人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含详解)

1、【人教版八年级数学（下）单元测试第十六章二次根式单元测试（题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分）班级:姓名:得分:一、单选题（每小题3分，共24分）5 Y1.要使式子有意义，则X的取值范围是（） Jx + 2B. x 22.下列二次根式:C.(1)712； (2)后；（4）J万.能与合并的是（）A.和（4）B.和（3）C.(1)和D. （3）和(4)3.下列各式计算正确的是()A. V6-/3 = 5/3 B. 712x73 = 6V10 4-2 = /5C.3 +逐=3正D.4.J45把卓=化成最简二次根式的结果是（ 25/20A.3 B.-4C.5.计算（十2） 2。18 （有

2、一2） 2。】9的结果是（A. 2+/3B. a/3-2C.2-近D.6.若而+与返互为倒数,则（）A. a=b-lB. =/?+1C. a+b=D. a+h=-l7.若3,小，5为三角形三边，化简:A.-10B. 2/+6C. -2m-6D. 2/7-108.若/一工-2 = 0,则的值等于（）B.乎C. /3D. 6 或3二、填空题（每小题4分，共28分）9 .当x时，式广?= /意乂yJX-310 .若口yjx-3 + yj3 X +2,则 Xy=.11 .若最简二次根式2“码二而与JR是同类根式，则2。一人=.12 .当 x=2+ /3 时，式子 x2 4田2017=.13 .已知三角

3、形三边的长分别为J万cm, /lT cm, /48 cm,则它的周长为 cm.14 .如果一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为灰，求它的另一条直角 边.15 .如图，将1,五,后,石按下列方式排列.若规定（?，）表示第？排从左向右第个数，则（5, 4）与（15,2）表示的两数之积是三、解答题（共48分）16 . （10分）化简：(2) 2yf20-y/ +17 . （8 分）计算： 正（逐一 JIJ） + （Ji5+2jT）（JU-218 . （8分）先化简，再求值：已知。=8, b = 2,试求的值.19 . （10分）已知长方形的长；辰，宽b=；岳.（1）求长方形的周长;（2）求与长

4、方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.20 . （12分）（1）已知x= 立二1 , =吏土二 求2+）的值; 22 x y(2)已知 x, y 是实数，且满足 y0,解得x2.故选B.2. A【解析】(1)版=2寿；(2)疔=2； (3) g=；历S .(1) (4)能与百合并，故选A.3. B【解析】A选项中，.疯不是同类二次根式，不能合并，本选项错误;B选项中，V /12 x 73=736=6 ,，本选项正确；C选项中，V 3/5=3xV5,而不是等于3+正，本选项错误；D选项中，加+2=巫/6，本选项错误；2故选B.4. B【解析】品=需1 故选B.5. B【解析】

5、(02) 2。18(73-2) 2ois (73-2)=(/3+2) (/3-2) 2018 (/3-2)=(-l)201s (/3-2)=3 -2.故选B.6. B【解析】根据倒数的定义得：+ y/by/a - yb = a - b = 1.即。=6+ 1.故选B.7. D【解析】根据题意,得：2w8,二2一?0, 7一8/3)(3-/3) 6 - 3故选A.9. 入之。且#9【解析】由题意得，X之0且 3W0,解得XN0山W9.x-30【解析】根据题意得:解得：x = 3.3-x0.当 x = 3 时，y = 2,xv = 32 = 9.故答案为：9.11. 9【解析】五是最简二次根式，2

6、a 4 = 2 ,，a = 3ab = 3a + b2b = -2ab = a = 3,/. 2a Z? = 2x3(3) = 6 + 3 = 9.故答案为：9.12. 2016【解析】把所求的式子化成(X-2) 2十2013然后代入式子计算，即可得到:4.什2017= (x- 2) 2+2013= () 2+2013=3+2013=2016.故答案是:2016.13. 9班【解析】三角形的周长为：07+疵+/1 = 3。+2疗+4褥=9褥.故本题应填9 JT14. 1.65/10【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边.解：设直角三角形的另一直角边为工，一个直角三角形的面积为8,其

7、中一条直角边为M， X , yJ10 - 8,2，.鲁普牛二疝V10 VlOxVlO 5即它的另一条直角边是15. y/6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数.第三排3个数, 第四排4个数，第加1排有（吁1）个数，从第一排到（ml）排共有：1+2+3+4+（“）个数（”一）,根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意 2思找出第?排第个数到底是哪个数后再计算.因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知（/-I）/=14x12 = 105所以可得是第105十2个数，因此可知107+4=263,22因此这个数为价，这两个数

8、的积为石.16. （1）6； （2） 475【解析】（1）根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可.繇/，、后中_2百x_2质_6&_（V2 V2 V2（2）原式=4拓-6十百=4下.17. 8-573【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=5-571十1542=8-56.18. + 3yb 4-2 .【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值.解:4+同一号访=口+2而一容=g+ 3邪,当。=8, = 2 时，Jo原式=F3/2 = /2 + 3/2 = 4近.219.

9、(1) 6yfl; (2)长方形的周长大于正方形的周长.【解析】(1)代入周长计算公式解决问题；(2)求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可.解：2(a + Z?) = 2x _，32 H J18 )=2x4/I+3无)=2 x 3服=，长方形的周长为6JI .(2)长方形的面积为：；J35x：JTi = ；x4j!xgx3j，= 4.正方形的面积也为4.边长为=2.周长为：4x2 = 8.672 8.，长方形的周长大于正方形的周长.20. (1)3； (2y【解析】(1)先根据已知条件求出再化简所求式子，整体代入即可.(2)根据二次根式有意义的条件，可求出x的值和)，的范围，再结合求出的范围进 行化简.解：