频率图形，不致重叠。幅值调制装置实质上是一个乘法器。幅值调制装置实质上是一个乘法器。（2）整流检波和相敏检波）整流检波和相敏检波若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅。调幅波的包络线具有原调制信号形状。对于非抑制调幅波，一般采用整流、滤波（或称包络法检波）以后，就可以恢复原信号。 信号经过调制以后，有下列情况可能出现波形失真现象。 （1）过调失真：对于非抑制调幅，要求其直流偏置必须足够大，否则x

19、(t)的相位将发生180度倒相，如图b所示，此称为过调。此时，如果采用包络法检波，则检出的信号就会产生失真，而不能恢复出原信号。 （2）重叠失真：调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成的。当载波频率fz较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠，这类似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，要求载波频率fz必须大于调制信号x(t)中的最高频率，即fzfm。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中的最高频率。 （3）调幅波通过系统时的失真：调幅波通过系统时，还将受到系统频率特性的影响。 幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（波形分析）乘法器乘法器放大器放大器x

20、(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（频谱分析）幅度调制与解调过程（频谱分析）乘法器乘法器放大器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（数学分析）幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器乘法器放大器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)(tz)(tz三、三、 调频及其解调调频及其解调 调频是利用信号调频是利用信号x(t)x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号是一种随信号x(t)x(t)的电压幅值而变化的疏密度

21、不同的等幅波的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波. . 调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，单调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，单其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频就等于中心频率；信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。调频波的瞬时频率可表示为调频波的瞬时频率可表示为 ：式中：f0为载波信号频率；f为频率偏

22、移，与调制信号x(t)的幅值成正比。常用的频率调制法有直接调频法和间接调频法。常用的频率调制法有直接调频法和间接调频法。直接调频法就是用调制信号x(t)对压控振荡器(VCO)进行电压控制，利用其振荡频率与控制电压成线性变化的特性，改变压控振荡器的输出频率，从而达到频率调制的目的。（1）直接调频测量电路）直接调频测量电路例如：电容的一种测量电路图例如：电容的一种测量电路图5-20把电容作为自激振荡器的谐振回路中的一个调谐参数，那么电路的把电容作为自激振荡器的谐振回路中的一个调谐参数，那么电路的谐振频率将是：谐振频率将是：回路的振荡频率将和调谐参数的变化呈线性关系，即在小范围内，它和被回路的振荡频

23、率将和调谐参数的变化呈线性关系，即在小范围内，它和被测量的变化有线性关系。测量的变化有线性关系。直接调频式测量电路就是把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化，直接调频式测量电路就是把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化，其输出也是等幅波。其输出也是等幅波。在在f0附近有附近有CC0（2）压空振荡器）压空振荡器压空振荡器的输出瞬时频率与输入压空振荡器的输出瞬时频率与输入 的控制电压值成线性关系。的控制电压值成线性关系。（3）变压器耦合的谐振回路鉴频法）变压器耦合的谐振回路鉴频法鉴频就是对调频波进行解调，将信号的频率变化再变换为电压幅鉴频就是对调频波进行解调，将信号的频率变化再变换为电压幅值的变化

24、。鉴频的方法也有许多，常用的有变压器耦合的谐振回值的变化。鉴频的方法也有许多，常用的有变压器耦合的谐振回路法。路法。 频率调制较之幅度调制的一个重要的优点是改善了信噪比。分析频率调制较之幅度调制的一个重要的优点是改善了信噪比。分析表明，在调幅情况下，若干扰噪声与载波同频，则有效的调幅波对干表明，在调幅情况下，若干扰噪声与载波同频，则有效的调幅波对干扰波的功率比（扰波的功率比（SN），必须在），必须在 35dB以上。但在调频的情况下，在以上。但在调频的情况下，在满足上述调幅情况下的相同性能指标时，有效的调频波对干扰波的功满足上述调幅情况下的相同性能指标时，有效的调频波对干扰波的功率比只要率比只要

25、6dB即可。调频波之所以改善了信号传输过程中的信噪比，即可。调频波之所以改善了信号传输过程中的信噪比，是因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，是因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。这种由干扰引起的幅度而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。这种由干扰引起的幅度变化，往往可以通过限幅器而有效地消除掉。变化，往往可以通过限幅器而有效地消除掉。 调频方法也存在着严重缺点，调频波通常要求很宽的频带，甚至调频方法也存在着严重缺点，调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统

26、复杂，因为频率调倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制，它不能运用叠加原理。因此，分析调频波要比制是一种非线性调制，它不能运用叠加原理。因此，分析调频波要比分析调幅波困难，实际上，对调频波的分析是近似的。分析调幅波困难，实际上，对调频波的分析是近似的。 5.3 5.3 滤波器原理滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性

