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工程经济学
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《工程经济学》全套教学课件,工程经济学,工程,经济学,全套,教学,课件
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第2章 工程项目经济评价指标与方法第2章 工程项目经济评价指标与方法第第1节 工程项目经济评价指标节 工程项目经济评价指标第第2节 工程项目多方案比选方法节 工程项目多方案比选方法一、项目经济评价的指标体系一、项目经济评价的指标体系第1节 工程项目经济评价指标第1节 工程项目经济评价指标工程项目财务评价指标工程项目财务评价指标动态评价指标动态评价指标静态评价指标静态评价指标静态投资回收期静态投资回收期偿债能力指标偿债能力指标利息备付率利息备付率偿债备付率偿债备付率资产负债率资产负债率净现值净现值内部收益率内部收益率净年值净年值净现值率净现值率动态投资回收期动态投资回收期投资收益率投资收益率二、经济评价指标的计算1.投资收益率包含总投资收益率、自有资金收益率、总投资利润率、自有资金利润率四个指标。息税前利润是指支付利息和所得税之前的利润。二、经济评价指标的计算1.投资收益率包含总投资收益率、自有资金收益率、总投资利润率、自有资金利润率四个指标。息税前利润是指支付利息和所得税之前的利润。100%=年息税前利润或年平均息税前利润总投资收益率项目总投资评价准则：当投资利润率高于行业平均利润率时，认为项目是可行的。评价准则：当投资利润率高于行业平均利润率时，认为项目是可行的。优点：经济意义明确、直观，计算简便。优点：经济意义明确、直观，计算简便。不足：忽略了资金的时间价值，正常生产年份的选择带有人为因素。不足：忽略了资金的时间价值，正常生产年份的选择带有人为因素。适用范围：计算期较短的项目、项目早期评价阶段。适用范围：计算期较短的项目、项目早期评价阶段。100%=年净利润或年平均净利润资本金净利润率项目资本金2.投资回收期2.投资回收期投资回收期又称返本期，是反映项目投资回收速度的重要指标。它是指以项目的净收益抵偿其全部投资所需的时间，通常以投资回收期又称返本期，是反映项目投资回收速度的重要指标。它是指以项目的净收益抵偿其全部投资所需的时间，通常以“年年”表示。表示。投资回收期一般从投资开始年算起，但也有从投产年算起的。为了避免误解，使用该指标时，应注明起算时间。投资回收期一般从投资开始年算起，但也有从投产年算起的。为了避免误解，使用该指标时，应注明起算时间。根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期分为静态投资回收期、动态投资回收期。根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期分为静态投资回收期、动态投资回收期。（1） 静态投资回收期（P（1） 静态投资回收期（Pt t）在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需的时间t 。在实际中，累计净现金流量等于零的时点往往不是某一自然年份。这时，应该采用下式计算静态投资回收期。在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需的时间t 。在实际中，累计净现金流量等于零的时点往往不是某一自然年份。这时，应该采用下式计算静态投资回收期。0)(0= = =tPttCOCI=当年净现金流量对值上年累计净现金流量绝始出现正值年份数累计净现金流量开=当年净现金流量对值上年累计净现金流量绝始出现正值年份数累计净现金流量开1tp如果项目投产后年净收益相等，或用年净收益计算时，可采用以下2个公式。如果项目投产后年净收益相等，或用年净收益计算时，可采用以下2个公式。如从投资开始年算起：如从投资开始年算起：如从投产年算起：如从投产年算起：tIPAIA=+建设期其中 为项目全部投资， 为年净收益tIPA=判别准则：判别准则：若PtP若PtPc c，可在经济上接受该项目；，可在经济上接受该项目；若P若Pt t P Pc c，可在经济上拒绝该项目。，可在经济上拒绝该项目。其中P其中Pc c为部门或行业的基准投资回收期。为部门或行业的基准投资回收期。优点：经济意义直观、明确。优点：经济意义直观、明确。不足：不考虑资金的时间价值，不能反映投资回收之后的效果。不足：不考虑资金的时间价值，不能反映投资回收之后的效果。