数字PID控制及其算法概要学习教案

1、数字数字(shz)PID控制及其算法概要控制及其算法概要第一页，共65页。第1页/共64页第二页，共65页。第2页/共64页第三页，共65页。第3页/共64页第四页，共65页。第4页/共64页第五页，共65页。返回(fnhu)第5页/共64页第六页，共65页。第6页/共64页第七页，共65页。 teKYP第7页/共64页第八页，共65页。阶跃响应阶跃响应(xingyng)特性曲线图特性曲线图e(t)y00ttKP e(t)2、比例、比例(bl)调节器的特性曲线调节器的特性曲线比例调节作用的大小比例调节作用的大小(dxio)，除了与偏差有关，除了与偏差有关，主要取决于比例系数主要取决于比例系数K

2、P ：KP越大越大调节作用越强调节作用越强动态特性越好动态特性越好KP越小越小调节作用越弱调节作用越弱动态特性越差动态特性越差第8页/共64页第九页，共65页。3、优缺点、优缺点优点：调节及时，只要有偏差出现，就能及时产生优点：调节及时，只要有偏差出现，就能及时产生 与之成比例的调节作用。与之成比例的调节作用。缺点：存在缺点：存在(cnzi)静差，对扰动较大，惯性较大的系统，静差，对扰动较大，惯性较大的系统， 难于兼顾动态和静态特性。难于兼顾动态和静态特性。返回(fnhu)第9页/共64页第十页，共65页。式中：式中：TI 积分时间常数（它表示积分速度的大小积分时间常数（它表示积分速度的大小(

3、dxio)） TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱越大，积分速度越慢，积分作用越弱 TI越小，积分速度越快，积分作用越强越小，积分速度越快，积分作用越强 dtteTYI1第10页/共64页第十一页，共65页。积分作用积分作用(zuyng)响应曲线图响应曲线图e(t)y00tt积分作用的响应积分作用的响应(xingyng)特性曲线特性曲线积分作用的特点：输出与偏积分作用的特点：输出与偏差存在的时间有关，只要偏差差存在的时间有关，只要偏差存在，输出就会随着时间不断存在，输出就会随着时间不断增长，直到偏差消除，输出才增长，直到偏差消除，输出才不会变化。不会变化。优缺点优缺点优点：能消除静差优点：能消

4、除静差缺点：动作缓慢，在偏差刚出缺点：动作缓慢，在偏差刚出现时现时(xinsh)，调节器作用弱，不能及，调节器作用弱，不能及时克服扰动的影响，致使被调时克服扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增大。参数的动态偏差增大。第11页/共64页第十二页，共65页。 dtteTteKYIP1第12页/共64页第十三页，共65页。PI调节器的输出特性曲线图调节器的输出特性曲线图e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2特性特性(txng)曲线曲线一开始：一开始：比例调节作用比例调节作用(zuyng)比例输出比例输出Y1随后：随后：积分作用积分作用(zuyng)在同一方向，在同一方向，在在

5、Y1 的基础上输出值不断增大的基础上输出值不断增大最后：最后：PI调节器的输出趋于稳定值调节器的输出趋于稳定值KIKPe(t)第13页/共64页第十四页，共65页。优缺点优缺点优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又避免优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又避免 了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。得到了改善。缺点：当控制对象缺点：当控制对象(duxing)具有较大的惯性时，无法得到很具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。好的调节品质。返回(fnhu)第14页/共64页第十五页，共65页。式中：式中：TD 微分时间常数微分时间常数微

6、分作用的响应特性微分作用的响应特性(txng)曲线曲线 dttdeTYDtt0时，加入阶跃信号，输出值时，加入阶跃信号，输出值Y 变化速度很大变化速度很大tt0时，输出值时，输出值Y迅速变为迅速变为0第15页/共64页第十六页，共65页。第16页/共64页第十七页，共65页。 dttdeTteKYDP第17页/共64页第十八页，共65页。PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应(xingyng)曲线图曲线图 偏差刚出现瞬间，偏差刚出现瞬间，PD调节调节器输出一个很大的阶跃信号，器输出一个很大的阶跃信号，然后按指数然后按指数(zhsh)下降，以下降，以至最后微分作用完全消失，变至最后微分作用完全消失