27、。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。 5.3.1 滤波器分类滤波器分类（1）根据滤波器的选频作用分类）根据滤波器的选频作用分类1) 低通滤波器从从0f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 2) 高通滤波器高通滤波器与低通滤波相反，从频率与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号，其幅频特性平直。它使信号中高于中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1

28、的频率成分将受到极的频率成分将受到极大地衰减。大地衰减。 3) 带通滤波器带通滤波器它的通频带在它的通频带在f1f2之间。它使信号中高于之间。它使信号中高于f1而低于而低于f2的频率成分的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 4) 带阻滤波器带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间。它使信号中高于之间。它使信号中高于f1而而低于低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。通过。 上述四种滤波器中，在通带与阻带之间存在一个过渡带，其幅频

29、特上述四种滤波器中，在通带与阻带之间存在一个过渡带，其幅频特性是一斜线，在此频带内，信号受到不同程度的衰减。这个过渡带性是一斜线，在此频带内，信号受到不同程度的衰减。这个过渡带是滤波器所不希望的，但也是不可避免的。是滤波器所不希望的，但也是不可避免的。高通滤波器的幅频特性高通滤波器的幅频特性A2（f）可看作是）可看作是1A1（f）， A1（f）是低通滤波器的幅频特性，故可以用低通滤波器做负反馈回是低通滤波器的幅频特性，故可以用低通滤波器做负反馈回路而获得。带阻滤波器是低通和高通的组合，而带通滤波器路而获得。带阻滤波器是低通和高通的组合，而带通滤波器则可以是以带阻做负反馈而获得的。则可以是以带阻

30、做负反馈而获得的。低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 低通滤波器与高通滤波器的串联 低通滤波器与高通滤波器的并联 根据滤波器元件的类型可以分为：根据滤波器元件的类型可以分为：RC、LC或晶体谐振滤波器；或晶体谐振滤波器；根据构成滤波器的电路性质可分为：有源滤波器或无源滤波器。根据构成滤波器的电路性质可分为：有源滤波器或无源滤波器。根据滤波器所处理的信号性质分为：模拟滤波器和数字滤波器等。根据滤波器所处理的信号性质分为：模拟滤波器和数字滤波器等。5

31、.3.2 理想滤波器理想滤波器理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不能实现的。理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不能实现的。理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。为常值；在通带外的幅频特性应为零。根据线性系统的不失真传输条件，理想测量

32、系统的频率响应函数应是：根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数应是：理想低通滤波器的频率响应函理想低通滤波器的频率响应函数为：数为： 其幅频及相频特性曲线为其幅频及相频特性曲线为 分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为为 sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，滤波时，滤波器就已经有响

33、应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到。理想滤波器的理想滤波器的物理不可实现物理不可实现 理想滤波器在时域内的脉冲响应函数理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h h（t t）为）为 sin

34、csinc函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。 给理想滤波器一个脉冲激励，在给理想滤波器一个脉冲激励，在t=0t=0时刻单位脉冲时刻单位脉冲输入滤波器之前，滤波器就已经有响应了。故物理不可输入滤波器之前，滤波器就已经有响应了。故物理不可实现。实现。fcH(f)5.3.3 实际实际RC调谐式滤波器调谐式滤波器（1）实际滤波器的基本参数）实际滤波器的基本参数理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内间应没

35、有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。器。 与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有波纹幅度、截止频率则、带

36、宽、品质因数、倍频程选择性等。参数有波纹幅度、截止频率则、带宽、品质因数、倍频程选择性等。典型的实际带通滤波器典型的实际带通滤波器 理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。阻带之间应没有严格的界限。（1）波纹幅度）波纹幅度d 在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度度d与幅频特性的平均值与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于相比，越小越好，一般应远小于-3dB，即即 。 （2）截止频率）截止频率fc

37、幅频特性值等于幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为为参考值，参考值，0.707A0对应于对应于-3dB点，即相对于点，即相对于A0衰减衰减3dB。若以信号的幅。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。（3 3）带宽）带宽B B和品质因数和品质因数Q Q值值 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB-3dB带宽，单位为带宽，单位为HzHz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分。带宽决定着滤波器分离信

38、号中相邻频率成分的能力的能力频率分辨力。在电工学中，通常用频率分辨力。在电工学中，通常用Q Q代表谐振回路的代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，品质因数。在二阶振荡环节中，Q Q值相当于谐振点的幅值增益系值相当于谐振点的幅值增益系数，数， Q=1/2Q=1/2（阻尼率）。阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率对于带通滤波器，通常把中心频率f f0 0（ ）和带宽和带宽 B之比称为之比称为滤波器的品质因数滤波器的品质因数Q。 例如一个中心频率为例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中的滤波器，若其中-3dB带宽为带宽为10Hz，则称其，则称其Q值为值为50。Q值越大，表明滤波器频率分

