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1、复习课复习课一、含有不等号的式子叫不等式一、含有不等号的式子叫不等式二、不等式性质二、不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数负数, 不等号的方向改变方向改变. 三、不等式解在数轴上的表示 x 2 x2 xb ,则下列不等式中一定成立的有个则下列不等式中一定成立的有个A a2b2 B 1 C ab0 D ab ab2 、用不等式表示下列句子、用不等式表示下列句子(1) x的3倍与2 的差是负数(2) x+2的值不小于3x 和2的积(3) b与c的4倍的和是非负
2、数 C3x-20 x+23x2 b+4c03 、解下列不等式(组) (1) 2x10 (2) 6x17x (3) 1 12x 354x(4) 12x5, 试求x的值 。12xx+1(1) 2(25) 22x1 2410 xx 410 1 2xx 39x3x 解: 0 1 2 x可取 , , 。5、如果关于x的方程3x+ax+4的解是个非负数, 求a的取值范围。 解:34xxa24xa42axX是非负数402a40a4a 4a 6、若关于x的不等式(1a)x2的解集是x 则a的取值范围是 _21a7、不等式(a+1)x1 ,那么a的值是 a 1分析:解集是分析:解集是x 1,不等号方向改变。不等
3、号方向改变。 a+10 a 1即即 a= 38、使方程组 的解 x 、 y都是正数, a的取值范围。 x+y=2-a (1) 4x+5y=3-6a (2)解: (1) 5 (2),得:x7a (3) 把(3)代入(1),得:y5 2a,0 x y都大于7+a0 50 2aa 7 52a 572a 9、若关于x的不等式 无解,求m的取值范围 。 2145 (1) 1 (2)xxxm 解:由(1)得: xm 1X有解,错误(2) m 1=2(1)12m 12m 3m(3) m 12 思考题:已知关于x的不等式组 的正数解共有4个,求a的取值范围。x-a1 (1)3-2x-1 (2)解:由(1)得:x a+1由(2)得:x2有正整数解4个数轴必为1,12整数解为: 0,,对于临界点-2, 考虑左右两数-1和-3考虑五种情况(1) a+1= 1 数轴为此时只有3个整数解(不符合四个解,舍去)(2) 2a+1 1数轴为此时只有3个整数解(不符合四个解,舍去)(3)a+1= 2数轴为此时只有4个整数解(符合)(4) 3a+1 2数轴为
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