圆锥的体积（定稿）

1、复习复习: :口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ? 丰收的喜悦丰收的喜悦这堆小麦的体这堆小麦的体积是多少呢积是多少呢?圆锥的体积圆锥的体积怎么求呢怎么求呢?圆锥的体积圆锥的体积设计者设计者:前进二路小学前进二路小学 彭彭 超超猜一猜：圆锥的体积与那种形体的体积有关？长方体？正方体？还是圆柱？实验器材实验器材细沙、圆柱、圆锥细沙、圆柱、圆锥 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆锥锥 里，发现什么里，发现什么？ 在空圆锥里装在空圆锥里装

2、满沙倒入空圆满沙倒入空圆柱柱 里，发现什么里，发现什么？结结 论论 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V这里有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？比一比：下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：当圆柱和圆锥不等底或者不等高时，你发现什么？实验器材实验器材细沙、细沙、等底等高等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆锥锥 里，发现什么里，发现什么？ 在空圆锥里装在空圆锥里装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆柱柱 里，发现什么里，发现什么？结结 论论 圆锥体积圆

3、锥体积计算公式计算公式 V实验器材实验器材细沙、细沙、等底等高等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆锥锥 里，（）里，（）次次 正好倒完。正好倒完。 在空圆锥里在空圆锥里装装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆柱柱 里，（）里，（）次次 正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 3

4、1 13 31 1S S h h例例3、在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米。这堆小麦约多少米。这堆小麦约多少立方米？立方米？（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）1.2米米4米米判断：判断： 1、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的、圆锥的体积等于圆柱体积的 （ ） 3、正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于、正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积底面积高。（高。（ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是、等底等高的圆柱和圆锥

5、，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）312、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 7 8 8 1010 3 31、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