立体图形的复习

1、立体图形的复习一、教学内容小学阶段立体图形的整理和复习二、教学目标1、牢固掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，弄清它们之间的区别和联系。2、熟练掌握这几种立体图形的侧面积、表面积和体积的计算公式，并能灵活的运用。3、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，如切拼问题，粘合问题，等积变换问题、最值问题。4、继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。课前准备:完成作业纸(表格)，准备长方体，正方体，圆柱体，圆锥体各一个三、教学过程1、游戏摸立体图形引入课前出示课题：立体图形的复习。师：在上课之前我们先来做个游戏，好吗？老师这个袋子里装着4个立体图形，我请一个同学来摸，（摸仔细了）讲出你摸到的那个

2、物体的特征，其他同学猜猜，他摸到的是哪种立体图形，可以抢答哦！生：圆圆的（圆柱体）生：方方的，六个面都是正方形（正方体）生：尖尖的，（圆锥体）生：有六个面，大小不一样（长方体）（以游戏的形式引入，可以增加本堂课的趣味性，而且提高孩子的复习热情，更重要的是无意识的对这些立体图形的特征进行了回顾）师：做完了游戏，我们就要对他们展开复习，为了复习时便于比较，老师觉得我们应该把这4种立体图形分分类，你认为怎样分好呢，请说明理由。生1：长方体、正方体一类，因为他们都是平面围成的，圆柱体、圆锥体、球一类，因为他们都有一个曲面。（你根据他们面的特征来分，很棒）生2：正方体是特殊的长方体，根据这层关系，我们可

3、以把他们看成一类；等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3（根据他们的关系来分，真了不起）生3：长方体和正方体都是有棱角的，分为一类，圆柱和圆锥都圆圆的一类（根据他们的圆滑程度来分，很不错）（通过比较进行分类，不但让学生对已学知识进行很好的回顾，而且进一步明确这些图形之间的关系，更重要的是渗透了分类思想。）2、师：听了同学们精彩的发言，老师觉得大家都像分析家！老师真高兴，好！今天我们就以某某同学的分法来复习他们。关于长方体和立方体，老师把它整理成了这样一张表格，但这是一张不完整的表格，你能把这张表格补充完整吗？（以表格补充形式出示，不但了解了学生的起点，也可以提高课堂效率。将易混的与

4、重点的知识漏掉让孩子来补充，既锻炼了学生完整的思维能力，又对这些重点、难点知识有所巩固）立体图形特征侧面积和表面积（用字母表示）体积（用字母表示）面棱顶点关系立体图形特征侧面积和表面积（用字母表示）体积（用字母表示）表面积组成侧面展开旋转图形高关系3、师：在实际的应用中，刚才这些公式却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求底面周长，什么时候求体积，什么时候求面积，求面积又是求几个面的面积，下面我们就具体地来判断几题。（1）一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分

5、？这个水 桶能装多少水，是求哪个部分？（2）造一个长40米，宽25米，深3米的游泳池。要挖出多少立方米土？沿着游泳池的周围走一圈，至少有多少米？如果在池的四壁和底面贴边长是2分米的方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？（让学生对实际情况的迅速判断，是对孩子数感的培养，解题能力的培养）4、师：看来，同学们的判断能力不错！在实际应用中，围绕着这些立体图形，有很多有趣的数学问题，如切拼问题、粘合问题、等积变换问题、最值问题，大家想挑战吗？（1）切拼问题如右图所示，一根长4.8米的圆柱形木材，将它锯成三段（锯面与底面平行）以后，表面积增加了 128平方米。这根木材原来的体积是多少？ （切）切一刀增加2个

6、面如右图所示，用4个同样的立方体拼成一个长方体，表面积减少了24平方厘米，原来每个立方体的体积是多少立方厘米？（拼）（2）粘合问题（除了切拼问题，还有粘合问）如右图所示，有一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，从四角剪去边长为5厘米的正方形后做成纸盒，该纸盒的容积是多少？ 如右图所示，把一张长方形铁皮、剪下阴影部分制成一个圆柱形的铁罐（接缝部分面积忽略不计），求这个铁罐的表面积？（单位：分米） 确定这个圆柱体的底面周长 10 18.84 （3）等积变换问题 一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高是4.5米.用这堆沙在5米宽的公路上铺0.02米厚,能铺多少米? 圆锥的体积转化成了圆柱的体积一个圆柱形玻璃缸,底面半径是30厘米,高30厘米,水深12厘米,放进一个底面半径是30厘米的圆锥(完全浸没)水面上升到14厘米,求这个圆锥的高是多少厘米? 圆锥的体积转化成了水面上升部分的体积（这部分水的形状刚好是个圆柱体） 利用简便算法：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍（4）最值问题从一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块上削出一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 以长12厘米，宽8厘米为底面，圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米以长12厘米，宽6厘米为底面，圆柱的底面直径是6