罗益民大学物理之14光的量子性与激光g

1、引言引言十九世纪末，经典物理已相当成熟，十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。对物理现象本质的认识似乎已经完成。但在喜悦的气氛中，还有两朵但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：小小的令人不安的乌云：跳出传统的物理学框架！跳出传统的物理学框架！？寻找以太的？寻找以太的 零结果零结果？热辐射的？热辐射的紫外灾难紫外灾难 寻找以太的零结果寻找以太的零结果 相对论相对论 热辐射的紫外灾难热辐射的紫外灾难 量子论量子论学习方法学习方法 处理好三个关系：处理好三个关系： 形象和抽象形象和抽象 注意培养抽象思维能力注意培养抽象思维能力 演绎和归纳演绎和归纳 注意要接受新

2、的观点注意要接受新的观点 学习归纳法培养创造性思维学习归纳法培养创造性思维 物理和技术物理和技术 学习应用物理原理在技术上创新学习应用物理原理在技术上创新1900190019261926年是量子力学的酝酿时期，此时的量年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。 爱因斯坦（德）爱因斯坦（德） 1879-19551879-1955 波尔（丹麦）波尔（丹麦） 1885-19621922年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖1921年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 普朗克（德）普朗克（德） 1858-19471858-1947

3、1918年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖19261926年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。量子力学。19281928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。 海森堡（德）海森堡（德） 1901-19761932年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 薛定谔（奥地利）薛定谔（奥地利） 188719611933年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 狄拉克（英）狄拉克（英） 190219841933年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 一个人要是对量子物理学不曾感到震惊，一个人要是对量子物理学不曾感到震惊，他就根本没有

4、理解它他就根本没有理解它. . 尼尔斯尼尔斯. .玻尔（丹麦玻尔（丹麦.1885.188519621962）“互斥即互互斥即互补补”玻尔的族徽玻尔的族徽黑体辐射的黑体辐射的实验规律实验规律普朗克普朗克 能量子假设能量子假设光与物质的光与物质的相互作用相互作用爱因斯坦爱因斯坦 光子理论光子理论激光激光原理原理氢原子光谱氢原子光谱实验规律实验规律玻尔玻尔 氢原子理论氢原子理论经典光学的困难经典光学的困难旧量子论旧量子论物体在任何温度下都向外辐射电磁波物体在任何温度下都向外辐射电磁波热辐射热辐射14-1 14-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设平衡热辐射平衡热辐射物体具有稳定温度

5、物体具有稳定温度发射电磁辐射能量发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等相等一、一、 黑体、黑体辐射黑体、黑体辐射 同一个黑白花盘子的两张照片同一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光室温下，反射光1100K1100K，自身辐射光，自身辐射光（与温度有关）（与温度有关）如果一个物体能全部吸收投射在它上面的如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。辐射而无反射，这种物体称为黑体。黑体模型黑体模型黑体黑体实例实例? ?如远处不点灯的建筑物如远处不点灯的建筑物若室内点灯若室内点灯单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐

6、射能能单色辐出度单色辐出度单位时间内单位时间内, ,从物体表面单位面积上发出的，从物体表面单位面积上发出的，波长在波长在附近单位波长间隔内的辐射能附近单位波长间隔内的辐射能. . ddMTM )( 0)( dMTM辐射出射度辐射出射度( (辐出度辐出度) )绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1100K)(TM 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1300K1100K)(TM 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4

7、5 6(nm)1500K1300K1100K)(TM 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1700K1500K1300K1100K)(TM 由实验及理论都可以得到由实验及理论都可以得到斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律二、二、 斯忒藩（斯忒藩（Stefan)Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度的辐射出射度4)(TTM 4281067. 5 KmW斯忒藩常数斯忒藩常数 0)( dMTM1

8、1 、斯忒藩（、斯忒藩（Stefan)Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律维恩位移定律维恩位移定律: : 维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。时，单色辐出度最大值向短波方向移动。2 2 、 维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律最大值所对应的波长为最大值所对应的波长为)(TM m 峰值波长峰值波长bTm Kmb 31089. 2m )(TM 维恩维恩 因热辐射定律的发现因热辐射定律的发现19111911年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律和玻耳兹曼定律和维恩位移律是维恩位移律是测量高

