江西省高中数学2018年10月19日研讨会《直线拟合》 ppt课件

1、第七章第七章 统计案例统计案例江西师范大学附属中学 高 莹;2021 2021 年年 4 4 月，阿里在杭州试点了城市大脑系统月，阿里在杭州试点了城市大脑系统. .在过去两年时间曾经让该市内的汽车通行量提升了在过去两年时间曾经让该市内的汽车通行量提升了15%.15%.统计学统计学;统计是一门用科学的方法搜集整理汇总描画分析数据资料推断和决策 的学科;那些默默无闻的统计学家曾经改动了世界，不是发现新的现实或技术开展，而是改动了人类推理和实验的方法、以及观念构成的方式。哈金 ;7.1.1直线拟合直线拟合普通高中教科书 选择性必修 高二年级上册;一.问题情境建立数学模型建立数学模型分析：转化为数学问

2、题 ，研讨的是生活中两个变量之间的关系;二.问题初探 生活中变量的关系：量与量之间存在明确的关系函数关系函数是研讨两个变量之间的依存关系的一种数量方式.对于两个变量，假设当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被独一确定，那么这两个变量之间的关系就是一个函数关系.问题1：人的身高和体重满足函数关系吗？;生活中变量的关系：1.人的身高和体重3.学生的数学成果和物理 成果2.农作物的施肥量与产量二者有关系，却不是函数关系相关关系相关关系;问题2：相关关系与函数关系的异同点: 1一样点：两者均是指两个变量的关系；2不同点：函数关系是一种确定的关系,如：匀速直线运动 中时间t与路程s的关系； 相关关系

3、是一种非确定的关系，如：一块农田 的水稻施肥量与产量之间的关系.生活中存在很多类似的关系,我们需求研讨它用来预测和解决问题.问题3：为什么要研讨这些相关关系？ ;二.问题初探建立数学模型建立数学模型把身高看做变量X，体重看做变量Y，(xi , yi )称为成对数据.问题4：类比函数关系的研讨方法，如何研讨相关关系？问题5：随着身高的增长，体重根本上呈现怎样的趋势？010203040506070150155160165170175180体重散点图散点图;二.问题初探010203040506070150155160165170175180体重 从散点图上可以看出，假设变从散点图上可以看出，假设变量

4、之间存在着某种关系，这些点会量之间存在着某种关系，这些点会有一个大致趋势，这种趋势通常可有一个大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似描画，以用一条光滑的曲线来近似描画，这种近似描画的过程称为曲线拟合这种近似描画的过程称为曲线拟合. xxxyyyOOO 在两个变量在两个变量x和和y的散点图中，的散点图中，一切点看上去都在一条直线附近动一切点看上去都在一条直线附近动摇，此时，就可以用一条直线来近摇，此时，就可以用一条直线来近似地描画这两个量之间的关系似地描画这两个量之间的关系,称称之为直线拟合之为直线拟合.;三.问题再探0102030405060701501551601651701751

5、80体重问题6：该当如何求出这条直线呢？原则原则方法方法备注备注方案一方案二方案三与实践丈量值差别尽能够小勒让德，高斯最小二乘法与实践丈量值差别尽能够小与实践丈量值差别尽能够小;010203040506070150155160165170175180体重方案一方案二方案三勒让德，高斯最小二乘法;四.问题运用;五.课堂小结两个变量的关系两个变量的关系相关关系相关关系函数关系函数关系散点图散点图拟合曲线方程拟合曲线方程函数图像函数图像函数解析式函数解析式直线拟合直线拟合 数学模型数学模型 实践问题知识的收获;思想方法的收获：1.直线拟合的根本步骤：(1) 画出两个变量的散点图. (2) 求拟合直线方程. (3) 用拟合直线方程进展预测.2.建模、类比.3.统计的观念 (1)统计的认识. (2) 统计的方法. (3) 对统计结果的正确认识.4.有用的数学; 1.P225T1题并利用Excel软件研讨； 2.阅读最小二乘法推导线性