例：某工程项目投资为12万元，年净收益为4万元，项目寿命期为9年，求该项目的静态投资回收期（不计建设期）。P例：某工程项目投资为12万元，年净收益为4万元，项目寿命期为9年，求该项目的静态投资回收期（不计建设期）。PC C为6年。为6年。解：P解：Pt t= 12/4 = 3（年）= 12/4 = 3（年）例：某项目的净现金流量如下表所示，设行业基准回收期为6年，试分析项目的可行性。例：某项目的净现金流量如下表所示，设行业基准回收期为6年，试分析项目的可行性。解：若从投资开始年算起：解：若从投资开始年算起：P Pt t= 6-1+|-1|6 = 5.17 6= 6-1+|-1|6 = 5.17 6若从投产年算起：若从投产年算起：P Pt t= 5.172 = 3.17 = 5.172 = 3.17 可初步考虑接受该项目。可初步考虑接受该项目。t012345678CI-CO-8-4-225666116(CI-CO) -8-12-14-12-7-1517t012345678CI-CO-8-4-225666116(CI-CO) -8-12-14-12-7-1517（2）动态投资回收期（P（2）动态投资回收期（Pt t）一般是从投资开始年算起，它是用项目各年的净收益的现值来回收其全部投资的现值所需的时间。实际计算时，一般采用净现金流量折现累计并结合下式插值公式求解：）一般是从投资开始年算起，它是用项目各年的净收益的现值来回收其全部投资的现值所需的时间。实际计算时，一般采用净现金流量折现累计并结合下式插值公式求解：0),/()(0=tiFPCOCItPtt=当年净现金现累计值的绝对值上年净现金流量贴正值的年份数累计值开始出现净现金流量贴现=当年净现金现累计值的绝对值上年净现金流量贴正值的年份数累计值开始出现净现金流量贴现1tP流量贴现值流量贴现值例：某项目现金流量如下所示，利率10%，试计算动态投资回收期。例：某项目现金流量如下所示，利率10%，试计算动态投资回收期。t t0 01 12 23 34 45 56 67 78 8(CI-CO)(CI-CO)t t(万元)(万元) -100-100 -150-1503030808080808080808080808080解：解：P Pt t= 7-1+2.05/41.04= 6.05（年）= 7-1+2.05/41.04= 6.05（年）年数(CI-CO)年数(CI-CO)t t现值累计现值现值累计现值0-1000-100-100-100-100-1001-1501-150-136.35-236.35-136.35-236.3523023024.78-211.5724.78-211.5738038060.08-151.4960.08-151.4948048054.64-96.8554.64-96.8558058049.68-47.1749.68-47.1768068045.12-2.0545.12-2.0578078041.0438.9941.0438.9988088037.3676.3537.3676.353.净现值（NPV：Net Present Value）3.净现值（NPV：Net Present Value）将项目整个计算期内各年的净现金流量，按给定的基准收益率，折算到计算期期初（第零年）的现值代数和。判别准则：若NPV0，在经济上接受该项目（项目可行）；若NPV0，在经济上拒绝该项目（项目不可行）。将项目整个计算期内各年的净现金流量，按给定的基准收益率，折算到计算期期初（第零年）的现值代数和。判别准则：若NPV0，在经济上接受该项目（项目可行）；若NPV 0 ，所以可以接受借款。因为NPV 0 ，所以可以接受借款。例：一位朋友想投资一家小饭馆，找你借10000元，他将在此后3年各年末分别还款2000元、4000元和7000元。而同年银行存款的年利率为10（资本的机会成本）。从经济上考虑你是否愿意把钱借给你的朋友？例：一位朋友想投资一家小饭馆，找你借10000元，他将在此后3年各年末分别还款2000元、4000元和7000元。而同年银行存款的年利率为10（资本的机会成本）。从经济上考虑你是否愿意把钱借给你的朋友？（年）（年）0 1 2 370004000100002000解：解：NPV= -10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)NPV= -10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+7000(P/F,10%,3)+7000(P/F,10%,3)= -10000 + 1818 + 3306 + 5259= -10000 + 1818 + 3306 + 5259= 383 （元）= 383 （元）因为NPV 0 ，所以可以接受借款。