方程的意义 (7)

1、五年级上册人教版数学教材五年级上册人教版数学教材大象有多重？大象有多重？曹冲称象曹冲称象称一下吧！秤坏了！大象太重了！秤坏了！大象太重了！？有办法了！有办法了！有办法了！有办法了！有办法了！放上大放上大石头石头有办法了！有办法了！一一称过。一一称过。称出大象的重量了！称出大象的重量了！ = = = =启启 示示大象重量大象重量石头重量石头重量等重等重1.每组中的两个式子每组中的两个式子,如果是结果相如果是结果相同的（同的（ ）就画）就画“”，不同的画，不同的画“”。 a2和和a （ ） x+x和和2x （ ） 6060和和60 （ ） 722和和72+2 （ ）X+x=2x6060=60（一）

2、温故而知新（一）温故而知新2.在下面各题（在下面各题（ ）的里，填入）的里，填入“”、“”或或“”1.85.2（）（）736（）（）192020（）（）3537-17（）（）20ab（）（）ba8020（）（）5再观察画有横线的算式左右两边的特征：再观察画有横线的算式左右两边的特征：定义：数学中定义：数学中用用等号来表示等号来表示相等相等关系关系的式子叫做的式子叫做等式等式。1.85.2（=）737-17（=）20ab（=）ba相同；一样：相等等价相同；一样：相等等价 。 等等持平，对等：平衡。均衡。持平，对等：平衡。均衡。 衡衡测定物体质量的衡器。测定物体质量的衡器。 （二）新授（二）新授1

3、.方程概念方程概念天平的原理天平的原理小华想知道水杯装水小华想知道水杯装水前前后后各有多重，她该各有多重，她该怎么办呢？怎么办呢？正好平衡正好平衡砝码砝码100克克空杯子空杯子重重100克克空杯子重量空杯子重量=100克砝码的重量克砝码的重量 100+100现在杯子和水一现在杯子和水一共的重量如何表共的重量如何表示？示？X X 加入的水加入的水我国古代并不用符号来表示未知我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代用立天元元时代用立天元( (天、地、人、天、地、人、物物) )表示四个未知数表示四个未知数, , 古希腊的古希腊的丢番图丢番图( (

4、约约246-330)246-330)用字母来表用字母来表示未知数示未知数. . 天平的右边轻了，怎么办？天平的右边轻了，怎么办？哪边重？哪边重？100 x200 100 x200； 100 x300（3）100 x=250 这三组式子中这三组式子中哪个是方程？什么是哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？方程？怎样判断一个式子是不是方程？ 2.2.辨析辨析 判断哪些是方程，是的打判断哪些是方程，是的打“ ”“ ”，不是，不是的打的打“ ”“ ”：502=256+x=143+x2.1.3.（ ）（ ）（ ）9+x238x=0 4 80=X+x60y 18=25.4.6.7.（ ）（

5、）（ ）（ ）思考：方程与等式之间存在思考：方程与等式之间存在怎样的关系？怎样的关系？方程是否一定是等式？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？等式是否一定是方程？502=256+x=14方程与等式之间方程与等式之间 的关系的关系 你能你能图来表示两者之间的关系吗？图来表示两者之间的关系吗？等 式方程方程方程一定是等式；但等式不一定是方程。看图列出方程。x50 x2x = 50 x73166x + 73 = 166继续做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 7

6、2 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 910张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？了。猜猜他原来列的是不是方程？（1） 6X + =78 （2） 36 + =42 一定是方程一定是方程不一定是方程不一定是方程 “方程一定是等式，等式也一定是方程方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。一定是方程。判断题（1）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程( )（2）含有未

7、知数的式子是方程）含有未知数的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知数，所以它是方程含有未知数，所以它是方程( )XXX（5）x=3不是方程（不是方程（ ）500=2x5003.应用应用1.说一说说一说列出方程列出方程你为何这样列？你为何这样列？x+x=25+Y情境中的情境中的数量关系数量关系是什么？是什么？70=12+x20=12+x20-x=1220=您能看图列出方程吗？您能看图列出方程吗？X73166X + 73=16650 xx58 .164 x450200 x100=50=(1)你能根据已学知识写

8、出至少一个列出方你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？程吗？（同学板演）（同学板演）2.练一练练一练(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？出方程吗？（同桌检查）（同桌检查） 张华从家到学校有张华从家到学校有500米，他每分钟走米，他每分钟走60米，走了分钟。离学校还有米，走了分钟。离学校还有80米。米。x王涛去商店买了王涛去商店买了3本笔记本，每本元。本笔记本，每本元。他付给售货员阿姨他付给售货员阿姨20元，找回元，找回2元。元。y20-3y=260 x+80=5003y+2=2030100克克280克克3.想一想想一想30100克克280克克你

9、有好办法使天平平衡吗？你有好办法使天平平衡吗？100+x =280怎样才能使两个杯子里的水一样多？怎样才能使两个杯子里的水一样多？200毫升毫升250毫升毫升甲甲乙乙（用方程表示（用方程表示,你能吗？）你能吗？）甲倒掉水甲倒掉水250-x=200乙加水乙加水200+x =250如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？刘徽刘徽九章算术九章算术方程方程白尚恕注白尚恕注 小资料小资料方方即方形，即方形，程程即表达相即表达相课的意思课的意思,或者是表达式或者是表达式。於某。於某一问题中，如有含若干个相关一问题中，如有含若干个相关的数据的数据,将这些相关的数据并肩将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为排列成方形，则称为方程方程。所谓所谓方程方程即现今的增广矩