2011广西桂林市中考数学卷及答案

1、2011广西桂林市中考数学卷及 答案2011年桂林市初中毕业升学考试试卷数学（考试用时：120分钟 满分：120分） 注意事项：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题 卡上的 注意事项。3.考试结束后，将本试卷和答题 卡 一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分,在 每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑）.).B .2011C .20111. 2011的倒数是（A .2011D.120112 .在实数2、0、1、2中，最小的实数是（）.A. 2B. 0C.1D.23 .下面四个图形

2、中，/ 1=22 一定成立的是 ( ).4 .下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电 视台的台徽，其中为中心对称图形的是( ).囹Q 心ABCD).B . ( 2a)22a2D .2 a 12a 15 .下列运算正确的是(A.3x2 2x2 x2C . (a b)2 a2 b26 .如图，已知 RtAABC 中，/Q= 90° , BC=3,AC=4,第漉圈则sinA的值为().A.B.C.D.7 .如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱； 现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是().8 .直线y kx 1 一定经过点().A. (1, 0)B. (1, k)C. (0,k)D

3、. (0, -1)9.下面调查中，适合采用全面调查的事件是( ).A.对全国中学生心理健康现状的调查.B.对我市食品合格情况的调查.C.对桂林电视台桂林板路收视率的调查.D.对你所在的班级同学的身高情况的调查.10.若点P (a, a2)在第四象限，则a的取值 范围是().A. -2<a<0B 0<a<2C. a>2D a<011 .在平面直角坐标系中，将抛物线y x2 2x 3绕 着它与y轴的交点旋转180。，所得抛物线 的解析式是().A.y(x1)22B.y(x1)24C.y(x1)22D.y(x1)2412 .如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A

4、3 A4 A5 A6 在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为().C.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分, 请将答案填在答题 卡上）. 13 .因式分解：a2 2a14 .我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书 馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场， 建成后总面积达163500平方米，将成为我 市“文化立市”和文化产业大发展的新标志， 把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米.15 .当X 2时，代数式三的值是一广7（, 16.如图，等腰梯形 ABCD中，AR/D& bE、；/AD,梯形 ABCD一的周

5、长为 26, DE=4,则 BEC 的周长 为.17 .双曲线y,、y2在第一象限的图像如艮 y, 4, 过上的任意一点a,作4轴的平旋根，¥于交y轴于c）若Saob 1）则y2的解析式 是.18 .若a1 1 1 a2 11a3 1工；贝U a2011的值 ma1a2为.（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答 案写在答题卡上）. 19 .（本题满分6分）计算: （2 1）0 2 1 、万tan45 | ：220 .（本题满分6分）解二元一次方程组： 廿；5x21 .（本题满分8分）求证：角平分线嵯蹿1 这个角的两边距离相等.已知：求证：证明：22 .（本题

6、满分8分）“初中生骑电动车上学”的 现象越来越受到社会的关注，某校利用“五 一”假期，随机抽查了本校若干名学生和 部分家长对“初中生骑电动车上学”现象 的看法，统计整理制作了如下的统计图， 请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ;(2)请补全条形统计图和扇形统计图；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个 学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是.学生及家长对初中生骑车上学的态度统口冏23 .(本题满分8分)某市为争创全国文明卫生 城，2008年市政府对市区绿化工程投入的 资金是2000万元，2010年投入的资金是 2420万元，且从2008年到2010年，两年 间每年投入资金的年平均增

7、长率相同.(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；(2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元?24.(本题满分8分)某校志愿者团队在重阳节 购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤 寡老人，如果给每个老人分 5盒，则剩下 38盒，如果给每个老人分 6盒，则最后一 个老人不足5盒，但至少分得一盒.(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少 盒？(用含x的代数式表示).(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25 .(本题满分10分)如图，在锐角 ABC中， AC是最短边；以AC中点。为圆心，AC 长为半径作。O,交BC于E,过O作OD II BC

8、交OO 于 D,连结 AE、AD、DC.(1)求证：D是Ae的中点；万、(2)求证：/ DAO =/B +ZBAD;V(3)若# 1,且 AC=4,求 CFS OCD 2第25题图26 .(本题满分12分)已知二次函数y 4x2受的 图象如图.(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标；(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、 C三点，若/ ACB=90° ,求此时抛物线的解析 式；(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为 M,以 AB为直径，D为圆心作。D,试判断直线 CM与。D的位置关系，并说明理由.2011年桂林市初中毕业升学考试数学参考答