7、，变成一个纯比例环节。成一个纯比例环节。返回第18页/共64页第十九页，共65页。 dttdeTdtteTteKYDIP1第19页/共64页第二十页，共65页。返回(fnhu)PID调节器对阶跃响应调节器对阶跃响应(xingyng)特性曲线图特性曲线图 对于对于PID调节器，在调节器，在阶跃信号作用下，首先是阶跃信号作用下，首先是比例和微分作用，使其调比例和微分作用，使其调节作用加强，再进行积分，节作用加强，再进行积分，最后消除静差。最后消除静差。第20页/共64页第二十一页，共65页。第21页/共64页第二十二页，共65页。式中：式中：y(t) 调节器的输出信号调节器的输出信号e(t) 调节

8、器的偏差信号（它等于给定值与测量调节器的偏差信号（它等于给定值与测量(cling)值之差）值之差）KP 调节器的比例系数调节器的比例系数TI 调节器的积分时间调节器的积分时间TD 调节器的微分时间调节器的微分时间 dttdeTdtteTteKtYDIP1第22页/共64页第二十三页，共65页。 njnjtjeTtjedtte000 Tnenetnenedttde11离散离散(lsn)的的PID表达式表达式 10neneTTjeTTneKnYDnjIP位置控制位置控制(kngzh)算式算式式中：式中：t=T 采样周期采样周期 e(n) 第第n次采样时的偏差次采样时的偏差 e(n-1) 第第n-1

9、次采样时的偏差次采样时的偏差 n 采样序号采样序号第23页/共64页第二十四页，共65页。PID表达式改动表达式改动(gidng) 211110neneTTjeTTneKnYDnjIP增量控制增量控制(kngzh)算式算式用用Y(n)Y(n1)得：得： 21211neneneKneKneneKnYnYDIP 2121neneneKneKneneKnYDIP式中：式中：IPITTKK TTKKDPD整理整理(zhngl)得：得： 212neKneKKneKKKnYDDPDIP 21210nednedned式中：式中：TTTTKdDIP10TTKdDP211TTKdDP2第24页/共64页第二十五

10、页，共65页。返回(fnhu)第25页/共64页第二十六页，共65页。 212111neneneKneKneneKnYnYnYnYDIP 21211neneneTTKneTTKneneKnYDPIPP 21211neneneTTneTTneneKnYDIP 21211neneneDnIeneneKnYP式中：式中：e(n)=wu(n)：w给定值给定值 u(n)第第n次实际输入值次实际输入值 KP比例比例(bl)系数系数 I=T/TI积分系数积分系数 D=TD/T微分系数微分系数 T采样周期采样周期第26页/共64页第二十七页，共65页。第27页/共64页第二十八页，共65页。第28页/共64页

11、第二十九页，共65页。 在模拟调节器中，一般都是通过偏差进行调节的。偏差的在模拟调节器中，一般都是通过偏差进行调节的。偏差的极性与调节器输出地极性有一定极性与调节器输出地极性有一定(ydng)的关系，且不同的系的关系，且不同的系统有不同的要求，存在正、反作用之分。统有不同的要求，存在正、反作用之分。例如：例如：正作用：炉膛压力调节系统中，当测量压力值高于给定值时，正作用：炉膛压力调节系统中，当测量压力值高于给定值时，将阀门开大，以减小炉膛压力。将阀门开大，以减小炉膛压力。反作用：煤气加热炉温调节系统中，当测量温度高于给定值时，反作用：煤气加热炉温调节系统中，当测量温度高于给定值时，将阀门关小，

12、以降低炉膛温度。将阀门关小，以降低炉膛温度。 在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟调节在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。器中的正、反作用开关的位置来实现的。第29页/共64页第三十页，共65页。在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制：在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制：改变偏差改变偏差E(K)的公式的公式正作用：正作用：E(K)=M(K)-R(K)反作用：反作用：E(K)=R(K)-M(K)其中其中M(K)是测量值，是测量值，R(K)是给定值是给定值对运算结果进行对运算结果进行(jnxng)改变改变E(K

13、)计算公式不变，若需要反作用时，在完成计算公式不变，若需要反作用时，在完成PID运算之后，先运算之后，先将其结果求补，而后再送到将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换器进行(jnxng)转换，进而输转换，进而输出。出。第30页/共64页第三十一页，共65页。 在在PID控制系统中由于积分作用，存在饱和现象，这种现象会引控制系统中由于积分作用，存在饱和现象，这种现象会引起大幅度的超调，使系统不稳定，所以要对饱和作用进行抑制。起大幅度的超调，使系统不稳定，所以要对饱和作用进行抑制。抑制方法主要抑制方法主要(zhyo)有：有：遇限削弱积分法遇限削弱积分法有效偏差法有效偏差法第31页/共64页第