因为NPV 0 ，所以可以接受借款。思考：思考：NPV的经济含义是什么？NPV的经济含义是什么？NPV是评价项目盈利能力的绝对指标。当NPV0时，说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到NPV是评价项目盈利能力的绝对指标。当NPV0时，说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益超额收益。净现值指标的优缺点：净现值指标的优缺点：优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币表示项目的盈利水平；评价标准容易确定，判断直观。优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币表示项目的盈利水平；评价标准容易确定，判断直观。不足：基准收益率（折现率）的确定比较复杂；当对寿命期不同的方案比较时，不能直接将两个方案的净现值大小作对比；不能直接说明各年的经营效果。不足：基准收益率（折现率）的确定比较复杂；当对寿命期不同的方案比较时，不能直接将两个方案的净现值大小作对比；不能直接说明各年的经营效果。由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定项目而言，净现金流量是确定的，此时净现值仅是i 的函数。由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定项目而言，净现金流量是确定的，此时净现值仅是i 的函数。基准收益率i的选取基准收益率i的选取I0(CI-CO)=NPV(i)NPV(CI-CO)=NPV(i)NPViiNPV(iNPV(i)=0)=0基准收益率选取时考虑：基准收益率选取时考虑： 资金成本和机会成本； 资金成本和机会成本； 投资风险； 投资风险； 通货膨胀； 通货膨胀； 资金限制。 资金限制。4.净现值率（NPVR：Net Present Value Rate）4.净现值率（NPVR：Net Present Value Rate）项目计算期内的净现值与全部投资现值的比值。项目计算期内的净现值与全部投资现值的比值。净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的盈利能力，但不能反映单位资金的利用效率。为此，可利用净现值率来弥补净现值指标的不足。净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的盈利能力，但不能反映单位资金的利用效率。为此，可利用净现值率来弥补净现值指标的不足。为项目全部投资现值式中：为项目全部投资现值式中：pnttnttpItiFPItiFPCOCIIiNPViNPVR=00),/(),/()()()(判别准则：判别准则：若NPVR0，在经济上接受该项目；若NPVR0，在经济上接受该项目；若NPVR 0，在经济上拒绝该项目。若NPVR 0，在经济上拒绝该项目。净现值率和净现值在对同一项目进行评价时，评价结论相同。净现值率和净现值在对同一项目进行评价时，评价结论相同。5.净年值（NAV：Net Annual Value）5.净年值（NAV：Net Annual Value）把项目寿命期内的净现金流量以设定的折现率折算成与其等值的各年年末等额的净现金流量值。把项目寿命期内的净现金流量以设定的折现率折算成与其等值的各年年末等额的净现金流量值。净年值可通过净现值来计算：净年值可通过净现值来计算：(/, , )=NAVNPV A P i n判别准则：判别准则：当NAV0，在经济上接受该项目；当NAV0，在经济上接受该项目；当NAV 0，在经济上拒绝该项目。当NAV0，所以方案可行。因为NAV0，所以方案可行。解法二：解法二：NAV = 25-11-30(A/P,12%,10)NAV = 25-11-30(A/P,12%,10)= 14-300.1770= 14-300.1770= 8.69 （万元）= 8.69 （万元）因为NAV0，所以方案可行。因为NAV0，所以方案可行。6.内部收益率（IRR）6.内部收益率（IRR）使项目净现值为零时的折现率。判别准则：若IRRi使项目净现值为零时的折现率。判别准则：若IRRic c，在经济上接受该项目；若IRR i，在经济上接受该项目；若IRR0，增加r的值若净现值0，增加r的值若净现值0，减少r的值若净现值0，减少r的值通常当 r 使NPV在零值左右摆动，且两次试算的r值之差足够小（5）时，可用以下插值公式计算r。