9、案及评分标准选择题:题 号 答 案131617填空题:a(a 2)186y2一x解答题:10 111214.CCD1.635 10518. 115.19=14分（求出一个值给1分）x 3y 53y 8 2x 左20.（本题满分6分）解:把代入得：3y 8 2(3 y 5)y 2 3 分把y 2代入可得：X 3 2 5 4 分x 15分所以此二元一次方程组的解为21 .（本题满分8分）已知：如图，OC是/AOB的平分线，P 是OC上任意一点，PE±OA, PF ± OB ,垂足分别为E、F 2分求证B ：PE=PF -/3证明：: OC是/ AOB的平幺及/POE= 21 堰

10、甫工POF 4 分VPE±OA, PFXOB Z PEO=PFOPOF8分5分 又 OP=OP 6分， POE 咨 7分 /. PE=PF 22 .（本题满分8分）解：（1）100 ;2分（2 ） 条形统计图：70, 4 分扇形统计图：赞成：10%,反对：70% ; 6分（3） 8分523.（本题满分8分）解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x, 1分根 据 题 意 得，2000（1 x）2 2420 3 分得 为 10%） x2 2.1（舍去） 5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%. 6分(2) 2012 年需投入资金：2420 (1 10%)

11、2 2928.2 (万元) 7分答:2012年需投入资金2928.2 万24.解 盒元.8分数：(5x 38)(本题满分8分):(1) 牛奶盒1分(2)根据题意得：5x386(x 1)5x386(x 1)4分，不等式组的解集为：39 < x <436 分, x为整数 x 40, 41, 42, 43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人8分25.(本题满分10分)证明：(1) . AC是OO的直径 /.AEXBC 1分VOD/ BC /.AEXOD 2分，D是Ae的中点 3分(2)方法一：如图，延长OD交AB于G,则OG/BC 4分 ./ AGD = /B / ADO =A

12、GD 5 分又 OA=OD ./ DAO = /ADO ./ DAO = /B +/BAD 6分方法二：如图，延长AD交BC于H4分则/ ADO = /AHC . / AHC = /B +/BAD 5分 . / ADO = / B +/ BAD 又 OA=OD ./ DAO = /B +/BAD 6分/. s 1 s* * S OCD 八 S ACD 2S CEF1S ACD4(3),.AO=OC, S CEF 1S OCD 2: / ACD=/ FCE / ADC=/FEC=90°ACDFCE 8分 念宾2即7亨10分.CF=226.解:（本题满分（1）由 y12分)D1 2-x4

13、(3|x得,0)B 32a(2)方法（）如图1,设平移后的抛物线的解折式为斗y 1x2 3x k42贝U C(o,k)令y 0 即OC=k去）彳导 x1 3 . 4k 9x23 . 4k 9A(3 V4k-9,0)B (3 J4k 9,0)AB2 (、成AC2 BC2 k2933 .4k(3 、4 k 9)29)2 16k 36k2 (3 、4k 9)2一 2 一2k 8k36 AC2即：BC2AB22k2 8k3616k36k14k2y1x23x 442的解析式为方法二：, ,123 y - x x 42，顶点坐标3,94设抛物线向上平移h个单位，则得到C 0，h，顶点坐标M 3,9 h ，

14、平移后的1y 4X293； h当y o时,o,得Xi3 ,4h 9Xi3 .4h 9(3，4h 9,0)B(3 4h 9,0)ACB=90°/. AAOCA COBOC2 OA - OB 6分h2. 4h-9 3 . 4h-9 3hi4,h2 0舍去1x7分平移后工x 32型44(3)方法一：如图2,由抛物线的解析式y 4x2 1 4可得A(-2 , 0), B(8 , 0) , C( 4 , 0),M(3至)9分4过C、M作直线, MH垂直y轴于H,连结则MH225 2625 DM 2 ()2 4162222252225CM MH CH 3( 4)416在 RtACOD 中，CD=V3F 5=AD，点C在OD上102DM 225 26251)76CD2 CM 252225(25)21646251611分/.CDXCM12M (3,25)4：则MH HC(：)253, DM &#