2021年中考数学真题分项汇编专题12 反比例函数（共32题）-（原卷版）

1、专题12反比例函数（共32题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021·四川广安市·中考真题）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD2（2021·天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD3（2021·浙江金华市·中考真题）已知点在反比例函数的图象上若，则（ ）ABCD4（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能

2、是（ ）ABCD5（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知三个点，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ）ABCD6（2021·四川自贡市·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（ ）A函数解析式为B蓄电池的电压是18VC当时，D当时，7（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高

3、度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学8（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）ABC2D39（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质以下函数和具有性质的是（ ）A和B和C和D和10（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，正比例函

4、数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A或B或C或D或11（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD12（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4CE反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若，则k的值为（ ）ABC

5、7D13（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值为（ ）AB3或C或D314（2021·浙江温州市·中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A2BCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题15（2021·陕西中考真题）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“>”、“=”或“<”）16（2021·湖南邵阳市·中

6、考真题）已知点，为反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是_（填“>”“=”或“<”）17（2021·甘肃武威市·中考真题）若点在反比例函数的图象上，则_（填“>”或“<”或“=”）18（2021·云南中考真题）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_19（2021·浙江宁波市·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_三、解答题

7、20（2021·四川泸州市·中考真题）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值21（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，中，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式22（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函

8、数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标23（2021·浙江杭州市·中考真题）在直角坐标系中，设函数（是常数，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点（1）若点的坐标为，求，的值当时，直接写出的取值范围（2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值24（2021·四川乐山市·中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；

9、当时，图象是反比例函数的一部分（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由25（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点若，且的面积为4（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求的面积26（2021·重庆中考真题）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题012345654217（1）写出

10、函数关系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：_；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集27（2021·四川自贡市·中考真题）函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质列表如下：x01234ya0b（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

11、当时，函数图象关于直线对称；时，函数有最小值，最小值为；时，函数y的值随x的增大而减小其中正确的是_（请写出所有正确命题的序号）（3）结合图象，请直接写出不等式的解集_28（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，一次函数k x b （k0）与反比例函数（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围29（2021·安徽）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围30（2021·浙江中考真题）已知在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点（1）如图1，过点作轴于点，连结若，求证：四边形是平行四边形；连