2423圆和圆的位置关系 (2)

1、太行路学校 杨小亮图形图形位置关系位置关系d d 与与 r r 的数量的数量关系关系公共点数公共点数drdrdr相离相离相切相切相交相交0 0个个1 1个个2 2个个d rd rd r一、温故知新一、温故知新二、操作发现二、操作发现 请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，另一个圆从左向右移动。另一个圆从左向右移动。 观察：观察：在移动的过程中，两个圆的公共点在移动的过程中，两个圆的公共点个数是怎样变化的？个数是怎样变化的？外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交

2、圆与圆的位置关系三、纸上谈兵：三、纸上谈兵：O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为R R 和和r r（R r R r ），试，试着在纸上画出两圆的着在纸上画出两圆的5 5种位置关系。种位置关系。四、四、各显神通各显神通：根据你画出的图形，量一量圆心距根据你画出的图形，量一量圆心距d d和和R R，r r，请把，请把数据填到表中。你能发现数据填到表中。你能发现d d和和R R，r r之间的数量关系之间的数量关系吗吗? ? 试着说一说试着说一说位置关系RrdRr两两圆圆圆圆心心的的距距离离称称为为圆圆心心距距 两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（设为设为R R，r r

3、）与圆心距）与圆心距（设为设为d d）之间的数量关系之间的转换。）之间的数量关系之间的转换。五、动画演示：五、动画演示：七、圆与圆的位置关系七、圆与圆的位置关系图形数量关系公共点个数外离外离dR+rdR+r外切外切 d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切 d=R-r内含内含0dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 判断下列正误：（抢答）判断下列正误：（抢答）小试牛刀小试牛刀（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）相切两圆半径分别是（）相切两圆半径分别是2 2和和4,4,则圆心距是则圆心距是6 6（）（）（）两圆没有公共点，则两圆外离（）（

4、）两圆没有公共点，则两圆外离（）填写表格填写表格：Rrd两圆的位置关系两圆的位置关系外离外离外切外切内含内含相交相交更上层楼更上层楼315538340.5432已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是3 3和和7 7，圆心距为，圆心距为d,d,根据下列条根据下列条件件, ,确定确定d d的取值范围。的取值范围。（1 1）若两圆外切）若两圆外切, ,则则_;_;（2 2）若两圆内切）若两圆内切, ,则则_;_;（3 3）若两圆外离）若两圆外离, ,则则_;_;（4 4）若两圆相交）若两圆相交, ,则则_._.d10d104d10d4大显身手大显身手1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为

5、的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，若两圆外切，若两圆外切，则则d d_。若两圆内切，则。若两圆内切，则d d_。2 2、两圆内切时圆心距是、两圆内切时圆心距是3 3，这两圆外切时圆心距是，这两圆外切时圆心距是5 5，两圆半径分别为两圆半径分别为_。填一填填一填7cm7cm1cm1cm4 4和和1 1熟能生巧熟能生巧求求：以：以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO相切，相切，PP的半径是多少？的半径是多少？解：(1)当两圆外切时，设O与P外切于点A， 则APOPOA853（cm）(2)当两圆内切时，设O与P内切于点B， 则PBOPOB8+513（cm）所以两圆相切时，P的半径是3cm或

6、13cm八、例题讲解八、例题讲解九、挑战中考九、挑战中考: :1 1、已知两圆半径、已知两圆半径R R，r r分别是方程分别是方程x x2 2-7x+10=0-7x+10=0的两根，的两根， 两圆的圆心距为两圆的圆心距为7 7，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（ ） A.A.相交相交 B.B.内切内切 C.C.外切外切 D.D.外离外离2 2、两个圆的半径分别为、两个圆的半径分别为R R和和r,r,圆心距为圆心距为d,d,若若 R R2 2+d+d2 2-r-r2 2=2Rd,=2Rd,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_._.C C内切或外切内切或外切1.1.通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？0 0R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离d同心圆