北师版数学七年级下册 5.4 利用轴对称进行设计 同步练习

1、更多资料加齐齐老师微信：qqkt111北师版数学七年级下册 5.4 利用轴对称进行设计 同步练习一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 下列医院 logo 设计的图案中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2（微信： qqkt111）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（ ）种A 2 B 3 C 4 D 53 小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（ ）A 21：10 B 10：21 C 10：51 D 12：014如图，在

2、4×4 正方形网格中，将图中的 2 个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A 7 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个更多资料加齐齐老师微信：qqkt1115 如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（ ）A 2 B 3 C 4 D 56 如图，点A 、B 、C 都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A 、B 、C、D 组成一个轴对称图形，这样的点 D 共有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 47 如图，点 A 、B 、C 都在

3、 6×6 的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点 D ，使得格点A 、B 、C、D 能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点 D 的个数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8在如图所示 3×3 的正方形网格中，有三个小方格被涂上了阴影，请在图中再选择两个空白的小正方形并涂成阴影，使得图中的阴影部分成为轴对称图形，共有（ ）种不同的填涂方法A 4 种 B 5 种 C 6 种 D 7 种9 如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，ADBD ，将ABD 沿 AD 翻折得到AED，若B40° ，则CDE 等于（ ）更多资料加齐齐老师微信：qqkt1

4、11A 20° B 30° C 35° D 40°10 （微信： qqkt111）如图，在四边形 ABCD 中，且点 F，E 分别在边 AB ，BC 上，将BFE 沿 FE 翻折，得到GFE，若 GFAD ，GEDC，则B 的度数为（ ）A 95° B 100° C 105° D 110°二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 请把答案直接填写在横线上11 如图，在 2×2 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的ABC 为格点三角形，在图中最

5、多能画出 个不同的格点三角形与ABC 成轴对称12如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示小明按如图 2 所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 10 个这样的图形拼出来的图形的总长度是 （结果用含 a 、b 的代数式表示）13如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白更多资料加齐齐老师微信：qqkt111的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种14 如图，在 4×4 的正方形网格中，已有 4 个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方 格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的

6、图形构成轴对称图形，这样的白色小方格个15 如图，在 4×4 的正方形网格中，有 4 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意 1 个白色的 小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 16 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角： （不增加字母，写出一对符合条件的角即可）17 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若CBD34° ，则ABC 更多资料加齐齐老师微信：qqkt11118 如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B ，D 两点落在点 B' ，D'处，若AOB'80

7、6; ，则B'OG 的大小为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 作图题作出ABC 关于直线 L 称轴对称的图形20如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC 经过一次轴对称变换后得到A'B'C' ，图中标出了点 C 的对应点 C' （微信： qqkt111）（1）在给定方格纸中画出变换后的A'B'C'；（2）画出AC 边上的中线 BD 和 BC 边上的高线AE；（3）求A'B'C'的面积更多资料加齐齐老师微信：qqkt11121如图，

8、在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网 格线的交点） 和点 M（1）在给出图上画出一个格点MB1C1 ，并使它与ABC 全等且A 与 M 是对应点；（2）以点 M 所在的水平直线为对称轴，画出ABC 的轴对称图形A2B2C222 图 1 、图 2 、图 3 都是 3×3 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图 1 中，画一条不与 AB 重合的线段 MN，使 MN 与AB 关于某条直线对称，且 M、更多资料加齐齐老师微信：qqkt111N 为格点；（2）在图 2 中，画一条不与 AC

9、 重合的线段PQ，使PQ 与AC 关于某条直线对称，且 P、 Q 为格点；（3）在图 3 中，画一个DEF，使DEF 与ABC 关于某条直线对称，且 D 、E、F 为 格点，符合条件的三角形共有 个23 （微信： qqkt111）如图，点 P 是AOB 外的一点，点 Q 与 P 关于 OA 对称，点 R 与 P 关于 OB 对称，直线 QR 分别交 OA 、OB 于点 M、N，若 PMPN4 ，MN5（1）求线段 QM、QN 的长；（2）求线段 QR 的长24 如图，点 P 在AOB 的内部，点 C 和点 P 关于 OA 对称，点 P 关于 OB 对称点是 D，连接 CD 交 OA 于 M，交

10、 OB 于 N（1）若AOB60° ，则COD °；若AOB ，求COD 的度数（2）若 CD4 ，则PMN 的周长为 更多资料加齐齐老师微信：qqkt1111 【分析】 根据轴对称图形的定义判断即可【解析】 根据轴对称图形的定义，可知选项 B 是轴对称图形，故选： B2【分析】 根据轴对称图形的定义，即可求得答案【解析】 补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 4 种补法，如图所示故选： C3【分析】 根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称（微信： qqkt111）【解析】 根据镜面对称的性质可得拍照的时刻应是

