北京科技大学概率论与数理统计上机报告2

1、概率论与数理统计第一次上机 专业：信息与计算科学 班级：信计1502 成员：彦睿 吕瑞杰 何芝芝 指导老师：志刚 时间：2016.12.9Matlab 概率论与数理统计上机练习（2）【练习2.1】设是总体的样本，分别是样本均值与样本方差，设；（1） 画出总体的密度函数曲线，画出样本均值的密度函数曲线；（左上图）（2） 画出和样本方差的密度函数曲线；（右上图）（3） 进行10000次抽样，每次抽取个样本，计算10000次抽样的样本均值，画出样本均值的密度函数曲线和样本均值的实际样本值的频率点图；（左中图）（4） 计算10000次抽样的样本方差，画出样本方差的密度函数曲线和样本方差的实际样本值的频

2、率点图；（右中图）（5） 画出统计量的密度函数曲线和实际样本值的频率点图；（左下图）（6） 画出统计量的密度函数曲线和实际样本值的频率点图。（右下图）（1）x=-15:0.1:15;mu=0;sigma=4;y=normpdf(x,mu,sigma);y1=normpdf(x,mu,sigma./sqrt(10);subplot(3,2,1),plot(x,y,'k-',x,y1,'b-'); （2）x1=0:0.1:50;n=10;y2=chi2pdf(x1,n-1);y3=chi2pdf(x1*9/16,n-1).*9/16;subplot(3,2,2),p

3、lot(x1,y2,'b-',x1,y3,'m-'); （3）x3=-6:0.1:6;x31=-6:0.5:6;y3=normpdf(x3,mu,sigma./sqrt(10); z1=normrnd(mu,sigma,10,10000);for i=1:10000; t1(:,i)=mean(z1(:,i);end;y31=(hist(t1,x31)/10000)/0.5;subplot(3,2,3),plot(x3,y3,'b',x31,y31,'r.');axis(-6,6,0,0.4) （4）x4=-10:0.1:50;y

4、4=(9/16).*chi2pdf(9/16).*x4,9); z2=normrnd(mu,sigma,10,10000);vv=var(z2);d=5;x41=-10:d:50;y41=(hist(vv,x41)/10000)/d;subplot(3,2,4),plot(x4,y4,x41,y41,'r.')axis(-10,50,0,0.06) （5）x5=-6:0.1:6;y5=sigma./sqrt(n).*normpdf(x5,mu,sigma./sqrt(10); x51=-6:1:6;z3=normrnd(mu,sigma,10,10000);for i=1:10

5、000; t2(:,i)=mean(z3(:,i);end;y51=sigma./sqrt(n).*(hist(t2,x51)/10000)/1;subplot(3,2,5),plot(x5,y5,x51,y51,'r.');axis(-5,5,0,0.4) （6）x6=-5:0.1:5;y6=tpdf(x6,9); x61=-5:0.5:5;z4=trnd(9,1,10000);y61=(hist(z4,x61)/10000)/0.5;subplot(3,2,6),plot(x6,y6,x61,y61,'r.');【练习2.2】对学生成绩进行统计分析（1） 画

6、出16科成绩的平均分折线点图，以及16科平均成绩的最小值、最大值、平均值直线；（左上图）（2） 画出16科成绩的标准差折线点图，以及16科标准差的平均值直线；（中上图）（3） 画出16科成绩的样本偏度折线点图，以及16科样本偏度的平均值直线；（右上图）（4） 分别求出16科成绩的样本偏度正的最大，负的最大，绝对值最小的三门课，画出估计出的正态分布密度函数曲线和样本频率点图；（左中图，中中图，右中图）（5） 分别求出16科成绩的样本相关系数正的最大，负的最大，绝对值最小的三对课程，画出每对课程的原始成绩散点图。（左下图，中下图，右下图）（1）x=1:15;y=68.45762712 70.966

7、10169 79.18644068 75.09322034 80.40677966 80.86440678 74.04237288 75.11016949 75.6440678 65.71186441 82.80508475 82.05084746 83.00847458 88.66949153 89.07627119;av=sum(y)./15;a1=1,15;b1=av,av;miny=min(y);a2=1,15;b2=miny,miny;maxy=max(y);a3=1,15;b3=maxy,maxy;subplot(3,3,1),plot(x,y,'r.',x,y,&