通常当 r 使NPV在零值左右摆动，且两次试算的r值之差足够小（5）时，可用以下插值公式计算r。112112121212NPVIRRr(rr )NPVNPVrrNPVNPVrr=+其 中 ： 较 低 的 试 算 折 现 率： 较 高 的 试 算 折 现 率和： 分 别 与和对 应 的 净 现 值内插法的原理：当|r内插法的原理：当|r2 2r r1 1|5%|5%NPVNPV1 1NPVNPV2 2r r1 1r r2 2IRRIRRNPViIRRNPViIRRNPVNPV1 1NPVNPV2 2r r2 2r r1 1根据三角形相似定理：根据三角形相似定理：112221221112122112211211221112112112IRRrNPVrIRRNPVIRRNPVrNPVrNPVIRRNPVIRR(NPVNPV )rNPVrNPVrNPVrNPVIRRNPVNPVr (NPVNPV )(rr )NPVNPVNPVNPVr(rr )NPVNPV=+=+=+=+=+例：某人2010年花费50000元购买股票，2年后同日以59260元转让。这项投资的内部收益率为多少？例：某人2010年花费50000元购买股票，2年后同日以59260元转让。这项投资的内部收益率为多少？解：NPV=59260(P/F,IRR,2)-50000=0解：NPV=59260(P/F,IRR,2)-50000=0当r当r1 1=8%时，NPV=8%时，NPV1 1=59260(P/F,8%,2)-50000=803.60=59260(P/F,8%,2)-50000=803.60当r当r2 2=10%时，NPV=10%时，NPV2 2=59260(P/F,10%,2)-50000=-1027.54=59260(P/F,10%,2)-50000=-1027.54112112NPVIRRr(rr )NPVNPV803.608%(10%8%)803.601027.548.88%=+=+ =例：已知某方案第一年和第二年分别投资10000万元和8000万元，第二、三、四年均收益5000万元，第五年收益12000万元，试计算该方案的内部收益率。例：已知某方案第一年和第二年分别投资10000万元和8000万元，第二、三、四年均收益5000万元，第五年收益12000万元，试计算该方案的内部收益率。0 1 2 3 4 510000（年）（年）8000120005000解：取r解：取r1 1=12%=12%NPVNPV1 1=-10000-8000(P/F,12%,1)+=-10000-8000(P/F,12%,1)+5000(P/A,12%,3)(P/F,12%,1) +12000(P/F,12%,5)5000(P/A,12%,3)(P/F,12%,1) +12000(P/F,12%,5)= 389.329 （万元）= 389.329 （万元）取r取r2 2=15%=15%NPVNPV2 2=-10000-8000(P/F,15%,1)+=-10000-8000(P/F,15%,1)+5000(P/A,15%,3)(P/F,15%,1)+12000(P/F,15%,5)5000(P/A,15%,3)(P/F,15%,1)+12000(P/F,15%,5)= -1063.916 （元）= -1063.916 （元）若IRR基准收益率，则该项目可行；否则应在经济上拒绝该项目。若IRR基准收益率，则该项目可行；否则应在经济上拒绝该项目。112112NPVIRRr(rr )NPVNPV389.32912%(15% 12%)389.329 1063.91613.10%=+=+=内部收益率的经济含义：内部收益率的经济含义：投资方案占用的尚未回收资金的获利能力；项目对贷款利率的最大承担能力。投资方案占用的尚未回收资金的获利能力；项目对贷款利率的最大承担能力。非计算期内的投资收益率。非计算期内的投资收益率。内部收益率的优点：考虑了资金的时间价值，以及项目在整个计算期内的经济状况；不需设定基准收益率就可以算出结果，不受人为主观因素的影响。内部收益率的优点：考虑了资金的时间价值，以及项目在整个计算期内的经济状况；不需设定基准收益率就可以算出结果，不受人为主观因素的影响。不足：对于非常规项目来说内部收益率可能不存在。不足：对于非常规项目来说内部收益率可能不存在。常规投资项目的NPV与折现率的关系图必须满足如下特点：常规投资项目的NPV与折现率的关系图必须满足如下特点：NPViIRRNPViIRR要获得以上图形特点，必须满足以下三个条件：要获得以上图形特点，必须满足以下三个条件：1. NCF1. NCF0 0 0； 03. NPV(0) 0如果净现金流量序列的符号变化多次时，此类项目为非常规投资项目。