20XX-2019学年江苏省泰州实验中学附中八年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年江苏省泰州中学附中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰直角三角形C平行四边形D菱形2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3（3分）下列调查中，适宜采用普查的是（）A了解某班学生校服的尺码B了解2019年“315”晚会的收视率C检测一批灯泡的使用寿命D了解长江中现有鱼的种类4（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中

2、任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球5（3分）设一元二次方程2x2+3x20的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）ABC2D16（3分）如图，直线y13x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）AB6CD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8（3分）一元二次方程x25x0的解为 9（3分）若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩

3、，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是 10（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是 11（3分）若+|y+2|0，则 12（3分）若关于x的分式方程2有增根，则m 13（3分）点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，若y1y2，则a的取值范围是 14（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有两个相等的实数根，则+c的值等于 15（3分）如图，在ABC中，

4、AB8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF2FE，当AFBF时，BC的长是 16（3分）如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则AFD 三、解答题（共10小题，满分102分）17（12分）（1）计算：12+20190×|2|3（）×（2）解方程：×18（6分）先化简：再求值（1）÷，其中a是一元二次方程x22x20的正实数根19（8分）某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的

5、统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是 度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有 人20（10分）如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标 ；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 21（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作

6、法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由22（10分）某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x80）（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元23（10分）如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高（1）求证：四边形DBEF是平行四边形；（2）求证：DFEDHE24（10分）如图，函数y1的图象与函数y2kx+b的图象交于点A（1，a）B（

7、8+a，1）（1）求函数y和yka+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解25（12分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C，连接CC交AD于点F，BC与AD交于点E（1）求证：BAEDCE；（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）若CD2DF4，求矩形ABCD的面积26（14分）如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AD边交于点F（1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求

8、出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得SQEFSPEF直接写出符合条件的Q点坐标2018-2019学年江苏省泰州中学附中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）1【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选

9、项正确故选：D2【解答】解：（A）原式3，故A错误；（B）原式，故B错误；（D）原式，故D错误；故选：C3【解答】解：A、了解某班学生校服的尺码查，适合普查，故A正确；B、了解2019年“315”晚会的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、检测一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、了解长江中现有鱼的种类，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A4【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件故选：A5【解答】解

10、：一元二次方程2x2+3x20的两根为x1、x2，x1+x2故选：A6【解答】解点P（m，2）是ABC内部（包括边上）的一点，故点P在直线y2上，如图所示，观察图象得：当P为直线y2与直线y2的交点时，m取最大值；当P为直线y2与直线y1的交点时，m取最小值；y2x+4中令y2，则x6，y13x+4中令y2，则x，m的最大值为6，m的最小值为则m的最大值与最小值之差为：6（）故选：D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x18【解答】解：x（x5）0，x0或x50，所以x10，x25故答案为x10，x259【解答】

11、解：要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是：100故答案为：10010【解答】解：根据题意得30%，解得n20，所以这个不透明的盒子里大约有20个除颜色外其他完全相同的小球故答案为2011【解答】解：根据题意得，x60，y+20，解得x6，y2，所以，xy6（2）6+28，所以2故答案为：212【解答】解：去分母得：m12x2，由分式方程有增根，得到x10，即x1，把x1代入得：m10，解得：m1，故答案为：113【解答】解：反比例函数y（k0），双曲线在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，aa+2，y1y2点（a

12、，y1）（a+2，y2）不在同一个象限，因此点（a，y1）在第二象限且点（a+2，y2）在第四象限，a0，且a+20，2a0，故答案为：2a014【解答】解：根据题意得：44a（2c）0，整理得：4ac8a4，4a（c2）4，方程ax2+2x+2c0是一元二次方程，a0，等式两边同时除以4a得：c2，则+c2，故答案为：215【解答】解：AFBF，AFB90°，又D是AB的中点，DFAB4，DF2FE，EF2，DE6，D、E分别是AB、AC的中点，BC2DE12，故答案为：1216【解答】解：连接BF，四边形ABCD是菱形，CDBC，DCABCA，且CFCFDCFBCF（SAS）CD

13、FCBF，BC绕点C逆时针旋转90°到CEBCCE，BCE90°CDCE，CBE45°CDFCEDCBF点F，点C，点E，点B四点共圆CFECBE45°AFD45°故答案为：45°三、解答题（共10小题，满分102分）17【解答】解：（1）原式1+231×24；原式6+364+32+3；（2）去分母得x32，解得x3+2，经检验x3+2是原方程的解18【解答】解：原式，把xa代入方程得：a22a20，即a22a+13，整理得：（a1）23，即a1±，解得：a1+或a1（舍去），则原式19【解答】解：（1）80

14、47;40%200人，故答案为：200（2）200×20%40人，20040608020人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×108°，故答案为：108（4）1000×100人，故答案为：100人20【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求，故答案为：（3，4）；（2）如图所示，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（9，4）或（3，4）或（7，4）故答案为：（9，4）或（3，4）或（7，4）21【解答】解：（1）如图，点E、F为所作；（2）四边形AFCE为菱形理由如下：EF垂直平分AC，AECE，AFCF，EF平分AFC

15、，即AFECFE，ADBC，AEFCFE，AFEAEF，AEAF，AEECCFAF，四边形AFCE为菱形22【解答】解：（1）由题意可得：（x60）1002（x80）2400，整理得：x2190x+90000，解得：x190，x2100（不合题意舍去），答：x的值为90；（2）设利润为w，根据题意可得：w（x60）1002（x80）2x2+380x156002（x95）2+2450，故每件商品的售价定为95元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元23【解答】证明：（1）D、E、F分别是各边的中点，DF和EF是ABC的中位线，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四边形DBEF是平

16、行四边形；（2）EFAB，AEFH，BHAC，AHB90°，ADDH，AHDA，EFHFHD，同理，CCHE，CHEAFD，DFEDHE24【解答】解：（1）函数y1的图象经过点A（1，a）B（8+a，1），1×a（8+a）×1m，a4，m4，A（1，4），B（4，1），反比例函数解析式为y1，把A（1，4），B（4，1）代入y2kx+b得，解得k1，b5，一次函数解析式为yx+5；（2）由图象可知：不等式kx+b的解为4x1或x025【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD90°由翻折的性质可知：CDCD，BCDBCD90°

17、;，ADCE90°，ABCD，AEBDEC，BAEDCE（AAS）（2）解：结论：AEEC理由：BAEDCE，AEEC，BCBC，BCCBCC，EFBC，EFCBCC，ECFEFC，EFEC，AEEF（3）解：由翻折可知：BDCC，FCD+BDC90°，BDC+CBD90°，FCDCBD，CDFBCD90°，CDFBCD，BC8，S矩形ABCDBCCD3226【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB3，AD8，CDAB3，BCAD8，D（6，0），A（6，8），C（3，0），B（3，8），E是BC的中点，E（3，4），点D在反比例函数y的图象上，k3×412，设经过A、E两点的一次函数的表达式为yk'x+b，经过A、E两点的一次函数的表达式为yx；（2）如图1，由（1）知，k12，反比例函数的解析式为y，点F的横坐标为6，点F的纵坐标为2，F（6，2），作点F关于x轴的对称点F'，则F'（6，2），连接EF'交x轴于P，此时，PE+PF的值最小，E（3，4），直线EF'的解析式