信号与系统A卷及答案

1、电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称:信号与系统试卷类型:20142015学年第1学期期末考试考试方式:闭卷拟题人:陈永海日期：2014-12-16电子信息学院学院级:班:sin(t)、(t)A:®(t)B:cos(t)s(t)C:6(t)DQ题2.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(k)=(0.1)%(k2),试判断该系统的因果性：BA:反因果B:因果C:不能确定3.6(0)的傅里叶逆变换为CA:、.B:；(t)C4.连续时间周期信号的频谱是A:连续谱B:离散谱C:不确定5.无失真传输系统的系统函数是A。(其中A、t为常数)A:Ae0B:A；(t-t°)C:A、

2、(t-t。)D:Aej30)6.1一，、已知某因果离散系统的系统函数为H(z)=,判断该系统的稳定性：A。z-0.9A:稳定B:不稳定C:不确定二、填空题(共21分，每空格3分。)1 .Ccos(疝)0(t2)dt=1。-DO2 .rcos(疝)七'(t)dt=0oJ-=O3 .已知卷积积分：x(t)=f1(t)*f2(t)。若f1(t)=f2(t)=f(t),则x(t)=f2(t),是否正确？答：否。4 .若对最高频率为7kHz的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为14kHz。15 .已知F(s)=,0<Res<2。求其拉普拉斯逆变换：f(t

3、)=_le2t£(-t)+£(t)_s(s-2)26 .已知f1(k)=(2)%(k),f2(k)=Mk)。求卷积和：f/k)*f2(k)=k+1-1(t)7 .f(t)的波形如下图所示，且f(t)?F(j),则F(j6%j=1。三.描述某因果LTI连续系统的微分方程为：y"+7y'+12y6=f(t)已知f(t)=(t),y(0-)=0,y'(0_)=1。求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)(15分)解：(1)对微分方程求拉普拉斯变换(5分)s2Y(s)-sy(0J-y(0_)7sY(s)-y(0J12Y(s)-F(s)(2)求

4、yzi(t)(5分)Yzi(s)sy(03y(0)7y(0)2-s7s12yzi(t)=(e-e)；(t)(3)求yzs(t)(5分)Yzs(s)=-1F(s)=1/12-1/3-s7s12ss3s4yzs(t)=(/")四.图(A)所示的系统中，f(t)的频谱F(j)如图(B)所示，低通滤波器LPF的频率响应函数H（j）如图（C）所示。求：（1）画出x（t）、y（t）的频谱图；（2）系统的响应y(t)。解：H(j。)=g2x(t)=f(t)cos(2t)X(j8)=2F(j侬Y(jY)=X(jm)H(js)=g2(s)y(t)=F-1Y(jo)=1Sa(t)冗(10分)WLJH)c

5、os(2t)(A)F(j曲t1-4-3-2-101234,二、(rad/s)(B)H(j曲f1绯0U-&-101(rad/s)(C)(2分)(3分)(3分)(加)五.下图电路中，激励为Us(t),响应为Uc(t)0求:(1)画出电路的s域模型；(2)系统函数H(s)；(3)冲激响应h(t)0(10分)解:(1)电路的S域模型(2)系统函数H(s)H(s)二sC1RsL-sC(3)冲激响应h(t)h(t)=一t2_sinUsO(3分)(4分)s2s1(3分)：t;(t)六.某因果LTI离散系统如下图所示Uc(t)1F一求其系统函数H(z)和单位序列响应h(k)。(10分)0解:Y(z)=

6、F(z)-6zJY(z)-8z，Y(z)(3分)H(z)=Y(z)_2_F(z)16z8zz6z82zz(4分)h(k)=2(-4)k-(-2)kb(k)(3分)(4)八.(D解:解:(1)(2)因果LTI离散系统的信号流图如下所示。求其系统函数h(z)0(10分)(3)前向通路：Pi=z-2,=1;P2=3z-1,=1-L2=1-z(4分)Pd+P2A2H(z)=3z-2z2-3z2因果LTI连续系统如下图所示，其中1H1(s)=T，s6且A为实常数。求系统函数H(s)；(2)要使系统稳定，求A的取值范围。(2分)H(s)Y(s)F(s)1s6-1AH1(s)一s6A(6分)H(s)极点：s

7、=-A-6,收敛域：Res>-A-6(2分)当-A-6W0时，即A>-6时，系统稳定(2分)附：可能用到的公式f、(t)=f(0)、(t)-f(0)、.(t)i(t)f2=二f()f2(t-)d.fi(k)f2(k)=fi(i)f2(k-i)i-：傅里叶变换：f(t)=F(j.)=_；f(t)etdtcos(0t)=二！.(；.-;c0)、.(；.-;0)Ifi(t)fz(t)uFi(j)F2(j)sin(0t)=j："(；-，：；：0)二(；：；：0)11fl(t)f2(t)=Fl(j)F2(j)12二单边拉普拉斯变换：:口)_stf(t)uF(s)=0f(t)e$dt(-t)f(t)二e(t)匕te二(t)=dF(s)ds1,Ress-：12,Res:s一二e%(t)us-Res：Cxttf,Re-ctcos(Pt)®(t)uRes-f(t)=f(t)匕sF(s)-f(0Js_1_f(k-2)=zF(z)zf(-