14、三十二页，共65页。1、遇限削弱积分法、遇限削弱积分法基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。 在计算在计算P(K)值时，先判断值时，先判断P(K-1)是否超过限制范围，如果是否超过限制范围，如果(rgu)超出，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否进入超调区域，再决超出，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否进入超调区域，再决定是否将相应偏差计入积分项。定是否将相应偏差计入积分项。P(K-1) Pmax，且，且E(K)0P(K-1) Pmin，且，且E(K)0，所，所以积分以积分(jfn)不积累不积累P(K-1)Pmax

15、 ，但，但E(K)0或或P(K-1) Pmin，且，且E(K)Pup，则，则P(k)=Pup若若P(k)Pdown，则，则P(k)=Pdown第37页/共64页第三十八页，共65页。限位问题限位问题(wnt) 第38页/共64页第三十九页，共65页。手动手动/自动跟踪：自动跟踪： 在自动调节系统中，由手动到自动切换时，必须能够实现自在自动调节系统中，由手动到自动切换时，必须能够实现自动跟踪，即在由手动到自动切换时刻，动跟踪，即在由手动到自动切换时刻，PID的输出等于手动时的阀的输出等于手动时的阀位值，然后再采样周期进行自动调节，所以系统要能采样两种信号位值，然后再采样周期进行自动调节，所以系统

16、要能采样两种信号(xnho)：自动：自动/手动状态；手动时的阀位值。手动状态；手动时的阀位值。手动后援：手动后援： 系统切换到手动时，要能够输出手动控制信号系统切换到手动时，要能够输出手动控制信号(xnho)，能，能够完成这一功能的设备，就叫做手动后援。够完成这一功能的设备，就叫做手动后援。 第39页/共64页第四十页，共65页。双刀双掷开关双刀双掷开关SA处于处于(chy)1-1的位置时，系统运的位置时，系统运行于自动方式，执行于自动方式，执行机构由行机构由D/A的输出的输出控制控制双刀双掷开关双刀双掷开关SA处于处于(chy)2-2的位置时，系统转的位置时，系统转入手动方式，执行入手动方式

17、，执行机构由电位器机构由电位器RP控控制制A/D转换器用来检测转换器用来检测(jin c)手动时阀门的位置。手动时阀门的位置。第40页/共64页第四十一页，共65页。工作原理：判断工作原理：判断SW的状态的状态SW=1，手动，不进行，手动，不进行PID运算，返回主程序。运算，返回主程序。SW=0，自动，进行增量，自动，进行增量(zn lin)型型PID运算，计算运算，计算P(k)P(k)= P(k)+P0手动到自动的第一次采样的输出值手动到自动的第一次采样的输出值P(k)= P(k)+P(k-1)第41页/共64页第四十二页，共65页。第42页/共64页第四十三页，共65页。第43页/共64页

18、第四十四页，共65页。 当有阶跃信号输入当有阶跃信号输入(shr)时，微分项输出急剧增加，容易引起控时，微分项输出急剧增加，容易引起控制过程的振荡，为了解决这一问题，同时要保证微分作用有效，采用制过程的振荡，为了解决这一问题，同时要保证微分作用有效，采用不完全微分的不完全微分的PID算式。算式。1、传递函数表达式、传递函数表达式SKTSTSTKsEsPDDDIp*111)()(实际微分增益实际微分时间实际积分时间实际比例放大系数偏差信号算子形式输出量算子形式式中，*)()(DDIpKTTKsEPIDsP第44页/共64页第四十五页，共65页。2、不完全、不完全(wnqun)微分的微分的PID算

19、式算式) 1() 1()()()()(*0*kPkEkETTjETTkEKkPDsDkjIpTKTKTTKTTDDDDDDs*，式中，与理想的与理想的PID算式相比算式相比(xin b)，多一项（，多一项（K-1）次采样的微分输出）次采样的微分输出量。量。第45页/共64页第四十六页，共65页。 完全微分项对于阶跃信号只完全微分项对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大是在采样的第一个周期产生很大的微分输出信号，不能按照偏差的微分输出信号，不能按照偏差的变化趋势在整个调节过程中起的变化趋势在整个调节过程中起作用，而是急剧下降为作用，而是急剧下降为0，容易引，容易引起系统振荡起系统振荡(zhn