9、温、测量高温、遥感和红外追踪遥感和红外追踪等技术的等技术的物理基础。物理基础。红外照相机拍摄的红外照相机拍摄的人的头部的人的头部的热图热图热的地方显白色，热的地方显白色，冷的地方显黑色。冷的地方显黑色。例例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：解：bTm kbTm632327410552. 8mWTM 三、普朗克的量子假说普朗克的量子假说 普朗克公式普朗克公式瑞利瑞利(Ray

10、leigh)-(Rayleigh)-金斯金斯(Jeans)(Jeans)经验公式经验公式维恩维恩(Wien)(Wien)经验公式经验公式TcTM43)( TcecTM251)( 问题：如何从理论上找到符合实验的函数式问题：如何从理论上找到符合实验的函数式 ？)(TM 1.1.经典理论的困难经典理论的困难o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩瑞利瑞利

11、-金斯金斯紫紫外外灾灾难难)(TM 2. 2. 能量子假设能量子假设（模型）（模型）(1)(1)黑体：由大量包含各种固有频率黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子的谐振子 组成的系统组成的系统的整数倍的整数倍(2)(2)谐振子的能量只能取某个基本单元谐振子的能量只能取某个基本单元(3)(3)能量子能量能量子能量h作用量子作用量子 能量子能量子 n,3,2,（n n为正整数）为正整数）普朗克恒量普朗克恒量sJh 341063. 63. 3. 意义：意义：（1 1）导出与实验曲线相吻合的经验公式，解导出与实验曲线相吻合的经验公式，解 决了黑体辐射的困难。决了黑体辐射的困难。（3 3）普朗克恒量普朗

12、克恒量 h h 已经成为物理学中最基本、已经成为物理学中最基本、最重要的常数之一。最重要的常数之一。（2 2）引入能量量子化的概念，是量子物理开端，引入能量量子化的概念，是量子物理开端， 为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。“敲响近代物理晨钟敲响近代物理晨钟”19001900年年1212月月1414日日正常光谱中能量分布律的理论正常光谱中能量分布律的理论普朗克获普朗克获19181918年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖量子物理诞生日量子物理诞生日在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：112)(52

13、kThcecTM 这一公式称为普朗克公式这一公式称为普朗克公式, ,它和实验符合得很好。它和实验符合得很好。c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量e 自然对数的底自然对数的底 o(nm)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值)(TM “我当时打算将基本作用量子我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的情的”“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使

14、我付出了巨大的精力出了巨大的精力”普朗克普朗克普朗克之魂普朗克之魂 四川人民出版社四川人民出版社 19921992作者作者 赵鑫珊赵鑫珊推荐读物：推荐读物：1918诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖例：一频率为例：一频率为 =0.5H=0.5HZ Z，振辐为，振辐为A=10cmA=10cm，劲度系，劲度系 数为数为K=3.0N/mK=3.0N/m的谐振子：的谐振子：X XF求：量子数求：量子数n; n; 若若n n改变一个单位，系统能量改变的百分比改变一个单位，系统能量改变的百分比)(105.12122JKAE 若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量

15、子能量：)(103.334Jh 不连续变化的比率：不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3 nhE nnEE 303421045103.3105.1 hEn若每相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直线E E)(105.12J宏观看宏观看是连续的是连续的 由此可见可以把经典物理看成由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有殊情况（只有n n很小时，能量的不很小时，能量的不连续才显得很明显）连续才显得很明显）对应原理：对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数量子论对一个系统的描述，当量子数 非常大时，即与经典物理的描述一致

16、。非常大时，即与经典物理的描述一致。 （19291929年波尔提出）年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。的是爱因斯坦。301045 n14-2 14-2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律OOOOOOVGAKBOOm光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线Is饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压2 . 2 . 光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系1. 1. 光电流与入射光光强的关系光电流与入射光

17、光强的关系 结论结论: :单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光 光强成正比光强成正比 . . 实验指出实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。：饱和光电流和入射光光强成正比。当反向电压加至当反向电压加至 时光电流为零，称时光电流为零，称 为遏止电压。为遏止电压。aUaU遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：)1(212 aeUm和金属有关的恒量和金属有关的恒量Uo o和金属无关的普适恒量和金属无关的普适恒量k实验：实验：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：)2(0 UUaoUa