如果净现金流量序列的符号变化多次时，此类项目为非常规投资项目。项目A：符号变化一次，仅有一个正实根。项目A：符号变化一次，仅有一个正实根。项目B：符号变化一次，仅有一个正实根。项目B：符号变化一次，仅有一个正实根。项目C：符号变化三次，最多三个正实根。项目C：符号变化三次，最多三个正实根。项目D：符号变化三次，最多三个正实根。项目D：符号变化三次，最多三个正实根。012345A-20003005005005001200B-1000-500-50050002000C-1006050-200150100D-100470-72036000012345A-20003005005005001200B-1000-500-50050002000C-1006050-200150100D-100470-720360007.利息备付率（已获利息倍数）7.利息备付率（已获利息倍数）利息备付率一般应大于1（教材为2）。利息备付率一般应大于1（教材为2）。=息税前利润利息备付率当期应付利息费用=息税前利润 利润总额+计入总成本费用中的利息支出8.偿债备付率8.偿债备付率可用于还本付息资金=息税前利润+折旧费可用于还本付息资金=息税前利润+折旧费+摊销费+摊销费偿债备付率一般应大于1（教材为1.3）。偿债备付率一般应大于1（教材为1.3）。=可用于还本付息的资金偿债备付率当期应还本付息金额9.资产负债率9.资产负债率注：7-9三个指标需每年计算。注：7-9三个指标需每年计算。=各期末负债总额资产负债率资产总额=+资产总额所有者权益负债项目投资方案经济评价指标的选择，应根据技术方案的具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。项目投资方案经济评价指标的选择，应根据技术方案的具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。一般应选择的指标有一般应选择的指标有NPV、IRR和投资回收期。和投资回收期。一、评价方案类型一、评价方案类型区分投资类型是非常重要的，因为根据不同的类型必须使用不同的分析方法。区分投资类型是非常重要的，因为根据不同的类型必须使用不同的分析方法。第2节工程项目多方案比选方法第2节工程项目多方案比选方法单一方案单一方案单一方案单一方案评价方案评价方案评价方案评价方案多方案多方案独立型方案独立型方案互斥型方案互斥型方案互补型方案互补型方案组合组合-互斥型方案互斥型方案现金流量相关型方案现金流量相关型方案混合相关型方案混合相关型方案1. 独立型方案1. 独立型方案诸方案之间没有排它性，只要条件允许，就可以选择符合要求的方案，几个方案可以共存。独立型方案的效果之间具有可加性。诸方案之间没有排它性，只要条件允许，就可以选择符合要求的方案，几个方案可以共存。独立型方案的效果之间具有可加性。2.互斥型方案2.互斥型方案互斥型又称排它型。在多个方案中只能选择一个，其他方案必须放弃而不能同时存在。互斥型方案的效果之间不具有可加性。互斥型又称排它型。在多个方案中只能选择一个，其他方案必须放弃而不能同时存在。互斥型方案的效果之间不具有可加性。3.互补型方案3.互补型方案技术经济互补的方案。互补方案分对称（任一方案不可或缺）与不对称两种。技术经济互补的方案。互补方案分对称（任一方案不可或缺）与不对称两种。4.现金流量相关型方案4.现金流量相关型方案各方案的现金流量之间存在着相互影响。方案间不完全互斥，也不完全互补，但如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。各方案的现金流量之间存在着相互影响。方案间不完全互斥，也不完全互补，但如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。5.组合-互斥型方案5.组合-互斥型方案在若干可采用的独立方案中，如果有资源条件约束，只能从中选择一部分方案实施，那么这些方案之间就是组合-互斥关系。在若干可采用的独立方案中，如果有资源条件约束，只能从中选择一部分方案实施，那么这些方案之间就是组合-互斥关系。6.混合相关型6.混合相关型1. 上海市的公路规划中有多个项目等待投资，这些项目相互间无任何影响。1. 上海市的公路规划中有多个项目等待投资，这些项目相互间无任何影响。2. 某人投资房地产，看中二处不同地段的房子，但由于资金的原因，只能选定一处。2. 某人投资房地产，看中二处不同地段的房子，但由于资金的原因，只能选定一处。3. 为促进香格里拉的社会经济发展，拟在丽江与香格里拉之间建设交通运输线路，方案有铁路、高速公路。