8、#39;b-',a1,b1,'m-',a2,b2,'y-',a3,b3,'y-');（2）x1=1:15;y1=9.080286029 19.49834074 9.031910615 15.78133809 11.2304348 14.34201795 8.871391907 9.778724656 8.459800679 10.95762384 6.435150393 5.014973271 9.08201404 8.057058264 10.4639468;av1=sum(y1)./15;a4=1,15;b4=av1,av1;subp

9、lot(3,3,2),plot(x1,y1,'r.',x1,y1,'b-',a4,b4,'m-');（3）x2=1:15;y2=0.564650647 -1.090013039 -0.446047148 -1.366030686 -0.700827008 -1.993970828 -0.000805709 -0.313155818 -0.433775654 -0.278725623 -0.159344961 -0.878967643 -6.625838983 -0.805301971 -5.662828971;av2=sum(y2)./15;a5

10、=1,15;b5=av2,av2;subplot(3,3,3),plot(x2,y2,'r.',x2,y2,'b-',a5,b5,'m-');（4）x3=0:0.01:150;mu=68.45762712;sigma=9.080286029;y3=normpdf(x3,mu,sigma);z=78 71 62 74 62 95 68 61 60 60 81 60 69 69 72 74 74 60 68 66 60 79 60 76 70 61 60 89 60 90 60 66 60 83 63 73 81 71 60 64 60 71 85

11、76 74 69 67 69 60 60 60 70 60 62 60 60 66 80 86 64 60 82 81 66 60 67 62 73 60 68 74 62 78 77 73 76 60 72 65 61 69 60 65 70 60 60 65 67 63 77 65 85 74 60 61 70 38 78 60 71 73 66 61 74 63 65 84 69 62 60 89 93 61 60 60 68 69 77;d=80/7;a=40:d:118;b=(hist(z,a)/118)/d;subplot(3,3,4),plot(x3,y3,'b-'

12、;,a,b,'r.'); x4=40:0.01:120;mu1=83.00847458;sigma1=9.08201404;y4=normpdf(x4,mu1,sigma1);z1=76 74 80 80 91 91 85 83 87 80 90 87 85 75 83 91 89 83 81 86 80 88 89 88 85 74 82 85 83 81 87 81 89 90 80 80 91 82 86 84 88 90 81 86 88 82 91 88 88 83 78 88 81 73 81 82 80 90 80 79 86 83 90 76 84 87 86

13、85 83 89 83 91 85 85 86 80 81 82 90 80 82 84 77 83 88 76 85 83 90 84 83 81 81 74 84 83 0 90 85 84 80 79 79 81 90 82 80 83 89 81 85 81 61 83 87 90 83 93;d1=80/7;a1=40:d1:118;b1=(hist(z1,a1)/118)/d1;subplot(3,3,5),plot(x4,y4,'b-',a1,b1,'r.'); x5=40:0.01:120;mu2=74.04237288;sigma2=8.871

14、391907;y5=normpdf(x5,mu2,sigma2);z2=71 73 69 79 81 82 87 72 74 72 87 73 69 63 74 85 67 60 78 68 60 73 80 83 78 60 81 70 68 76 78 80 65 73 69 67 83 83 84 73 74 77 86 81 81 69 87 78 76 53 80 68 70 60 69 89 82 87 71 81 83 74 77 60 72 84 62 74 60 83 60 95 76 70 64 70 60 71 77 75 64 69 83 86 72 53 65 87

15、65 83 68 78 76 63 68 64 70 89 83 87 78 72 66 75 75 70 67 79 64 60 85 66 86 72 65 89 67 94;d2=80/6;a2=40:d2:117;b2=(hist(z2,a2)/118)/d2;subplot(3,3,6),plot(x5,y5,'b-',a2,b2,'r.');（5）y6=83 78 78 92 89 89 89 77 89 86 99 60 92 71 94 81 81 54 85 72 82 90 63 96 90 88 71 96 79 85 70 91 81 8