18、o o0U 遏止电压与入射光频率的实验曲线遏止电压与入射光频率的实验曲线)1(212 aeUm)2(0 UUa0221eUem 结论：结论：光电子初动能和入射光频率成正比，光电子初动能和入射光频率成正比， 与入射光光强无关。与入射光光强无关。3 3、存在截止频率（红限）、存在截止频率（红限）对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率 小于某一数值小于某一数值( (称为红限称为红限) )时，无论照射光多强都不会产生光电效应。时，无论照射光多强都不会产生光电效应。0 结论结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积：光电效应的产生几乎无需时间的累积kU00 因为初动能大于零，因而产生光电效

19、应的条件是：因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：kU00 称为红限（截止频率）称为红限（截止频率）4 . 4 . 光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要 的时间。的时间。s910 1. 1. 按经典理论光电子的初动能应决定于按经典理论光电子的初动能应决定于 入射光的光强，而不决定于光的频率。入射光的光强，而不决定于光的频率。 经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷3. 3. 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。2. 2. 无法解

20、释红限的存在。无法解释红限的存在。二、光量子（光子）二、光量子（光子） 爱因斯坦方程爱因斯坦方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Wmh 221 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说： 一束光是以光速一束光是以光速C 运动的粒运动的粒子（称为光子）流，子（称为光子）流， h光子的能量为：光子的能量为：一部分转化为光电子的动能，即：一部分转化为光电子的动能，即： h 金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量以后，以后， 一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功出功W ，3. 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率从方程可以看出

21、光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：2. 2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1. 1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。光电流也大。4.4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：红限频率：Wmh 221 hW 0 普朗克是普朗克是PHYSIKPHYSIK杂志的主编，他对杂志的主编，他对爱因斯坦的工作给爱因斯坦的工作给

22、予了高度的评价。予了高度的评价。在普朗克获在普朗克获博士学位博士学位五十五十周年纪念会上普朗克向爱周年纪念会上普朗克向爱因斯坦颁发普朗克奖章因斯坦颁发普朗克奖章因为：因为：由于光子速度恒为由于光子速度恒为c，所以光子的，所以光子的“静止质量静止质量”为为零零. .光子质量光子质量: :22chcm 2201cmm 光子的动量：光子的动量：chmcp h光子能量光子能量: : h三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性 光子的能量光子的能量 质量质量 ，动量，动量 是表示粒子特性的是表示粒子特性的物理量，物理量， mp而波长而波长 ，频率，频率 则是表示波动性的物理量，则是表示波动性的物理量， 这就

23、表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。 h hp2chm 在铝中移出一个电子需要在铝中移出一个电子需要4.2eV4.2eV的能量，波长为的能量，波长为200nm200nm的光射到其表面，求：的光射到其表面，求：1 1、光电子的最大动能、光电子的最大动能2 2、遏制电压、遏制电压3 3、铝的截至波长、铝的截至波长解：解：eVWhcEk2 AkeVhc 4 .12AWhc29600 VeEUka2 例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量1 1、钠的红限频率、钠的红限频率2 2、普朗克常数、普朗克常数3 3

24、、钠的溢出功、钠的溢出功解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程Wmh 221 其中其中aeUm 221 遏制电压与入射光频关遏制电压与入射光频关系系WheUa )(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4WheUa 从图中得出从图中得出Hz141039. 4 hddUea 从图中得出从图中得出sVbcabddUa 151087. 3 )(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4sJddUeha 34102 . 6 JhW191072.

25、 2 普朗克常数普朗克常数钠的溢出功钠的溢出功)(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用2)2)光控继电器光控继电器可以用于自可以用于自动控制，自动控制，自动计数、自动计数、自动报警、自动报警、自动跟踪等。动跟踪等。1)1)光电管：将光信号转换成电信号光电管：将光信号转换成电信号放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图3)3)光电倍增管光电倍增管 可对微弱光线进行放大，可对微弱光线进行放大，可使光电流放大可使光电流放大10105 5

26、-10-108 8 倍，倍，灵敏度高，用在工程、天文、灵敏度高，用在工程、天文、科研、军事等方面。科研、军事等方面。光电倍增管光电倍增管 1922 1922年年-1933-1933年间康年间康普顿（普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）观察观察X X射线通过物质散射线通过物质散射时，发现散射的波长射时，发现散射的波长发生变化的现象。发生变化的现象。康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图X 射线管射线管RGX射线谱仪射线谱仪光阑光阑1B2B 石墨体（散射物）石墨体（散射物） A晶体晶体C调节调节A A对对R R的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。的散射线进