20、dng)，且完全，且完全微分在第一个采样周期里作用很微分在第一个采样周期里作用很强，容易产生溢出。强，容易产生溢出。 在不完全在不完全(wnqun)微微分系统中，其微分作用是逐分系统中，其微分作用是逐渐下降的，因而使系统变化渐下降的，因而使系统变化比较缓慢，不易引起振荡。比较缓慢，不易引起振荡。第46页/共64页第四十七页，共65页。 当偏差较大时，由于积分项的作用，会产生一个很大的超调量，使系当偏差较大时，由于积分项的作用，会产生一个很大的超调量，使系统不停地振荡。为了消除这一现象，采用积分分离统不停地振荡。为了消除这一现象，采用积分分离(fnl)的方法。的方法。1、积分分离、积分分离(fn

21、l)的的PID控制：控制： 在控制量开始跟踪时，取消积分作用，当被调量接近给定值，即偏差在控制量开始跟踪时，取消积分作用，当被调量接近给定值，即偏差小于一个定值后，才产生积分作用。小于一个定值后，才产生积分作用。2、积分分离、积分分离(fnl)PID控制的算式控制的算式 kMkRkE)( AkE AkEPD控制控制(kngzh)PID控制控制第47页/共64页第四十八页，共65页。3、控制过程曲线、控制过程曲线 具有积分分离作用具有积分分离作用(zuyng)的控制过程曲线如下图所示。的控制过程曲线如下图所示。 积分分离的积分分离的PID控控制可以防止一开始就有制可以防止一开始就有过大的控制量，

22、而且过大的控制量，而且(r qi)即使进入饱和后，即使进入饱和后，因积分积累小，也能较因积分积累小，也能较快退出，减少超调。快退出，减少超调。AAPD控制控制(kngzh)：OM段，段，NP段段PID控制控制(kngzh)：MN段，段，PR段段MONPR第48页/共64页第四十九页，共65页。4、流程图：、流程图：PID控制控制(kngzh)PD控制控制(kngzh)第49页/共64页第五十页，共65页。第50页/共64页第五十一页，共65页。值表示变速积分项的输出)()()()()(10kPkEkEfjEKkPIkjII第51页/共64页第五十二页，共65页。)()(0)()()()(1)(

23、BAkEBAkEBABkEABkEkEf)1()()()()()()(10kEkEKkEkEfjEKkEKkPDkjIP第52页/共64页第五十三页，共65页。第53页/共64页第五十四页，共65页。第54页/共64页第五十五页，共65页。第55页/共64页第五十六页，共65页。第56页/共64页第五十七页，共65页。采样周期的选择方法：采样周期的选择方法：计算法计算法 比较复杂，被控系统各环节时间常数难以确定，工程上较比较复杂，被控系统各环节时间常数难以确定，工程上较少用。少用。经验法经验法根据具体情况和经验粗选一个根据具体情况和经验粗选一个T送入控制系统进行试验送入控制系统进行试验根据根据

24、实际控制效果，反复修改实际控制效果，反复修改T 满意满意(mny)为止为止第57页/共64页第五十八页，共65页。常用常用(chn yn)(chn yn)被测量的经被测量的经验采样周期验采样周期第58页/共64页第五十九页，共65页。)2() 1(2)()() 1()()(kEkEkETTkETTkEkEKkPDIP荡周期纯比例作用下的临界振令KKDKIKTTTTTTT125. 0,5 . 0,1 . 0整定方法整定方法(fngf)：)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)(kEkEkEKkPP整定参数整定参数(cnsh)KP。第59页/共64页第六十页，共65页。第60页/共64页第六十一页，共65页。 扩充临界比例度法是简易工程整定方法之一。它是基于扩充临界比例度法是简易工程整定方法之一。它是基于模拟调节器中使用的临界比例度法的一种模拟调节器中使用的临界比例度法的一种PID数字调节器参数字调节器参数整定方法。数整定方法。步骤：步骤：选择一个足够短的采样周期选择一个足够短的采样周期Tmin。求出临界比例度求出临界比例度u和临界振荡周期和临界振荡周期Tu。 方法：将上述采样周期方法：将上述采样周期Tmin输入到