有理数的乘方 (3)

1、有理数的乘方有理数的乘方(1) 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作时制作时, ,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后, ,手握两端手握两端用力拉长用力拉长, ,然后将长条对折然后将长条对折, ,再拉长再拉长, ,再对折再对折, ,每次每次对折称为一扣对折称为一扣, ,如此反复操作如此反复操作, ,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条. .假如一拉扣了假如一拉扣了6 6次次, ,你能算你能算也共有多少钱根面条吗也共有多少钱根面条吗? ?a边长为边长为a的正方形的面积是的正方形的面积是 aa，简

2、记作简记作a2，读作读作a的平方（或二次方）的平方（或二次方）棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是aaa，简记作，简记作a3，读作读作a的立方（或三次方）的立方（或三次方）a= 64特点：特点：相同因数的积相同因数的积我们今天要来研究这种我们今天要来研究这种因数相同的特殊乘法运算因数相同的特殊乘法运算222222= 22= 23= ？= ？10个个 26 210求求几几个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方22222222222222.22aa a an个个a记作记作anna( )( )指数指数( )( )( )( )底数底数幂幂 读作读作_,_,也可读也可读作作_

3、._.naan的 次方an的 次幂例例1 1 ：计算计算（1 1） 2 26 6（2 2） 7 7 3 3 （3 3） （3)3)4 4（4 4）( ( 4)4) 3 3（5 5） 6 62 2（6 6）3 34 4（7 7） 4 43 3（1 1）与（）与（5 5）一样吗？（）一样吗？（3 3）与（）与（6 6）一样吗？）一样吗？（4 4）与（）与（7 7）一样吗？）一样吗？例例2 2 ：计算计算（1 1）（2 2）（3 3）51( )233( )542()3比一比比一比: : 与与 相同吗相同吗?33( )5335（4 4）335底数为底数为分数分数和和负数负数的时候应的时候应注意注意加括

4、号加括号. .22( 5)5与有区别吗? 与与 相同吗相同吗? ?33()5335计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号：245321121.23， ，（ ） ， 你得出了什么结论你得出了什么结论? ?正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数思考结果的符号思考结果的符号你得出了什么结论你得出了什么结论? ?负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数。数。24622393311( 1 ) ,() ,( 4) ,3211() ,() ,( 4)( 1)( 1),32-1-1的偶次幂是的偶次幂是_;-1 _;-1 的奇次幂是的奇次幂是_;_;1 1-1-1785例例3.3.计算：计算：232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2