27、入光谱仪。康普顿实验指出康普顿实验指出改变波长的散射改变波长的散射康普顿散射康普顿散射康普顿效应康普顿效应(2)(2)当散射角当散射角 增加时，波长改变增加时，波长改变 也随着增加也随着增加. .0 散射光中除了和入射光波长散射光中除了和入射光波长 相同的射线相同的射线 外，还出现一种波长外，还出现一种波长 大于大于 的新的射线。的新的射线。0 0 (3)(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长在同一散射角下，所有散射物质的波长 改变都相同。改变都相同。 石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应相相对对强强度度经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难根据经典电磁

28、波理论，当电磁波通过散射物质根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。等于入射光频率。 无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自高能光子和低能自由电子作弹性碰撞由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：的结果，具体解释如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）若光子和散射物外层电子（相

29、当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子, ,散射光子散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。的能量减少，因此波长变长，频率变低。若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，能量很少， 碰撞前后光子能量几乎不变，故在散碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长射光中仍然保留有波长 0 0的成分的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度

30、有关，因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。所以波长改变和散射角有关。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析0 hYX0meYX h m（1 1）碰撞前）碰撞前（2 2）碰撞后）碰撞后（3 3）动量守恒）动量守恒光子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射Xnch m00nch 由能量守恒由能量守恒: :由动量守恒由动量守恒: :2200mchcmh 00nchnchm Xnch m00nch coscos0mchch sinsin0mch 2002)(cmhmc 能量守恒能量守恒: :动量守恒动量守恒: :最后得到：最后得到：2sin2200 cmh 康普顿散射康

31、普顿散射 公式公式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角； 波长改变随散射角增大而增加。波长改变随散射角增大而增加。 由能量守恒由能量守恒: :由动量守恒由动量守恒: :2002)(cmhmc coscos0mchch sinsin0mch cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长其值为其值为0243. 0c 2sin22sin22200 ccmh 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：原子量小的物质康普顿散射较强，原子原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；量大的

32、物质康普顿散射较弱；14-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论引言引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这这两种图象很难想像能将它们统一起来。两种图象很难想像能将它们统一起来。 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。阶段。1、旧量子力学时代、旧量子力学时代19131913年物理学家玻尔（年物理学家玻尔（N NBohrBohr）根据卢瑟福）根据卢瑟

33、福（RutherfordRutherford）原子模型及氢原子光谱提出了）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。2 2、新量子力学时代、新量子力学时代 1924 1924年德布罗意（年德布罗意（De BroglieDe Broglie）提出了波粒二）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（象性，尔后由德国的薛定谔（SchrSchrdIngerdInger）与海森伯（与海森伯（HeisenbengHeisenbeng）等建立了量子力学。）等建立了量子力学。o o 让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子

34、力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！ 量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。子光谱中获得原子内部信息。 1927 1927年，量子力学开始应用于年，量子力学开始应用于固体物理，并导固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机算机的发展，使人类进入信息时代的发展，使人类进入信息时代.。H H H H H H H H 6562.36562.34

35、861.34861.3 4340.54340.5 4101.74101.718851885年巴尔末（年巴尔末（BalmerBalmer）找到了一个经验公式：）找到了一个经验公式：) 1 (422nnBB=3645.7B=3645.7n=1n=1、2 2、3.3.一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性当当n=3n=3、4 4、5 5、6 6时可分别给出各谱线的波长时可分别给出各谱线的波长如如n=3n=3：26.65624337 .364522n=4n=4：3 .48614447 .364522.这些值与实验结果吻合得很好这些值与实验结果吻合得很好1710096776. 14 mBR称之为里

36、德伯常数称之为里德伯常数巴尔末又指出巴尔末又指出, ,如将上式中的如将上式中的“2 22 2”换成其它整数换成其它整数k k的平方的平方, ,还可得到其它谱线系还可得到其它谱线系. .2222 nnB )121(122nR 巴尔末公式巴尔末公式)11(122nkR 广义巴尔末公式广义巴尔末公式)()(nTkT （1 1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具 有确定的波长；有确定的波长；（2 2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；（3 3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线）前项保持定值，后项改变，就给出同

37、一谱线 系的各条谱线的波长。系的各条谱线的波长。(4 )(4 )改变前项改变前项, ,就给出不同的谱系。就给出不同的谱系。)11(122nkR )()(nTkT 结论结论: :氢原子光谱规律如下：氢原子光谱规律如下：原子不再是物质组成的最小单位原子不再是物质组成的最小单位19101910年密立根用油滴实验精确地测定了电子的年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。电荷。18971897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。18981898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。18951895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电的年伦

