循环小数 (3)

1、循环小数教学设计      教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元“小数除法”第27页。      设计意图：循环小数这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过小组比赛先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生

2、提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯，在协作小组集体探究活动，体验喜悦感、成就感、感受与他人协作、交流的乐趣，体现新课标的理念。      教学目标：      1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。      2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。    &

3、#160; 3、体会计算器的作用，在借助计算器进行教学的活动中获得成功的体验。      教学过程：    （一）从生活现象中，感知“循环”      1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）      一个星期之后又是星期一、星期二至星

4、期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）      2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。      学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（循环现象，板书：循环）      【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学

5、生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】    （二）从数学现象中，认识“循环”      师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问 题。）      1、  从王鹏的速度中发现“循环”现象   （1）首先出示王鹏赛跑图，问学生：男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？    （2）然后提供信息：王鹏75秒跑4

6、00米。    （3）接着让学生根据信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。    （4）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？    （5）利用课件突破教学重点和难点      让学生边看课件演示，边思考以下问题：      课件一  （先让学生观察400÷75的竖式。）  

7、0;    余数不断重复出现   ,商不断重复出现    。 商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）  “3”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）商怎么写？（引导板书：5.3333，让学生说出“”表示的含义。）      课件二：（在让学生观察78.6÷11的竖式。）      余数依次不断重复出现5和6,商依次不断重复出现4和5商依次不断重复出

8、现几个数字？（板书：两个数字）“4”和“5”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）商怎么写？（引导板书：7.14545）      2、小结并揭示课题：象5.3333、7.14545这样的小数我们也给它取个名字？叫（循环小数，板书课题）      3、  补充完整“循环小数”的概念     (1)  引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。   &

9、#160;  (2)  再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。      (3)  接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。      4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：      (1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？      (3)怎样简便

10、写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？      学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。      【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】    （三）从数字乐园中，理解“循环”      1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式

11、。         0.43561  2.3535   4.1212    7.432432 1.02525 0.153434      2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。      5.7÷9           

12、;  5÷8           6.64÷3.3       【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】    （四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。      出示：15÷16    1.5÷7 

13、;   4.5÷1.8     3.7÷2.2    【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。    【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】&

14、#160;   （五）从练习实践中，巩固发展和创新      1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。    3.141596，  0.625，   4.1666，      6.5555555，  4.8686，  0.00909。      有限小数有（     

15、0;                        ），无限小数有（                          

16、    ），循环小数有（                              ）。      2、保留循环小数的近似值。      1.290290，  

17、          0.0183183，      0.4444，              7.27575，        小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。    3 、动脑筋    循环小数1.360360的小数部分第50位上的数是几？第100位上的数呢？      【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同