3. 为促进香格里拉的社会经济发展，拟在丽江与香格里拉之间建设交通运输线路，方案有铁路、高速公路。4. 投资者有1000万资金，现有4个投资方案，投资额均为500万。4. 投资者有1000万资金，现有4个投资方案，投资额均为500万。判断方案类型判断方案类型二、单一方案经济评价二、单一方案经济评价1.投资收益率投资收益率2.投资回收期投资回收期3.净现值净现值4.内部收益率内部收益率三、互斥型投资方案的优选三、互斥型投资方案的优选在工程建设中，互斥型投资方案的优选是重点。在工程建设中，互斥型投资方案的优选是重点。经济评价包括两个部分：经济评价包括两个部分：绝对效果检验和相对效果检验绝对效果检验和相对效果检验。分为静态评价与动态评价。分为静态评价与动态评价。互斥型方案有互斥型方案有寿命期相同与寿命期不同寿命期相同与寿命期不同两种情况。两种情况。（一）互斥方案寿命期相同（一）互斥方案寿命期相同1.净现值法1.净现值法步骤：步骤： 计算各方案的净现值，进行绝对效果检验。排除NPV0的项目。 计算各方案的净现值，进行绝对效果检验。排除NPV0的项目。 比较NPV0方案的NPV，选择净现值大的方案。 比较NPV0方案的NPV，选择净现值大的方案。例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。提出4种方案以供选择，包括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府要求投资方案的收益率至少达到15。例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。提出4种方案以供选择，包括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府要求投资方案的收益率至少达到15。方案方案A AB BC CD D初始成本初始成本141416.316.319192222估计转售价值估计转售价值12.512.513.813.815.515.517.517.5年净收益年净收益2.42.42.82.83.13.13.83.8解：解：（1）绝对效果检验（1）绝对效果检验NPVNPVA A=-14+2.4(P/A,15%,10)+12.5(P/F,15%,10)=1.14=-14+2.4(P/A,15%,10)+12.5(P/F,15%,10)=1.14NPVNPVB B=-16.3+2.8(P/A,15%,10)+13.8(P/F,15%,10)=1.16=-16.3+2.8(P/A,15%,10)+13.8(P/F,15%,10)=1.16NPVNPVC C=-19+3.1(P/A,15%,10)+15.5(P/F,15%,10)=0.39=-19+3.1(P/A,15%,10)+15.5(P/F,15%,10)=0.39NPVNPVD D=-22+3.8(P/A,15%,10)+17.5(P/F,15%,10)=1.40=-22+3.8(P/A,15%,10)+17.5(P/F,15%,10)=1.40NPVNPVD D NPV NPVB B NPV NPVA A NPV NPVC C 0 0可见，四个方案都可行。可见，四个方案都可行。（2） 相对效果检验（2） 相对效果检验方案D的净现值最大，故选择该方案。方案D的净现值最大，故选择该方案。2.费用现值法（PW法）2.费用现值法（PW法）对于一些只有投入没有产出的项目，或效益相同但难以估量的项目，可采用此法。对于一些只有投入没有产出的项目，或效益相同但难以估量的项目，可采用此法。判别准则：PW最小者为优。判别准则：PW最小者为优。00(1)(/, , )nnttctcttPWCOiCO P F i t=+=例：因城市发展的需要，某城市自来水公司正在考虑替换现有水管路线的两个方案。例：因城市发展的需要，某城市自来水公司正在考虑替换现有水管路线的两个方案。方案一：现在安装一条18英寸的主管道，10年后在它的旁边再加一条18英寸的主管道。每条18英寸的主管道的初始成本均为12.5万元。方案一的使用寿命估计为40年，无残值。方案一：现在安装一条18英寸的主管道，10年后在它的旁边再加一条18英寸的主管道。每条18英寸的主管道的初始成本均为12.5万元。方案一的使用寿命估计为40年，无残值。方案二：现在安装一条26英寸、成本为20万元的主管道。其寿命期也为40年且无残值。折现率为8，那么应选择哪个方案？方案二：现在安装一条26英寸、成本为20万元的主管道。其寿命期也为40年且无残值。折现率为8，那么应选择哪个方案？