人教版数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组示范课课件

1、8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组1、了解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义学习目标学习目标2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处 理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣姚明姚明档案n位置：位置： 中锋n国籍：国籍： 中国n身高：身高： 2.26米 n球衣号：球衣号：11号n别名：别名： 小巨人n籍贯：籍贯： 上海 n体重：体重： 134.3千克 姚明，著名篮球运动员，出生于上海的一个篮球世家，身高：2.26 米。 父亲姚志源，身高 2.08米，曾效力于上海男篮；母亲方凤娣身高 1.88米，70年代是中国女篮的主力队员。 1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方

2、程及二元一次方程组 问题问题1 如何列一元一次方程来解这个问题？如何列一元一次方程来解这个问题？分析：分析：设这个队胜x场，则负（10 x）场.根据题意得： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中得到场比赛中得到16分，那么这个队的胜负场数分别是多少？分，那么这个队的胜负场数分别是多少？2x+（10 x）=16.问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 分

3、析：分析：胜负合计场数xy得分102x16y设这个队胜x场，负y场.10 yx162 yx 像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数，并且，并且含有含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程 1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 问题问题3这两个方程与一元一次方程有什么这两个方程与一元一次方程有什么不同？我们能不能类比一元一次方程的定不同？我们能不能类比一元一次方程的定义给出二元一次方程的定义？义给出二元一次方程的定义？10 yx162 yx 3y-2x=z+53y-2x=z+5练习练习1 判断下列方程是否是二元一次方程

4、：判断下列方程是否是二元一次方程：y+y+3-2xy=03-2xy=02x=1-3y2x=1-3y x2102 yx12yx023yyx04x不是不是不是不是不是是是不是 方程组中有方程组中有两个两个未知数，每个未知数，每个含有未知数的项含有未知数的项的次数都是的次数都是1，并且一共有，并且一共有两个两个方程，像这样的方程方程，像这样的方程组叫做组叫做二元一次方程组二元一次方程组 问题问题4篮球联赛的问题包含了两个必须同时满足的篮球联赛的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=10和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把

5、两个方程合在一起，写成 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy， 1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 怎样理解二元一次方程组？怎样理解二元一次方程组？1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 一次：含有未知数的项的次数都是1二元：方程组中有两个未知数方程组：由两个一次方程组成练习练习2 判断下列方程是否是二元一次方程组：判断下列方程是否是二元一次方程组： 不是是不是不是不是是36,2.xyxy 29,7.xyyz 23,2.xy

6、yx 249xyxx?432yxyx21yx2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 x y问题问题5满足方程满足方程 ，且符合问，且符合问题的实际意义的题的实际意义的x,y值有哪些？把它们填入表值有哪些？把它们填入表中中.10 yx0 1210345 678 9 109 8765 4321 0 x=2,y=8就是方程方程 一个解，记作82yx追问追问1如果不考虑方程表示的实际意义，如果不考虑方程表示的实际意义，还有没有其他解？这些解有多少个？还有没有其他解？这些解有多少个？2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 一元一次方程的解一元一次方

7、程的解二元一次方程的解二元一次方程的解讨论：讨论：二元一次方程的解和一元一次方程的二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知数的未知数的值，叫做值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。追问追问2方程的解中哪对方程的解中哪对x，y的值还满足方程？的值还满足方程？我们发现，我们发现， 还满足方程也就是说，它是还满足方程也就是说，它是方程与方程的方程与方程的公共解公共解。2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 64xy，10216.xyxy， 我们

8、把这个公共解叫做二元一次方程组我们把这个公共解叫做二元一次方程组 的解。这个解记作的解。这个解记作64xy， 组成二元一次方程组的两个方程的组成二元一次方程组的两个方程的公公共解共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 追问追问3什么叫做二元一次方程组的解？什么叫做二元一次方程组的解？1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个练习练习362yxA43yxB34yxC26yxD2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）102 yxDB解决问题解决问题 解：解：设这

9、个队胜x场，负y场.由题意可得： 10216.xyxy， 解得：64xy，答：答：这个队胜了6场，负了4场.练习练习4 根据题意列出二元一次方程组：根据题意列出二元一次方程组： 加工某种产品需经两道工序，第一道工序加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成每人每天可完成900件，第二道工序每人每天件，第二道工序每人每天可完成可完成1200件件.现有现有7位工人参加这两道工序，位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完的件数相等？序所完的件数相等？解：解：设设x位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序，y位工人参加位工人

10、参加第二道工序，列出二元一次方程组如下：第二道工序，列出二元一次方程组如下：79001200 .xyxy，3课堂小结课堂小结含有含有两个两个未知数，且未知数的项的次数为未知数，且未知数的项的次数为1 的的整式整式方方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。含有含有两个未知数两个未知数的的两个一次方程两个一次方程组成的方程组，叫做组成的方程组，叫做二元一次方程组。二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫的两个未知数的值叫二元一次方程组的解二元一次方程组的解。2、二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：、二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：1、关于二元一次方程组的几个定义：、关于二元一次方程组的几个定义：二元一次方程的解有二元一次方程的解有无数个，无