16、6 74 79 96 66 85 85 82 96 65 90 95 72 90 94 83 67 65 80 60 87 95 81 93 96 88 60 60 92 91 63 78 97 71 96 60 77 68 88 92 96 96 84 69 78 85 73 93 73 73 89 74 36 76 93 87 91 68 97 93 74 66 90 0 97 86 88 92 79 60 91 85 60 94 85 71 48 95 96 78 73 89 83 78 96;y7=84 82 67 90 87 87 89 76 93 72 95 62 88 66 94

17、 91 88 46 74 61 60 74 65 96 78 75 68 91 70 93 80 82 60 85 60 82 91 63 68 79 83 94 60 92 90 67 88 91 75 75 60 64 50 66 78 75 71 96 96 46 41 90 91 60 69 87 64 88 39 81 65 77 93 91 86 63 39 66 83 70 77 66 60 81 68 28 65 85 77 86 76 95 76 61 60 72 74 92 78 85 86 84 53 95 85 68 90 81 64 0 91 90 65 73 76

18、61 75 90;subplot(3,3,7),scatter(y6,y7,'m.'); y8=70 97 81 97 98 96 88 98 89 81 78 91 82 98 92 83 88 85 70 97 100 94 65 84 63 99 94 99 99 95 85 85 100 98 91 82 87 82 87 94 98 83 83 77 100 79 90 93 100 90 96 90 89 99 82 94 100 66 76 91 89 95 98 82 90 89 85 85 78 90 90 95 95 87 82 87 77 98 86 90

19、 98 86 83 94 87 83 94 86 98 80 84 92 97 88 93 86 80 93 87 97 92 90 88 80 95 88 99 91 94 76 88 72 93 89 82 91 98 85;y9=78 71 62 74 62 95 68 61 60 60 81 60 69 69 72 74 74 60 68 66 60 79 60 76 70 61 60 89 60 90 60 66 60 83 63 73 81 71 60 64 60 71 85 76 74 69 67 69 60 60 60 70 60 62 60 60 66 80 86 64 60

20、 82 81 66 60 67 62 73 60 68 74 62 78 77 73 76 60 72 65 61 69 60 65 70 60 60 65 67 63 77 65 85 74 60 61 70 38 78 60 71 73 66 61 74 63 65 84 69 62 60 89 93 61 60 60 68 69 77;subplot(3,3,8),scatter(y8,y9,'m.');y10=70 97 81 97 98 96 88 98 89 81 78 91 82 98 92 83 88 85 70 97 100 94 65 84 63 99 94

21、 99 99 95 85 85 100 98 91 82 87 82 87 94 98 83 83 77 100 79 90 93 100 90 96 90 89 99 82 94 100 66 76 91 89 95 98 82 90 89 85 85 78 90 90 95 95 87 82 87 77 98 86 90 98 86 83 94 87 83 94 86 98 80 84 92 97 88 93 86 80 93 87 97 92 90 88 80 95 88 99 91 94 76 88 72 93 89 82 91 98 85;y11=76 66 72 78 87 83

22、84 69 79 74 89 79 73 69 80 86 70 62 72 66 61 78 77 81 70 63 82 73 69 80 84 89 57 75 62 70 86 85 85 77 69 81 82 87 80 71 87 75 77 60 70 78 69 62 67 88 81 92 75 63 82 79 88 56 75 88 70 79 56 84 60 90 71 78 76 81 63 68 80 64 80 72 76 86 73 46 69 94 72 89 61 86 75 68 67 66 48 89 81 94 82 77 65 77 75 68 73 85 72 68 87 65 64 70 75 89 66 93;subplot(3,3,9),scatter(y10,y11,'m.');【练习2.3】用Monte Carlo方法估计（1） 投点法：在平面区域上投二维均匀分布的随机点，通过计算落在指定区域的频率，可以计算曲边梯形所围的面积；（左图）（2） 期望法：若随机变量，则。（右图）下图分别是随机点和的效果图：（1）subplot(1,2,1)x=0:0.05:1;y=sqrt(1-x.2);plot(x,y)hold onfill(0,x,1,0,y,0,'g');m=0;for i=1:10