38、琴在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了实验时，发现了x x射线。射线。 1912 1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。在核的周围绕核运动。19091909年，盖革和马斯顿进行了一系列的年，盖革和马斯顿进行了一系列的 粒子束被薄金箔散射的实验。粒子束被薄金箔散射的实验。二、 经典原子模型的困难经典原子模型的困难1.1.卢瑟福原子模型卢瑟福原子模型2.2.经典理论的

39、困难经典理论的困难注意：经典理论解释不了注意：经典理论解释不了H H原子光谱原子光谱 按按19111911年卢瑟福提出的原子的行星模型年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子绕原电子绕原子核（子核（1010-12-12m m）高速旋转）高速旋转 对此经典物理势必得出如下结论：对此经典物理势必得出如下结论：1 1）原子是）原子是”短命短命“的的电子绕核运动是加速运动必向电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间电荷中和，这个过程时间10mMm1)1)电子轨道半径的量子化电子轨道半径的量子化由：

40、由：rVmF2) 1 (42202rVmre2hnL )2(2hnmVr n=1n=1、2 2、3 3、4 4.结论：电子轨道是量子化的。结论：电子轨道是量子化的。玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论)3(2022mehnrn2022mehnrn n=2n=2、3 3、4 4.注意：注意：n=1n=1的轨道的轨道r r1 1称为玻尔半径。称为玻尔半径。量子数为量子数为n n的轨道半径的轨道半径219311223421)106 . 1 (101 . 914. 31085. 8)1063. 6 (1r)(1029. 511m)4(12rnrn玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1)1)电子轨道半径的量子化电子轨道

41、半径的量子化n=1n=1、2 2、3 3、4 42)2)定态能量是量子化的定态能量是量子化的原子处在量子数为原子处在量子数为n n的状态，其能量：的状态，其能量：) 5 ()4(21022nnremVE由（由（1 1）式：）式：)6(4022nremV（6 6）代入（）代入（5 5）式）式)7(8)4(421020202nnnnrerereE将将r r代入：代入：)8(8122042hmenEn) 1 (42202rVmre) 3(2022mehnrn2204281hmenEn n=2n=2、3 3、4 4结论：能量是量子化的。结论：能量是量子化的。注意：这种不连续的能量称为能级注意：这种不连

42、续的能量称为能级n=1n=1eVhmeE6 .13822041 eVnEn26 .13 1 1 的各定态称为受激态的各定态称为受激态当当n =1=1时为氢原子的最低能级，称为基态能级。时为氢原子的最低能级，称为基态能级。 n当当 时，时，0 E，称为电离态，称为电离态 氢原子从基态变氢原子从基态变成电离态所需的氢成电离态所需的氢原子的电离能为：原子的电离能为：1EEE 电离电离eV6 .13 当n=1时，称为基态3 3）导出里德伯常数）导出里德伯常数将将E En n代入频率条件代入频率条件)11(8223204nkhmenk )11(81223204nkChmenk )121(122nR 与里

43、德伯公与里德伯公式对照：式对照：ChmeR32048计算值：计算值：1710096776. 1mR里德伯常数里德伯常数1710097373. 1mR实验值：实验值：hEEknnk 2204281hmenEn 例：计算例：计算H H原子中电子从量子数原子中电子从量子数n n的状态跃进迁到的状态跃进迁到k=n-1k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当的状态时发射击光子的频率，证明当n n足够足够大时，这个频率就是电子在量子数为大时，这个频率就是电子在量子数为n n的轨道上旋的轨道上旋转的频率（经典理论频率）转的频率（经典理论频率）解：解：3204222232048)1()1(2)11(8hme

44、nnnnkhmenk当当n n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk当当n n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk依经典物理，电子在依经典物理，电子在n n轨道上旋轨道上旋转的频率（发射光的频率）为转的频率（发射光的频率）为2222/22nnnnnnmrnhmrrmVrV224nmrnh22022)(4hnmemnhnknhme332044这实质上是对应原理的必然结果这实质上是对应原理的必然结果)3(2022mehnrn+ +r rn nM Mm mMmMm玻尔理论的成功与局限玻尔理论的成功与局限成功成功：解释：解释 了了H H光谱，尔后有人推

