物化1气体的pVT关系

1、第一章第一章 气体的气体的pVT关系关系物理化学物理化学P,V and T Relation of GasesP,V and T Relation of Gases学习要求：学习要求：掌握理想气体（包括混合物）状态方程式的灵活应用，明确实际气体液化条件、临界状态及临界量的表述。 熟悉范德华方程的应用条件，并了解其他实际气体状态方程式的类型与特点。 理解对比态、对比状态原理、压缩因子图的意义及应用。第一章第一章 气体的气体的pTV关系关系n1.1 理想气体状态方程及微观模型理想气体状态方程及微观模型n1.2 理想气体混合物理想气体混合物n1.3 气体的液化及临界参数气体的液化及临界参数n1.4

2、真实气体状态方程真实气体状态方程n1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图对应状态原理及普遍化压缩因子图1.1 理想气体状态方程及微观模型理想气体状态方程及微观模型 n1.理想气体状态方程理想气体状态方程 C( ,pVn T一一定定）波义耳波义耳(Boyle R)定律定律盖盖- -吕萨克吕萨克(Gay JLussac J)定律定律阿伏加德罗阿伏加德罗(Avogadro A)定律定律/C( ,V Tn p一一定定）/C( ,V nT p一一定定）整理可得如下状态方程整理可得如下状态方程pVnRTmpVRT或或n2.理想气体理想气体( (perfect gas) )模型模型特征：特征： 分子之间无作

3、用力分子之间无作用力 分子本身不占体积分子本身不占体积 分子可近似被看作是没有体积的分子可近似被看作是没有体积的质点质点n3.摩尔气体常数（摩尔气体常数（gas constant) )01112494 353008 3145mlim()/.J mol/K.J molKTpRpVT真实气体只有在压力趋真实气体只有在压力趋于零时才严格服从理想于零时才严格服从理想气体状态方程。但数据气体状态方程。但数据不易测定，所以不易测定，所以R值的确值的确定，实际是采用定，实际是采用外推外推法法来进行的。来进行的。1.2 理想气体混合物理想气体混合物n1.混合物的组成混合物的组成摩尔分数摩尔分数moler fr

4、actionBBBAA()/xynn或或BBAA/mm*BBm,BAm,AA/()x Vx V质量分数质量分数mass fraction体积分数体积分数volume fractionn2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用理想气体状态方程对理想气体混合物的应用mixmpVRTM混合物的摩尔质量定义为混合物的摩尔质量定义为BB()pVnRTnRTmixBBBMy MmixBBBB/Mm nmnn3.道尔顿分压定律（道尔顿分压定律（Daldons law of partial pressure) )BBpy pBBpp对于理想气体混合物对于理想气体混合物BB/pn RT V对于任何气体混合物，

5、分压为对于任何气体混合物，分压为n4.阿马加分体积定律（阿马加分体积定律（Amagats law of partial volume）*BBVV*BBBBBB/()/()n RTVnRTpnRTpVp*BBB/yVVpp摩尔分数摩尔分数对于理想气体混合物，有对于理想气体混合物，有*BB/Vn RTp分体积分体积1.3 气体的液化及临界参数气体的液化及临界参数n1.液体的饱和蒸气压（液体的饱和蒸气压（vapor pressure） 在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的压力称为压力称为饱和蒸气压饱和蒸气压。n2.临界参数临界参数临界温度临界温度:

6、（critical temperature，Tc）使气体能够液）使气体能够液化所允许的最高温度。化所允许的最高温度。临界压力临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下时）在临界温度下时的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要的最低压力。的最低压力。临界摩尔体积临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温）是在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。度和临界压力下物质的摩尔体积。n3.3.真实气体的真实气体的 图及气体的液化图及气体的液化mp Vn几点说明：几点说明： CC22mm0,0TTppVV温度

7、一定时，只有一个平衡压力。温度一定时，只有一个平衡压力。水平线右端点水平线右端点Vm（气）（气）,T升高，左移；左端点升高，左移；左端点Vm（液），（液），T升高，右移。升高，右移。 T升高，水平段升高，对应压力增大。升高，水平段升高，对应压力增大。C为临界点，饱和气体和饱和液体无区别的点。为临界点，饱和气体和饱和液体无区别的点。1.4 真实气体状态方程真实气体状态方程n1.真实气体的真实气体的 图及波义耳温度图及波义耳温度 mpVp00Bm()limpTpVpmpVp波义耳温度波义耳温度:在此温度下，当压力趋于零时，在此温度下，当压力趋于零时， 等温线的斜率为零。波义耳温度一般等温线的斜率为

8、零。波义耳温度一般为气体临界温度的为气体临界温度的22.5倍。倍。气体在不同温度下的气体在不同温度下的pVm-p示意图示意图ppVm对于真实气体，对于真实气体，靠近器壁靠近器壁的气体分子和的气体分子和不靠近器壁不靠近器壁的气体分子受力情况不同。的气体分子受力情况不同。2.范德华方程范德华方程(van der Waals Equation)22()()n apVnbnRTV2mm()()apVbRTV 许多气体在中压范围内，能够很好地服从范德华许多气体在中压范围内，能够很好地服从范德华方程，计算精度要高于理想气体状态方程。但在压力方程，计算精度要高于理想气体状态方程。但在压力较高时，范德华方程还

9、不能满足工程计算上的需要较高时，范德华方程还不能满足工程计算上的需要。从以下两个方面进行修正：从以下两个方面进行修正：硬球模型硬球模型 体积修正项体积修正项 压力修正项压力修正项3.维里方程维里方程231mmmm()BCDpVRTVVV231m()pVRTB pC pDp 在计算精度要求不高时，有时只用到在计算精度要求不高时，有时只用到第二项，所以第二维里系数较其他维里系第二项，所以第二维里系数较其他维里系数更为重要数更为重要。4.其他重要方程举例其他重要方程举例（1）R-K(Redlich-Kwong)方程方程（2）B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程方程（3）贝赛罗贝赛

10、罗(Berthelot)方程方程m1/2mm()()apVbRTTVVb m2m()()apVbRTTV 2m/0002236232mmmmmm111()()(1)VCRTcpB RTAbRTaaeVTVVVT VV 1.5 1.5 对应状态原理及对应状态原理及普遍化压缩因子图普遍化压缩因子图n1.1.压缩因子（压缩因子（compresdion factor） mpVpVZnRTRTmm()()VZV真真实实理理想想cm,cccpVZRT临界压缩因子临界压缩因子n2.2.对应状态原理对应状态原理 rc/pp prc/VV Vrc/TT T对比压力：对比压力：对比体积：对比体积：对比温度：对比温度： 对应状态原理对应状态原理:各种不同的气体，只要有两各种不同的气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定个对比参数相同，则第三个对比参数必定（大致）相同。（大致）相同。n3.3.普遍化压缩因子图普遍化压缩因子图cm