专题09电场(3)(原卷版)

1、专题 09电场( 3)三、计算题： (解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)11、如图所示， A、B是位于竖直平面内、半径 R0.5 m 的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E5103 N/C。今有一质量 m0.1kg 、带电荷量 q 810 5C的小滑块 (可视为质点 )从A 点由静止释放。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数 0.05，取 g10m/s2，求：(1) 小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时对 B 点的压力；(2) 小滑块在水平轨道上通过的总路程。2、如图所示，在足够高的竖直绝缘挡板上A 点，以水

2、平速度 v0向左抛出一个质量为 m，电荷量为 q 的小球，由于空间存在水平向右、场强大小为 E 的匀强电场。小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上的 B 点，重力加速度为 g。求在此过程中：(1) 小球水平方向的速度为零时到板面的距离；(2) 板上 A 、B 两点间的距离；(3) 小球的最小速度大小。16 / 123、如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB 与水平放置的光滑圆弧轨道 BCD 相切于 B 点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角BOC 37，线段 OC 垂直于 OD ，圆弧轨道半径为 R，直线轨道 AB 长为 L 5R 。整个轨道处于电场强度为 E 的匀强电场中，电场

3、强度方向平行于水平桌面所在的平 面且垂直于直线 OD。现有一个质量为 m、带电荷量为 q 的小物块 P从 A 点无初速度释放，小物块 P 与 AB 之间的动摩擦因数 0.25，取 sin 37 0.6，cos 37 0.8，忽略空气阻力。求：(1) 小物块第一次通过 C 点时对轨道的压力大小；(2) 小物块第一次通过 D 点后离开 D点的最大距离；(3) 小物块在直线轨道 AB 上运动的总路程。轴、 y 轴及双曲线 y L2x的段 (0 x，L0 y L为) 边界的匀强电场区域，电场强度为 E。在第二象限存在以 ( 2Lx0，0yL为) 边界的匀强电场区域电子 ( 电荷量大小为e，质量为 m，

4、不计重力 )从电场 的边界 B 点处由静止释放，恰好从 N 点离开电场区域 。求：(1) 电子通过 C 点时的速度大小；(2) 电场区域 中的电场强度的大小；(3) 试证明：从 AB 曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N 点离开电场。5、如图甲所示， A、B 为两块平行金属板，极板间电压为UAB 1125V ，板中央有小孔 O 和 O，现有足够多的电子源源不断地从小孔O 由静止进入 A、B 之间。在B 板右侧，平行金属板M、N长 L14102m，xOy 平面的第一象限，存在以 x4、如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在板间距离 d 4 103m，在距离 M、N 右

5、侧边缘 L 20.1m处有一荧光屏 P，当 M、N 之间未加电压时电子 沿 M 板的下边沿穿过， 打在荧光屏上的 O点并发出荧光。 现给金属板 M 、N 之间加一个如图乙所示的变化 电压 u，在 t0时刻，M 板电势低于 N板。已知电子质量为 me 9.0 1031kg，电荷量为 e1.6 1019C。 (1)每个电子从 B 板上的小孔 O射出时的速度多大？(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？(3) 打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？6、如图所示，在 E=103V/m 的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平 绝缘轨道 MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行

6、，其半径 R=40cm ，一带正电荷 q=10-4C 的小滑块 质量为 m=40g，与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2，取 g=10m/s2，问：（ 1）要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过 P 点时对轨道压力是多大？（ P 为半圆轨道中点）（ 3）小滑块经过 C 点后最后落地，落地点离 N 点的距离多大？7、如图甲所示， A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。 A板电势 A随时间变化情况如图乙所示， C、D 两平行金属板竖直放置， 中间有正对两孔 O1和 O2，两板间电压为 U2， 组成减速电场。现

7、有一带负电粒子在t0 时刻以一定初速度沿 AB 两板间的中轴线 O1O1进入，并能从 O1沿 O1O2 进入 C、D 间，刚好到达 O2 孔，已知带电粒子带电荷量为 q，质量为 m，不计其重力。求：(1) 该粒子进入 A、B 的初速度 v0的大小。(2) A 、B 两板间距的最小值和 A 、B 两板长度的最小值。8、在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y 轴负方向的匀强电场 E1，第三象限存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E2，第四象限中有一固定的点电荷。现有一质量为m 的带电粒子由第二象限中的 A 点( a，b)由静 止释放 (不计重力 )，粒子到达 y 轴上的 B 点时，其速度方向和 y