45、广到类光谱，尔后有人推广到类H H原子原子（ ）也获得成功）也获得成功（只要将电量换成（只要将电量换成ZeZe（Z Z为原序数）。他的定态跃为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。跳板。19221922年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。32.eieBLH局限局限：只能解释：只能解释H H及类及类H H原子，也解释不了原子原子，也解释不了原子 的精细结构。的精细结构。原因原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念经典物理的轨道和坐标的概念. . 1. 把电子看

46、作是一经典粒子，推导中应把电子看作是一经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，用了牛顿定律，使用了轨道的概念， 所以玻所以玻尔理论不是彻底的量子论。尔理论不是彻底的量子论。 2 .角动量量子化的假设以及电子在稳定角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。 3. 不能预言光谱线的强度。不能预言光谱线的强度。它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么

47、能吸引纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合的结合”玻尔其人：玻尔

48、其人：玻尔正在讲课玻尔正在讲课玻尔（左）和玻尔（左）和 海森伯（中）海森伯（中） 泡利（右）在一起泡利（右）在一起玻尔其人，玻尔其人，成绩优秀、全面发展、爱踢足球；成绩优秀、全面发展、爱踢足球； 学术平等、爱国反战。学术平等、爱国反战。在玻尔研究所里在玻尔研究所里学术空气很浓，学术空气很浓，玻尔演讲后与听玻尔演讲后与听众踊跃讨论。众踊跃讨论。哥本哈根学派哥本哈根学派“丹麦是我出生的地方，丹麦是我出生的地方， 是我的故乡，是我的故乡， 是我心中的世界是我心中的世界 开始的地方。开始的地方。”卢瑟福的邀请卢瑟福的邀请普朗克的邀请普朗克的邀请 波尔和他的五个儿子波尔和他的五个儿子右右2 2在在197

49、51975年年 获诺贝尔物理奖（因对原子核结构的研究）获诺贝尔物理奖（因对原子核结构的研究）赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 n =n =n=例例1 1试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？长波长各是多少？解：解： 根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=3n=2n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即)3121(10097. 1)3121(R122722maxo7maxA65631056. 6最短波长应是最短波长应是n=n=n=2n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即4/

50、10097. 121R172minominA3464例例2 2（1 1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4n=4的激的激发态需要多少能量？（发态需要多少能量？（2 2）处于）处于n=4n=4的激发的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？条可见光谱线，其光波波长各多少？解：解：（1 1）使一个氢原子从基态激发到）使一个氢原子从基态激发到n=4 n=4 激发激发态需提供能量为态需提供能量为JeVEEEEE1821211410275.12) 6 .13(46 .134 （2 2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射

51、与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，共有6 6条谱线。条谱线。1n 2n 3n 4n 由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4n=4和和n=3n=3跃迁到跃迁到n=2n=2的两条，的两条，辐射出光子相应的波数和波辐射出光子相应的波数和波长为：长为：)4121(2242 R 1771021.0)16141(10097.1 moA486114242 )3121(R2232177m1015.0)9141(10097.1o773232A6

52、56310563.61015.01114-5 光的自发辐射光的自发辐射 受激辐射受激辐射、光放大、光放大一一、原子的原子的自发幅射自发幅射光与原子体系相互作用，同时存在光与原子体系相互作用，同时存在吸收吸收、自发自发辐射辐射和和受激受激辐射辐射三种过程。三种过程。 在没有任何外界作用下，激发态原子在没有任何外界作用下，激发态原子自发地自发地从从高能级高能级E E2 2向低能级向低能级E E1 1跃迁，同时辐射出一光子跃迁，同时辐射出一光子。满足条件：满足条件：h =E2-E11E 2E h 1E2E随机过程，用概率描述随机过程，用概率描述n2 t时刻处于能级时刻处于能级E2上的原子数密度上的原

53、子数密度自自 dtdn21单位时间内从高能级单位时间内从高能级E E2 2自发自发跃迁到低跃迁到低 能级能级E E1 1的原子数密度的原子数密度22121nAdtdn 自自A21自发辐射概率（自发跃迁率）自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个：表示一个 原子在单位时间内从原子在单位时间内从E2自发辐射到自发辐射到E1的概率的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的自发辐射的光是非相干光光是非相干光。221211ntddnA自自 1 1）受激吸收）受激吸收 （共振吸收（共

