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1、2022年高考数学强基计划模拟试题（五）（时间120分 分数150分）一、 选择题：（每小题6分，共36分）1（2021河北邯郸市肥乡区第一中学高三开学考试）在中，角，的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）ABCD2（2021全国高三专题练习（理）定义数列如下：存在，满足，且存在，满足，已知数列共4项，若且，则数列共有（ ）A190个B214个C228个D252个3（2021浙江模拟预测）已知正项数列中，若存在实数，使得对任意的恒成立，则（ ）ABCD4（2021山东高三专题练习）如图，在直三棱柱中，已知是边长为1的等边三角形，分别在侧面和侧面内运动（含边界），且满足直线与平面所成的角为30，

2、点在平面上的射影在内（含边界）令直线与平面所成的角为，则的最大值为（ ）ABCD5（2021浙江模拟预测）已知椭圆右顶点为，上顶点为，该椭圆上一点与的连线的斜率，的中点为，记的斜率为，且满足，若分别是轴轴负半轴上的动点，且四边形的面积为2，则三角形面积的最大值是（ ）ABCD6（2021安徽六安一中高三月考（理）已知函数，若当时，有解，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、 填空题：（每小题9分，共54分）7（2021辽宁实验中学高三期中）在锐角中，若点为的外心，且，则的最大值为_.8（2021山东淄博三模）如图，在的点阵中，依次随机地选出、三个点，则选出的三点满足的概率是_9（2021上海市晋

3、元高级中学高三期中）如果数列满足：，且对于任意，存在实数使得是方程的两个根，则的所有可能值构成的集合是_10.（2021全国高三专题练习）如图，在矩形中，将，分别沿，向上翻折至，则取最小值时，二面角的正切值是_11（2021上海华师大二附中高三月考）设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_12（2021浙江省宁海中学高三月考）已知，若有两零点、，且，则的取值范围是_.三、 （20分）已知抛物线y2=2px(p0)的一条长为l的弦AB求AB中点M到y轴的最短距离，并求出此时点M的坐标四、 （20分）单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，正方形ABCD的中心为点M，正方形A1B1C1D1的中心为

4、点N，连AN、B1M（1）求证：AN、B1M为异面直线；（2）求出AN与B1M的夹角五、 （20分）对正实数a、b、c求证：9附加题一、（50分）设ABCD是面积为2的长方形，P为边CD上的一点，Q为PAB的内切圆与边AB的切点乘积PAPB的值随着长方形ABCD及点P的变化而变化，当PAPB取最小值时，（1）证明：AB2BC；（2）求AQBQ的值二、（50分）给定由正整数组成的数列（n1）（1）求证：数列相邻项组成的无穷个整点(a1,a2)，(a3,a4)，(a2k-1,a2k)，均在曲线x2+xy-y2+1=0上（2）若设f(x)=xn+xn-1-anx-an-1，g(x)=x2-x-1，证明：g(x)整除f(x)三、（50分）我们称A1,A2,An为集合A的一个n分划，如果（1）；（2），1ijn求最小正

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