解：PW解：PW1 1= -12.5-12.5(P/F, 8%, 10)= -12.5-12.5(P/F, 8%, 10)= -18.29（万元）= -18.29（万元）PWPW2 2= -20（万元）= -20（万元）因为方案一的费用现值小于方案二，故选择方案一。因为方案一的费用现值小于方案二，故选择方案一。3.增量内部收益率法（IRR法）3.增量内部收益率法（IRR法）步骤：步骤： 计算各方案的IRR。 计算各方案的IRR。 按投资额从小到大依次排列，用投资大的方案的现金流量减去投资小的现金流量。 按投资额从小到大依次排列，用投资大的方案的现金流量减去投资小的现金流量。 计算相邻两个方案的IRR，若IRRi 计算相邻两个方案的IRR，若IRRic c，则保留投资大的方案，反之，保留小的方案。同理，依次比较相邻方案，直至全部方案比较完成。，则保留投资大的方案，反之，保留小的方案。同理，依次比较相邻方案，直至全部方案比较完成。增量分析：增量分析：是指在互斥方案的比选中，通过比较一个方案相对于另一个方案的差额成本和差额收益进行投资决策。是指在互斥方案的比选中，通过比较一个方案相对于另一个方案的差额成本和差额收益进行投资决策。增量分析的实质是每一个增加的差额成本是否由差额收益的增长来补偿。增量分析的实质是每一个增加的差额成本是否由差额收益的增长来补偿。例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。有4种方案被提出以供选择，包括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府要求投资方案的收益率至少达到15。例：某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。有4种方案被提出以供选择，包括各种方案的初始成本、转售价值和净收益（单位：亿元）。市政府要求投资方案的收益率至少达到15。方案方案A AB BC CD D初始成本初始成本141416.316.319192222估计转售价值估计转售价值12.512.513.813.815.515.517.517.5年净收益年净收益2.42.42.82.83.13.13.83.8错误解法：错误解法：IRRIRRA A= 16.6% 15%= 16.6% 15%IRRIRRB B= 16.48% 15%= 16.48% 15%IRRIRRC C= 15.43% 15%= 15.43% 15%IRRIRRD D= 16.33% 15%= 16.33% 15%各方案都可行，按内部收益率排序：A B D C，选择A。各方案都可行，按内部收益率排序：A B D C，选择A。正确解法：增量分析（差额内部收益率）正确解法：增量分析（差额内部收益率）按初始投资从小到大排列：A B C D按初始投资从小到大排列：A B C D增设0方案，即不投资方案。基准收益率15。增设0方案，即不投资方案。基准收益率15。方案A相对于0方案的进行增量分析：方案A相对于0方案的进行增量分析：-14+2.4(P/A,-14+2.4(P/A,?IRRIRRA-0A-0,10)+12.5(P/F,10)+12.5(P/F,?IRRIRRA-0A-0,10)=0,10)=0?IRRIRRA-0A-0=16.66%15%=16.66%15%方案A优于不投资，方案B相对于方案A进行增量分析：方案A优于不投资，方案B相对于方案A进行增量分析：-16.3-(-14)+(2.8-2.4)(P/A,-16.3-(-14)+(2.8-2.4)(P/A,?IRRIRRB-AB-A,10)+(13.8-12.5)(P/F,10)+(13.8-12.5)(P/F,?IRRIRRB-AB-A,10)=0,10)=0?IRRIRRB-AB-A= 15.28% 15%= 15.28% 15%方案B优于方案A，方案C相对于方案B进行增量分析：方案B优于方案A，方案C相对于方案B进行增量分析：?IRRIRRC-BC-B= 8.63% 15%= 8.63% 15%= 15.89% 15%方案D为最优方案。方案D为最优方案。4.NAV法4.NAV法步骤：步骤： 计算各方案的NAV。 计算各方案的NAV。 比较NAV0的方案，NAV最大者为最优。 比较NAV0的方案，NAV最大者为最优。5.年成本法（AC法）5.年成本法（AC法）步骤：步骤： 计算各方案的AC。 计算各方案的AC。 AC最小者为最优。 AC最小者为最优。（二）寿命期不同方案的比较（二）寿命期不同方案的比较1.NAV法1.NAV法2.NPV法2.NPV法必须构建一个共同的寿命期。