39、辨力越值越大，表明滤波器频率分辨力越高。高。 （4）倍频程选择性）倍频程选择性W 在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率上截止频率fc2与与 2fc2之间，或者在下截止频率之间，或者在下截止频率fc1与与fc1/2之间幅频特性的衰之间幅频特性的衰减值，

40、即频率变化一个倍频程时的衰减量减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量 倍频程衰减量以倍频程衰减量以dB/oct表示（表示（octave，倍频程）。显然，衰减越快（即，倍频程）。显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即倍频程衰减数表示之。即dB10oct。 （5）滤波器因数（或矩形系数）滤波器因数（或矩形系数）滤波器选择性的另一种表示方法，是用滤波器幅频特性的滤波器选择性的另一种表示方法，是用滤波器幅频特性的60dB带宽与带宽与-3dB带宽的比值：带宽的比值：理想滤波器理想

41、滤波器1，通常使用的滤波器，通常使用的滤波器1。越小，表明滤波器的选择性越好。越小，表明滤波器的选择性越好。有些滤波器因器件影响（例如电容漏阻等），阻带衰减量达不到有些滤波器因器件影响（例如电容漏阻等），阻带衰减量达不到-60dB，则以标明衰减量（如，则以标明衰减量（如-40dB或或-30dB）的带宽与）的带宽与3bB带宽之带宽之比来表示其选择性。比来表示其选择性。0ffc1fc2A00.707A0dBQ=W0 / B截止频率截止频率fcfc：0.707A0.707A0 0所对应的频率所对应的频率 纹波幅度纹波幅度d d：绕幅频特性均值：绕幅频特性均值A A0 0波动值波动值带宽带宽B B和品

42、质因数和品质因数Q Q：下两截频间的频率范围称为带宽。中：下两截频间的频率范围称为带宽。中心频率和带宽之比称为品质因数心频率和带宽之比称为品质因数 。 （2）RC调谐式滤波器的基本特性调谐式滤波器的基本特性在测试系统中，常用在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。滤波器。 （1

43、）一阶）一阶RC低通滤波器低通滤波器 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性低通滤波器的电路及其幅频、相频特性 设滤波器的输入电压为设滤波器的输入电压为ex，输出电压为，输出电压为ey，电路的，电路的微分方程为微分方程为 ：这是一个典型的一阶系统。令这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有有 或或 其幅频、相频特性公式为其幅频、相频特性公式为 分析可知，当分析可知，当f很小时（很小时（ ），），A(f)=1，信号几乎不，信号几乎不受衰减地通过。此时受衰减地通过。此时RC低通滤波器是一个不失真传输系统。低通滤波器是一个不失真传输系统。R

44、Cf21当当f很大时，很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。，信号完全被阻挡，不能通过。 RCf21当当 时，时， ，即：，即： 21)(fA此式表明，此式表明，RC值决定着上截止频率。因此，适当改变值决定着上截止频率。因此，适当改变RC数值时，就可以改变数值时，就可以改变滤波器的截止频率。滤波器的截止频率。当当 时，输出与输入的积分成正比，即：时，输出与输入的积分成正比，即：RCf21此时此时RC低通滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减为低通滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减为20dB/10倍频程。如要倍频程。如要加大衰减率，应提高低通滤波器的阶数加大衰减率，应提高低通滤

45、波器的阶数（2）RC高通滤波器高通滤波器 RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性 设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为: 对上式取拉氏变换，有 其幅频、相频特性公式为 当（当（ ）时，）时，A(f)=1，（f）0。此时。此时RC低通滤波低通滤波器是一个不失真传输系统。器是一个不失真传输系统。RCf21RCf21当当 时，时， ，滤波器的，滤波器的-3dB截止频率为：截止频率为： 21)(fA当当 时，输出与输入的微分成正比，起着微分器的作时，输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。用。RCf21（3）RC带通滤波器带通滤波器 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串

46、联带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联 电路及其幅频、相频特性电路及其幅频、相频特性 一阶高通滤波器的传递函数：一阶高通滤波器的传递函数：一阶低通滤波器的传递函数：一阶低通滤波器的传递函数：串联后传递函数为：串联后传递函数为：幅频特性和相频特性分别为：幅频特性和相频特性分别为：串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为下截止频率，即串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为下截止频率，即相应地其上截止频率为原低通的截止频率，即相应地其上截止频率为原低通的截止频率，即分别调节高、低通环节的时间常数，就可以得到不同的上下截止分别调节高、低通环节的时间常数，就可以得到不同的上下截止频率和带宽

47、的滤波器。频率和带宽的滤波器。应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的为后一级成为前一级的“负载负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。 5.3.4 恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器 模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如带通滤波器