云大统计学期末试卷

1、2010-2011学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（B）清华大学考核方式: （闭卷） 考试时量：120 分钟 题 号一二三四五总分合分人复查人实得分得分评卷 人 一、填空题（每空1分，共15分）1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为 和 。2、收集数据的基本方法是 、 和 。3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是 ，中位数是 。其他(a<b)4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为 则X的期望值

2、为 ，方差为 。5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。6、概率是_ 到_ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是 检验。8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、 和 。得分评卷 人 二、判断题，正确打“”；错误打“×”。（每题1分，共10分）1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（ ）2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（ ）3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（    ）4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每

3、个人是总体单位。（   ）5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（ ）6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（ ）7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（ ）8、右侧检验中，如果P值，则拒绝H0。（ ） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（  ）10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（ ）得分评卷 人 三、单项选择题（每小题1分，共 15分）1、某研究部门准备在全市200万个家

4、庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本（ ）。A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200个万个家庭的总收入2、当变量数列中各变量值的频数相等时（ ）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值3、某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2，则商品销售量增长（ ）。 A、7% B、10% C、2.94% D、3% 4、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（ ）。A68%的数据B95%的数据C99%的数据D100%的数据5、某大学的一位

5、研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研究人员感兴趣的参数（ ） A、该大学的所有学生B、所有大学生的总生活费支出C、该大学所有的在校本科生D、所调查的200名学生6、为了了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（ ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、方便抽样D、自愿抽样7、某居民小区为了了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民户已经伴奏，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的

6、误差属于（ ）。A、 随机误差B、 抽样框误差C、 回答误差D、 无问答误差8、若投掷一枚骰子，考虑两个事件：A：骰子的点数为奇数；B：骰子的点数为偶数大于等于4，则条件概率P（AB）=（ ）A、1/3 B、1/6C、1/2 D、1/49、如果峰态系数k>0，表明该组数据是（ ）A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布10、 回归平方和占总平方和的比例称为（ ）。A、相关系数 B、回归系数C、判定系数 D、估计标准误差11、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在7090分之间的学生大约占（ ）A、95% B、89%C、68

7、% D、99%12、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下表1： 表1男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270这个表格是（ ）。A、4× 4列联表 B、2× 2列联表C、2× 3列联表 D、2× 4列联表13、方差分析的主要目的是判断（ ）A、各总体是否存在方差B、各样本数据之间是否有显著差异C、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著D、分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著14、 变量x与y之间的负相关是指（ ）

8、。A、x值增大时y值也随之增大B、x值减少时y值也随之减少C、x值增大时y值随之减少，或x值减少时y值随之增大D、y的取值几乎不受x取值的影响15、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bx中，回归系数b （ ）。 A、肯定是正数 B、显著不为0 C、可能为0 D、肯定为负数得分评卷 人 四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题2分，共 10分）1、推断统计学研究的主要问题（ ）。 A、如何科学确定目标总体范围 B、如何科学地从总体中抽样样本 C、怎样控制样本对总体的代表性误差D、怎样消除样本对总体代表性误差E、如何科学地由所抽样本去推断总体 2、某商业企业今年

9、与去年相比，各种商品的价格总指数为1175%，这一结果说明（ ）A、商品零售价格平均上涨175% B、商品零售额上涨175%C、由于价格提高使零售额增长175% D、由于价格提高使零售额减少175%E、商品零售额增长175%3、在直线相关和回归分析中（    ）A、据同一资料，相关系数只能计算一个B、据同一资料，相关系数可以计算两个C、据同一资料，回归方程只能配合一个D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4、在各种平均指标中，不受极端数值影响的平均指标是 （ ）A、算术平均数B、调和平均数C、几何平

10、均数D、中位数E、众数5、下列动态指标中，可能取负值的指标是（ ）A、增长量 B、发展速度 C、增长速度 D、平均发展速度 E、平均增长速度得分评卷 人 五、计算题（第1题7分、第2题8分，第3题8分，第4题12分，第5题15分，总共50分）1、设XN（9，4），试描述10X的抽样分布。（7分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（）（8分）3、某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25岁以下青年在小学、初中

11、、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？（8分）4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（）（6分）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分） 5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面

12、的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09 求A、B、C的值；（3分） 销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3分）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3分）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（3分）检验线

13、性关系的显著性 （0.05，）（3分）2009-2010学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（B）一、填空题（每空1分，共15分）1、观测数据、实验数据2、自填式、面访式和电话式3、1153.3、10204、5、-56、0、17、F8、有效性、一致性。二、判断题，正确打“”；错误打“×”。（每题1分，共10分）1、 2、× 3、 4、× 5、 6、 7、 8、 9、× 10、×三、单项选择题（每小题1分，共 15分）1、A 2、C 3、C 4、B 5、B6、C 7、B 8、A 9、A 10、C11、C 12、B 13、C 14、C 15、B四

14、、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题2分，共 10分）1、BCE 2、AC 3、AD  4、D E 5、ACE五、计算题（第1题7分、第2题8分，第3题8分，第4题12分，第5题15分，总共50分）1、解：，根据数学期望的性质10X也服从正态分布， 1分由于E（10X）=10E（X）=90 2分D（10X）=100D（X）=100×4=400 2分所以 2分2、解：已知， 2分根据公式得： 4分即65±9.35%=(55.65%，74.35%)，95的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%74.35%。 2分3、解：设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D。P（A）=0.1, P(B)=0.5，P（C）=0.4P(DA)=0.2,P（DB）=0.5,P（DC）=0.7 2分 2分同理= 5/11, 2分=28/55 2分4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分2分2分5分1分E= 应抽取100户进行调查。5、（1）A=SSR / 1=1422708.6 1分