包括：最小公倍数法、研究期法（常取方案中最短的寿命期为共同计算期）、无限期限法。必须构建一个共同的寿命期。包括：最小公倍数法、研究期法（常取方案中最短的寿命期为共同计算期）、无限期限法。例：假定某地区决定投资建一个物流配送系统，有两个备选提案。第一个的服务寿命为20年，第二个为40年。系统的初始费用分别为10亿元和15亿元。两者的年收益预计都为3亿元，无残值。已知资金的机会成本为12 。例：假定某地区决定投资建一个物流配送系统，有两个备选提案。第一个的服务寿命为20年，第二个为40年。系统的初始费用分别为10亿元和15亿元。两者的年收益预计都为3亿元，无残值。已知资金的机会成本为12 。解：采用最小公倍数法，确定两个方案的共同计算期为40年。解：采用最小公倍数法，确定两个方案的共同计算期为40年。0 1 204010（年）（年）3方案一方案一100 1 4015（年）（年）3方案二方案二NPVNPV1 1= 3(P/A,12%,40)-10(P/F,12%,20)-10= 3(P/A,12%,40)-10(P/F,12%,20)-10= 3= 38.244-108.244-100.1037-100.1037-10= 13.70（亿元）= 13.70（亿元）NPVNPV2 2= 3(P/A,12%,40)-15 = 3(P/A,12%,40)-15 = 3= 38.244-158.244-15= 9.73（亿元）= 9.73（亿元）NPVNPV1 1 NPV NPV2 2 0，选择方案一。 0，选择方案一。三、组合-互斥方案的比选三、组合-互斥方案的比选当资金有限，独立型方案的选择受到限制。当资金有限，独立型方案的选择受到限制。常用两种方法：常用两种方法：组合-互斥化法；组合-互斥化法；取舍率法：净现值率排序法和内部收益率排序法。取舍率法：净现值率排序法和内部收益率排序法。1.组合-互斥化法1.组合-互斥化法基本思路基本思路：利用某种方法把各独立方案都组合成相互排斥的方案。每个方案都有两种可能：利用某种方法把各独立方案都组合成相互排斥的方案。每个方案都有两种可能选择或者拒绝，N个独立项目可以组合成2选择或者拒绝，N个独立项目可以组合成2N N个互斥型方案。个互斥型方案。比选准则比选准则：在各方案经济上可行的情况下，建立所有互斥的方案组合，选择满足资金限额条件的净现值最大的方案组合。：在各方案经济上可行的情况下，建立所有互斥的方案组合，选择满足资金限额条件的净现值最大的方案组合。能够得到最佳方案组合，但当备选方案数量较多时，计算较复杂，且容易遗漏某些方案组合。能够得到最佳方案组合，但当备选方案数量较多时，计算较复杂，且容易遗漏某些方案组合。例：三独立方案A、B、C (均可行)，其互斥组合有：例：三独立方案A、B、C (均可行)，其互斥组合有：1.A、B、C都不选；1.A、B、C都不选；2.选A，不选B和C；2.选A，不选B和C；3.选B，不选A和C；3.选B，不选A和C；4.选C，不选A和B；4.选C，不选A和B；5.选A和B，不选C；5.选A和B，不选C；6.选A和C，不选B；6.选A和C，不选B；7.选B和C，不选A；7.选B和C，不选A；8.A、B、C都选。8.A、B、C都选。例：某企业现有三独立投资方案A、B、C，各方案的净现金流量及净现值如下表（单位：万元）。基准收益率为12。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案？例：某企业现有三独立投资方案A、B、C，各方案的净现金流量及净现值如下表（单位：万元）。基准收益率为12。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案？方案方案投资投资年净收益年净收益 寿命（年）寿命（年） 净现值净现值A A10010025258 824.1924.19B B20020046468 828.5128.51C C15015038388 838.7738.77解：3个方案的净现值均大于0，在经济上均可行。解：3个方案的净现值均大于0，在经济上均可行。建立所有的互斥组合。本例中共有8个互斥组合方案。各组合的净现金流量及净现值如下表：建立所有的互斥组合。本例中共有8个互斥组合方案。各组合的净现金流量及净现值如下表：组合号方案组合 投资总额 年净收益净现值100002A1002524.193B2004628.514C1503838.775AB3007152.706AC2506362.96组合号方案组合 投资总额 年净收益净现值100002A1002524.193B200
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