54、振吸收, , 光的吸收）光的吸收）处在低能级处在低能级E E1 1的原子受到的原子受到能量等于能量等于h h =E=E2 2-E-E1 1的光子的光子的照射时，吸收这一光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级跃迁到高能级E E2 2的过程。的过程。E E2 2E E1 1h h n n1 1 t t时刻处于能级时刻处于能级E E1 1上的原子密度为上的原子密度为单位时间内由于吸收光子从低能级单位时间内由于吸收光子从低能级E E1 1跃迁到高能级跃迁到高能级E E2 2的原子数密度的原子数密度吸吸 tddn12二、受激辐射和受激吸收二、受激辐射和受激吸收11212nIBKtddn 吸吸入射光强入射

55、光强比例系数比例系数受激受激吸收吸收系数系数IBKW1212 令令121121ntddnW 吸吸则则受激受激吸收吸收跃迁概率跃迁概率2 2）受激辐射）受激辐射 处在高能级处在高能级E E2 2的原子，受到能量为的原子，受到能量为h h =E=E2 2-E-E1 1的的外来光子外来光子的激励，由高能级的激励，由高能级E E2 2受激跃迁到低能级受激跃迁到低能级E E1 1，同时辐射出一个与激励光子全同同时辐射出一个与激励光子全同( (即频率、相位、即频率、相位、偏振状态、传播方向等均同偏振状态、传播方向等均同) )的光子。的光子。E E2 2E E1 1h h E E2 2E E1 1h h h

56、 h (a)(a)受激辐射受激辐射(b)(b)受激辐射的光放受激辐射的光放大大22121nIBKtddn 受受激励光强激励光强比例系数比例系数受激受激辐射辐射系数（由原子本身性质决定）系数（由原子本身性质决定）IBKW2121 令令221211ntddnW 受受则则受激受激辐射辐射跃迁概率跃迁概率单位时间内从高能级单位时间内从高能级E E2 2受激受激跃迁到低能跃迁到低能级级E E1 1的原子数密度的原子数密度受受 tddn21W W2121表示一个原子在单位时间内从表示一个原子在单位时间内从E E2 2受激辐射受激辐射 跃迁到跃迁到E E1 1的概率的概率14-6 激光原理激光原理 自从美国

57、人梅曼制造出第一台激光自从美国人梅曼制造出第一台激光器以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开器以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还有激光照排、激光美容等有激光照排、激光美容等. .。激光首先是应用在。激光首先是应用在军事上。现代战争离不开激光。军事上。现代战争离不开激光。 引言：引言： Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation激光激光LaserLaser受激辐射光放大受激辐射光放大Towns建立第一台微波激射器（建立第一台微波激射器（m

58、aser)1900Planck提出能量子假说提出能量子假说19051917Einstein提出受激辐射理论提出受激辐射理论19531958Towns,Shawlow开始研制激光器开始研制激光器1960Maiman制成第一台红宝石激光器制成第一台红宝石激光器1961-65激光光谱，用于大气污染分析；半导体激光器，激光光谱，用于大气污染分析；半导体激光器，用于激光通讯；用于激光通讯； 激光器，用于激光熔炼、激光器，用于激光熔炼、2CO激光切割、激光钻孔激光切割、激光钻孔.1968-69月球上设置激光反射器；地面与卫星联系月球上设置激光反射器；地面与卫星联系1982激光全息术激光全息术80年代年代激

59、光外科手术，通讯、光盘、激光武器激光外科手术，通讯、光盘、激光武器.Einstein提出光量子理论提出光量子理论Maxwell 建立光的电磁理论建立光的电磁理论1860激光发展简史激光发展简史（物理（物理技术技术物理）物理）六十年代初对六十年代初对发明激光发明激光有贡献的三位科学家。有贡献的三位科学家。19641964年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。巴索夫巴索夫普罗恰洛夫普罗恰洛夫汤斯汤斯一、粒子数反转分布一、粒子数反转分布激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收，激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收，要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实现光放大要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实

60、现光放大根据玻尔兹曼根据玻尔兹曼能量分布律能量分布律kTEEeNN)(1212 热动平衡下，热动平衡下， N N2 2N N1 1，即即处于高能级的原处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数子数大大少于低能级的原子数粒子数的正常分粒子数的正常分布布受激辐射占支配地位受激辐射占支配地位粒子数反转粒子数反转高能级上的粒高能级上的粒子数超过低能子数超过低能级上的粒子数级上的粒子数粒子数正常分布是：粒子数正常分布是：为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数反转的状态。粒子数反转的状态。E E1 1E E2 2E E3 3E E4 4能能量量N N1 1N