8、轴负方向的夹角为 45。粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过 x 轴上的 C 点时，其速度方向与 x 轴负方向的夹角为 60。求：(1) E1和 E2 之比；(2)点电荷的位置坐标。9、在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体 B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角 37的光滑斜面上的 M 点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k 5N/m 的轻弹簧一端固定在 O 点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D 与 A 相连。弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于斜面。 水平面处于场强 E5104 N/C、方向水平向右的匀强电场中。 已知 A、B 的质量分别为 mA 0

9、.1kg 和 mB0.2kg，B 所带电荷量 q 4106C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长， 弹簧始终在弹性限度内， B 电荷量不变。取 g10 m/s2，sin 37 0.6， cos 37 0.8。(1)求 B 所受静摩擦力 Ff 的大小；(2)现对 A 施加沿斜面向下的拉力 F，使 A 以加速度 a0.6 m/s2开始做匀加速直线运动 ,A 从 M 到 N 的过程 中， B的电势能增加了 Ep0.06 J。已知 DN沿竖直方向， B与水平面间的动摩擦因数 0.4。求 A 到达 N 点时拉力 F 的瞬时功率 。10、一绝缘 “? ”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆

10、PQ、MN 和一半径为 R 的光滑半圆环 MAP 组成，固定在竖直平面内，其中 MN 杆是光滑的， PQ 杆是粗糙的。现将一质量为 m 的带正电荷的小环套在 MN1杆上，小环所受的电场力为重力的 12。(1)若将小环由 D点静止释放，则刚好能到达 P点，求 DM 间的距离； (2)若将小环由 M 点右侧 5R处静止释放， 设小环与 PQ 杆间的动摩擦因数为 ，小环所受最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。11、如图所示，静止于 A 处的离子，经电压为 U 的加速电场加速后沿图中的圆弧虚线通过静电分析器，从P 点垂直 CN 进入矩形区域的有界匀强电场， 电

11、场方向水平向左。 静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场， 已知圆弧所在处场强大小都为 E0，方向沿圆弧半径指向圆心 O。离子质量为 m、电荷量为 q，QN 2d，PN 3d ，离子重力不计。QNCD 内匀强电场的场强 E 的大小。(1) 求圆弧虚线对应的半径 R 的大小；(2) 若离子恰好能打在 QN 的中点上，求矩形区域12、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和 Y长为 L，相距 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压 U，一束质量为 m、带电量为 q的粒子(不计重力 )从两板左侧中点 A 以初速度O 点。v0 沿水平方向射入电场且能穿出。(1)证明粒子飞出电场

12、后的速度方向的反向延长线与初速度方向交于两板间的中心(2) 求两板间所加偏转电压 U 的范围。(3) 求粒子可能到达屏上区域的长度。13、从阴极 K 发射的电子经电势差 U0=5000V 的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm 、间距 d=4cm 的平行金属板 A、B 之间，在离金属板边缘 L2=75cm 处放置一个直径 D=20cm 、带有 记录纸的圆筒 整个装置放在真空内， 电子发射的初速度不计 (图)。若在两金属板上加以 U2=1000cos2 tV 的交变电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以 n=2 转秒匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画 出 1s 内所记

13、录到的图形。14、如图所示， BCD 是光滑绝缘的半圆形轨道，位于竖直平面内，直径BD 。竖直轨道半径为 R，下端与水平绝缘轨道在 B点平滑连接，质量为 m的不带电的滑块 b静止在 B 点。整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为 E。质量为 m 且带正电的小滑块 a置于水平轨道上，电荷量为 q 3mg，滑块 a与水平轨道2E间的动摩擦因数 =0.5，重力加速度为 g。现将滑块 a从水平轨道上距离 B 点 s=12R的 A 点由静止释放， 运 动到 B 点与滑块 b 碰撞，碰撞时间极短且电量不变， 碰后两滑块粘在一起运动， a、b 滑块均视为质点。 求：1）滑块 a、 b 碰撞后的速度大小。2）滑块在圆形轨道上最大速度的大小，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小。3）滑块第一次落地点到 B 点的距离。15、有一带负电的小球，其带电荷量q=-2 10-4C。如图 15 所示，开始时静止在场强 E=2 103V/m 的匀强电场中的 P点，靠近电场极板 B有一挡板 S