11、 10：51，故选： C4【分析】 根据轴对称的性质画出图形即可【解析】 如图，共有 10 种符合条件的添法，故选： D5【分析】 根据轴对称图形的特点进行判断即可【解析】 在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，故选： B6更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【分析】 直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解析】 如图所示： 点A 、B 、C、D 组成一个轴对称图形，这样的点 D 共有 4 个故选： D7 【分析】 分别以 BC 的垂直平分线，AB 所在直线，BC 所在直线为对称轴，即可得到满足条件的所有点 D 的位置【解析】 如图所示，点D1 ，D2 ，D3 即为所求故选：

12、 C8 【分析】 直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解析】 如图所示：当将 、 、 、 、 、分别组合都可以得到轴对称图形，故共有 6 种方法故选： C9 【分析】 根据三角形内角和定理和翻折的性质解答即可【解析】 ADBD，BAD ABC40°，将ABD 沿着 AD 翻折得到AED，更多资料加齐齐老师微信：qqkt111ADC ABC+BAD40°+40° 80° ， ADE ADB180° ABC BAD180° 40° 40° 100°，CDE100° 80°20

13、76;，故选： A10【分析】 首先利用平行线的性质得出GFB100° ，GEB70°，再利用翻折变换的性质得出BFE50° ， BEF35° ，进而求出B 的度数【解析】 GFAD ，GEDC，A GFB ， C GEB，又A100° ， C70°，GFB100° ， GEB70°，又由折叠得GFE BFE， GEF BEF，BFE50°， BEF35°，B180° BFE BEF180° 50° 35° 95°故选： A二、填空题（本大题共

14、8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 请把答案直接填写在横线上11 【分析】 根据轴对称图形的概念，画出图形即可【解析】 与ABC 成轴对称的格点三角形如图所示，在图中最多能画出 5 个不同的格点三角形与ABC 成轴对称故答案为： 5更多资料加齐齐老师微信：qqkt11112 6612 【分析】 探究规律，利用规律解决问题即可【解析】 图形的总长度10a （a b）+a ba+9b，故答案为： a+9b13【分析】 画出图形即可判断【解析】 如图，有三种方案，故答案为 314【分析】 直接利用轴对称图形的性质分析得出答案【解析】 如图所示： 当将 1，2 ，3 处涂灰色可以使整个灰色部分的

15、图形构成轴对称图形，故共 3 个故答案为： 315【分析】 直接利用轴对称图形的性质结合概率求法得出答案【解析】 如图所示： 当分别将 1 ，2 位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，2 1故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是： = 1故答案为： 16 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【分析】 由平行线的性质得出ADB CBD ，由折叠的性质得EBD CBD ，则可得出答案（微信： qqkt111）【解析】 四边形ABCD 是长方形，ADBC，ADB CBD，由折叠的性质得： EBD CBD，ADB EBD，故答案为： ADB CBD 或EBD CBD 或ADB EBD17【分

16、析】 根据折叠的性质得出ABC 即可【解析】 如图，由折叠的性质可得： ABC' ABC，ABC'+ABC+CBD180°，ABC73°，故答案为： 73°18 【分析】 根据平角的性质和折叠的性质解答即可【解析】 AOB'+B'OB180°，B'OB180° 80° 100°，由折叠可得： BOG B'OG，B'OG= ' = × 100° = 50°，故答案为： 50°三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分解答时

17、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】 分别作出 B ，C 的对应点 B ，C即可【解析】 如图，ABC即为所求作更多资料加齐齐老师微信：qqkt11120【分析】（1）连接 CC，线段 CC的垂直平分线即为对称轴，作出A ，B 的对应点A ，B即可（2）根据三角形中线，高的定义画出图形即可（3）求出ABC 的面积即可【解析】（1）如图，A'B'C'即为所求作（2）如图，线段 BD，AE 即为所求作（3）SAB C SABC= ×5×37.521【分析】（1）根据对称性即可画出一个格点MB1C1 ，使它与ABC 全等且 A 与 M 是对应

18、点；（2）根据对称性即可以点 M 所在的水平直线为对称轴，画出ABC 的轴对称图形A2B2C2【解析】（1）如图，MB1C1 即为所求；更多资料加齐齐老师微信：qqkt111（2）如图，A2B2C2 即为所求22【分析】 根据要求利用轴对称的性质作出图形即可（答案不唯一）【解析】（1）如图，线段 MN 即为所求作（答案不唯一）（2）如图，线段PQ 即为所求作（答案不唯一）（3）如图，DEF 即为所求作（答案不唯一），符合条件的三角形有 4 个故答案为： 423【分析】（1）利用轴对称的性质求出MQ 即可解决问题（2）利用轴对称的性质求出 NR 即可解决问题【解析】（1） P ，Q 关于 OA 对称，OA 垂直平分线段PQ，MQMP4，MN5，QNMN MQ 5 41（2） P，R 关于 OB 对称，OB 垂直平分线段 PR，NRNP4，QRQN+NR1+4524【分析】（1）根据轴对称的性质，可知AOC AOP ， BOD BOP ，可以求出COD 的度数；（2）根据轴对称的性质，可知 CMPM，DNPN，根据周长定义可以求出PMN 的周长；更多资料加齐