大学物理：热力学基础习题课

1、热力学基础一、热力学基本概念：21VVApdVVMUC T定压摩尔：ppQCdT定容摩尔：VVVQdUCdTdT对于理想气体：2ViCR22piCR2pVCiCi热力学系统、热力学过程、内能、功、热量、热容二、热力学定律：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与 第三个热力学系统处于热平衡，则它 们彼此处于热平衡 。热力学第一定律：QUA 热力学第二定律开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其它变化。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。熵lnSk玻尔兹曼熵公式（微观）：克劳修斯熵公式（宏观热温比）：QdST可逆过程不可逆过程ddd

2、TdSQUAUp VQdST熵增加原理三、热机效率和致冷系数热机效率：211QAQQ ，致冷系数：2212QQAQQ循环过程、卡诺定理211TT 212TTT可逆过程：五、几个过程特点 状态方程 系统吸热外界做功内能改变等温dT=0pV=C21lnVMRTV21lnVMRTV0熵变21lnVMRV等容dV=0PCTVMC dT0VMC dT21lnVTMCT等压dp=0VCTPMC dTVMC dTMRdT21lnPTMCT绝热0Q1PVC12P TC13TVC0VMC dTVMC dT0例题1、理想气体在下列各种过程中，哪些过程可能发生？ 哪些过程不可能发生？为什么？ A、等容加热时，内能减

3、少，同时压强升高； B、等温压缩时，压强升高，同时吸热； C、等压压缩时，内能增加，同时吸热； D、绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。例题2、如下图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是 任意过程，分析上述两过程中气体是吸热还是放热？例题3、下图所示为狄塞尔内燃机的工作循环图，其中ab、cd 为两个绝热过程，bc为等压过程，da为等容过程。假 设工作物质为1 mol的理想气体，Ta，Tb，Tc，Td均为 已知，求： （1）循环的效率为多少？ （2）若Ta、Tc保持不变，试证明当 时，每一循环过程的输出功最大。 11()bdacTTT T解：（1）ab、cd为绝热过程，0abcdQQ

4、bc为等压吸热过程,()bcp mcbQCTTda为等容放热过程,()daV mcbQCTT 于是，,()11() 11V mdadadcp mcbdacbCTTQQTTTTTTC （2）每个循环过程的输出功为,()()bcdap mcbV mdaAQQCTTCTT因为a，b两状态在同一绝热线上，所以11aabbT VTV同理，11ccddTVT V因为,daVVbbccVTVT所以()bdacTTTT,()()bp mcbV maacTACTTCTTT由极值条件 得0bdAdT11()bacTT T例题4、夏天为保持室内凉爽，须将热量以2000J/s的散热率 排至室外，用制冷机来完成制冷。设

5、室温为27， 室外为37，求制冷机所需的最小功率。 附：若冬天将制冷机的使用改变方向，使它从室外取热 传入室内，从而保证室内温度。设冬天室外温度为 -3，室温保持27，仍用上面给的功率，则每秒 传入室内的热量是多少？例题5、1 mol理想气体的氢气，从状态a经准静态过程到状态 b，如下图所示。已知：Va=210-2m3，Vb=410-2m3， Ta=300K，Tb=300K，求从a状态到b状态的熵变。 解：等压过程600KccaaVTTV,7lnln22cacTccap mp maTaTdQdTSSCCRTTT等容过程,5lnln22bcTbbcV mV mTcTdTSSCCRTT于是-1()

6、()ln25.8JKbabccaSSSSSRS等温过程 lnln2bbcaaabbaadQpdVSSTTRVRdVRVV1mol氦气作如图循环，其中bc为绝热线，ab为等体线，ca为等压线，求循环效率解：1121QWQQQ 需计算循环过程中的吸热 和放热 ，先计算各点温度1Q2Q由理想气体物态方程， 得RTMmPV 3310 mVPaP51001. 1oabc126 .242 .37KRVPTaaa300KTTab6002KRVPTccc454a b为吸热（等体过程）JTTCMmQabVm37501c a为放热（等压过程）JTTCMmQbcPm30352%19121QQQ例7. 奥托机是德国物

7、理学家奥托发明的一种热机, 计算奥托机的循环效率. c d, e b为等容过程; b c, d e为绝热过程.c d, e b为等容过程:解:)(cd,1TTCMmQmV)(be,2TTCMmQmV吸热放热cdbe1211TTTTQQb c，d e为绝热过程:10d1eVTVT10c1bVTVT10cd1be)()(VTTVTT1VVTTTT0cdbe1011VV111r14 .1811%56称为压缩比一般为8, 如采用双原子分子气体为工作物质, 在理想情况下, 其热机效率为:0VVTpVRMmRTMmpV00WVTRMmEQ1231TRMmEQ22520W:A00WE:BAEQ:C00000

8、12WEQETTRMmW)(:DTRMmTRMmTRMmWEQTRMmVpW272500ACADEQWEQ56A.克劳修斯说法中强调不留下任何其他变化的条件. 冰箱和空调就是把热从低温物体传到高温物体的例子. 这个过程的其它变化是把环境所做的功同时转变成热而送到了高温物体, 环境中留下了功变成热的影响. B.开尔文说法中同样是强调不留下任何其他变化的条件. 理想气体的等温膨胀过程, 就是一个从单一热源吸热并全部转变为功的例子, 这个过程的其它变化是理想气体的体积膨胀了和压力降低了, 环境必须通过作功压缩理想气体回到始态, 环境中留下了功变成热的影响. 0021WQETT712dcababcd1TTAA8传热做功温度改变量过程J.7124131823102TRiMmEJ.38420965124WEQ1212ln40031. 832161152lnVVVVRTMmQ2112VV2121ln40031. 832161152lnppppRTMmQ212pp1100VpVp4 . 1014 . 10)51(1VpVatm52. 91p111000TVpTVpK5711T4 . 1741. 0/VpVpBBAAVpVp4 . 134 . 135)101 ()105 . 0(102BpPa1058. 7)1