初中数学微课教学设计

1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考，如有侵权，请联系网站删除初中数学“微课”教学设计学校：罗外初中实验部 设计者：卢美红 时间：年月日基本课题名称因式分解（完全平方公式法）教学对象八年级上信息时间长度分秒教学目标：1. 了解因式分解的一般步骤2 .理解因式分解的完全平方式的特点，准确确定与3 .能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解教学资源与环境：本内容取材于新人教版八年级数学上册第章“整式的乘法与因式分解”。它属于本章的第三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因式分解的基础上学习的内容。因此对于学生，本内容有一定的基础， 但又区别于前面的学

2、习内容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式本身的特点，教师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多，不能准确找出与。综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。教学过程:一：基础沉淀填空整式的乘法l 一 A 因式分解i<p+i2= u2p 12p2p 1=(p +1f2.(m 2)2 : m24m 42 m4m 42=(m 2)23.(p -1)2 = p2-2p 12p-2p 1= (p-1)24.(m -2)2 4-4m 42 m-4m 4二 (m-2)2思考：a2 2ab+ b2 ?:新知

3、发现2_2,2a +2ab+b =(a+b)a2 -2ab +b2 = (a b f j因式分解的完全平方式 ()两个数的平方和加上这两个数的积的倍，等于这两个数的和的平方()两个数的平方和减去这两个数的积的倍，等于这两个数的差的平方特点：.三项，.两个平方项，两个数乘积的正或负二倍三：析典例方法归纳【示范题】把下列多项式分解因式：.16x2 24x 916x2 24x 9 = 4x 2 2 *4x *3 32【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答：2解:16x24x 9,、2_ 2= (4x)2*4x *3 3设计意图：通过具体问题的解决，让学

4、生观察、 体会这种方法的具体操作。.【示范题】把下列多项式分解因式：一 2 一 一-16x24x -9【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：解：-16x2 24x -9二6x2 -24x 9 1T 4x 2 -2 *4x *3 32-(4x -3)2设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正，同负也可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。.【示范题】把下列多项式分解因式：2_16(x y) 24(x y) 9【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。自主解答：16(x y)2 24(x y

5、) 9 =4 x y 2 2 *4 x y *3 3230 Ua 22 , a , b b 2学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考，如有侵权，请联系网站删除解:16(x y)224(x y) 9-.-2 一 .一 一 2=4 x y ”2.4x,y 4 3 - 32=4 x y 3二 (4x 4y +43)2设计意图：通过微变例题，让学生理解公式中的与可以是数，也可以是式子。【微总结】能用完全平方公式分解因式的多项式应满足三个条件：()项数是三项.()其中有两项同号且能写成两个数或式的平方.()另一项是这两数或式乘积的倍.【示范题】把下列多项式分解因式：2-16x y 24xy -9y【

6、微点拨】多项式各项有公因式，先提取公因式，然后三项式应考虑用完全平方公式2解：一16x y 24xy 一9y= _yl6x2 -24x 9 1=-y(4x 2 -2 4x 3 +32-2-y(4x -3)2设计意图：通过微变例题，让学生了解因式分解的一般步骤。当首项的符号是号是，提取的公因式符号一般也是号。四:提技能一一题组训练.x2 12x 36_ 2_2-3x 6xy -3y2 一2a 2a(b c) (b c)设计意图：巩固所学内容，掌握完全平方公式法因式分解。五：学习小结 【方法一点通】对于一个三项式的因式分解()先考虑提取公因式，首项符号为号时，提取的公因式符号为号()再考虑用完全平

7、方公式分解因式.完全平方式的特点：备注：、必须是三项式(或可以看成三项的)、有两个同号的平方项、有一个乘积项(等于平方项底数的土倍)简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。六：课时提升作业利用因式分解计算下列各题：22241()99 +198 +1()9x +12xy +4y ,其中 x=,y= 32设计意图：熟练运用完全公式解决问题，体会这种因式分解法的用途。学习资料收集于网络，仅供学习和参考，如有侵权，请联系网站删除设计理念与特色:理念：基础、实用、有效，符合学生的思维发展特点，题题相扣，深入浅出。特色：.通过“基础沉淀”的整式乘法，反向变形，自然过渡到a2+2ab + b2,引入新课。.例题通过“一”变“四”，讲解了完全平方公式法的基本类型，全面而自然，特别是“示范题