化工系统工程基础：lesson 1 概论与数学模型

1、2过程系统工程过程系统工程，姚平经主编，华东理工大学出版社，姚平经主编，华东理工大学出版社，2009第第2章章 过程系统稳态模拟过程系统稳态模拟 邱彤编写邱彤编写化工过程模拟化工过程模拟-原理与应用原理与应用，陆恩锡、张慧娟著，化学工业出版社，陆恩锡、张慧娟著，化学工业出版社，2011关于精馏过程的模拟关于精馏过程的模拟Process Design Principles Synthesis, Analysis, and Evaluation，Warren D. Seider, J.D.Seader, Daniel R.Lewin，化学工业出版社，化学工业出版社，2002（译：华东理工大学出版社

2、，（译：华东理工大学出版社，2006）关于关于AspenPlus，HYSYS的软件介绍，过程设计理念的软件介绍，过程设计理念化工过程模拟与优化化工过程模拟与优化，杨友麒，项曙光，化学工业出版社，杨友麒，项曙光，化学工业出版社，2006关于过程动态模拟关于过程动态模拟计算流体动力学分析计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用软件原理与应用，王福军，清华大学出版社，王福军，清华大学出版社，2004CFD模拟的基础知识模拟的基础知识11.1 化工过程模拟的基本化工过程模拟的基本概念概念1.2 化工系统的化工系统的数学模型数学模型1.3 系统的自由度分析系统的自由度分析1.4 过程系统稳态模拟的基本方

3、法过程系统稳态模拟的基本方法31.1 化工过程模拟的基本概念化工过程模拟的基本概念一、系统与系统工程一、系统与系统工程1、系统的概念、系统的概念【钱学森钱学森-对系统的描述性定义对系统的描述性定义】系统是由相互作用和相互依赖的若干组系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。成部分结合的具有特定功能的有机整体。 系统系统是由若干是由若干元素元素组成的；组成的； 这些元素这些元素相互作用相互作用、相互依赖相互依赖； 由于由于元素间的相互作用，使系统作为一个具有元素间的相互作用，使系统作为一个具有特定功能的整体特定功能的整体。42、系统的特点、系统的特点系统存在于系统存在

4、于环境中环境中； 系统的系统的大小是相对的大小是相对的，边界是人为规定的；，边界是人为规定的； 系统系统具有嵌套性具有嵌套性，系统往往可以划分成若，系统往往可以划分成若干个子系统，而每个子系统又可分解成若干个子系统，而每个子系统又可分解成若干更低一级的子系统。干更低一级的子系统。【钱学森钱学森】“系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法用的科学方法”，“系统工程是一门组织管理的科学系统工程是一门组织管理的科学”。51954年，美国年，美国MIT首先在大学讲授系统首先在大学讲授系统工程课程。工程课程。1957年，

5、美国正式年，美国正式出 版 了 第 一 本 专 著出 版 了 第 一 本 专 著系统工程系统工程。n1960s系统工程的方法系统工程的方法开始推广应用开始推广应用于工业、宇航、交通、经济规划等部门。于工业、宇航、交通、经济规划等部门。n1970s我国学者华罗庚致力于运筹学的推广应用。我国学者华罗庚致力于运筹学的推广应用。n1973年，我国开始引入系统工程年，我国开始引入系统工程这门新学科，这门新学科，1979年，清华大学年，清华大学受化工部科受化工部科技局技局委托举办全国第一次委托举办全国第一次“化工系统工程学习班化工系统工程学习班”，并编出第一本教材。，并编出第一本教材。n1982年，在日本

6、京都召开第一届国际过程系统工程学术会议（年，在日本京都召开第一届国际过程系统工程学术会议（PSE82），标），标志这一学科的正式形成。志这一学科的正式形成。n1991年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立。3、系统工程概念、系统工程概念二、化工系统工程二、化工系统工程化工化工系统工程（过程系统工程）系统工程（过程系统工程）：是在系统工程、化学工程、过程控制、是在系统工程、化学工程、过程控制、计算数学、信息技术等学科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料计算数学、信息技术等学科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料能量信息流的

7、过程系统为研究对象。能量信息流的过程系统为研究对象。过程系统工程过程系统工程：是一门关于工程决策方法论的技术科学，这种方法论应：是一门关于工程决策方法论的技术科学，这种方法论应当为任何类型的单元操作、化工过程乃至化学工业本身指出当为任何类型的单元操作、化工过程乃至化学工业本身指出：如何规划；如何设计；如何操作；如何控制如何规划；如何设计；如何操作；如何控制。 PSE82会议主席京都大学高松武一郎会议主席京都大学高松武一郎教授教授现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入（1）过程工业向规模化、大型化，综合化方向发展。）过程工业向规模化、大型化，综合化方向发

8、展。（2）企业发展的综合化、多目标化。）企业发展的综合化、多目标化。（3）能源紧张、自然资源短缺，）能源紧张、自然资源短缺，（4）缩短开发到工业实践的时间。）缩短开发到工业实践的时间。（5）过程工业信息化的要求）过程工业信息化的要求67 化工过程模拟（系统的模拟）化工过程模拟（系统的模拟）：即：即 过程系统的模型化与求解。过程系统的模型化与求解。 将系统的特性按系统结构特点，建立整个系统的数学模型，即拓将系统的特性按系统结构特点，建立整个系统的数学模型，即拓扑结构模型，来表达整个系统特性，并在计算机上进行求解试验，对扑结构模型，来表达整个系统特性，并在计算机上进行求解试验，对整个系统进行数学模

9、拟。整个系统进行数学模拟。8系统模型（计算机程序）输入（信息）输出（信息）模型参数（信息）（系统特性）物性数据三、化工过程模拟三、化工过程模拟模拟：过程系统工程的基本方法模拟：过程系统工程的基本方法传统的过程模拟：过程单元模拟、过程系统模拟传统的过程模拟：过程单元模拟、过程系统模拟过程过程单元单元模拟：模拟：n只只处理流体的过程单元模拟技术已基本成熟。处理流体的过程单元模拟技术已基本成熟。n除了传统的平衡级模型外，已出现直接利用速率方程及传递物性的非平衡除了传统的平衡级模型外，已出现直接利用速率方程及传递物性的非平衡模型模型（如（如Aspentech 1990 推出的推出的RATEFRAC）。

10、n随着计算流体力学的进展，利用计算机模拟技术可以更好、更快地解决许随着计算流体力学的进展，利用计算机模拟技术可以更好、更快地解决许多过去要用冷模实验研究解决的问题。多过去要用冷模实验研究解决的问题。n基于反应动力学的均相和非均相反应器的模拟日趋成熟，如乙烯工业裂解基于反应动力学的均相和非均相反应器的模拟日趋成熟，如乙烯工业裂解炉炉（KTI公司的公司的SPYRO软件）软件）和炼油工业的催化裂化和加氢反应器等。和炼油工业的催化裂化和加氢反应器等。n20世纪世纪90年代复杂的聚合反应器模拟取得了突破性的进展，形成了通用化年代复杂的聚合反应器模拟取得了突破性的进展，形成了通用化的商品软件的商品软件（如

11、（如Aspentech的的POLYMER PLUS）。有待解决的问题和研究重点：有待解决的问题和研究重点：n有待解决的问题：处理固体或固体流体的单元，其复杂性较高，目前只有待解决的问题：处理固体或固体流体的单元，其复杂性较高，目前只在多相催化、吸附、过滤、煤气化、矿石浮选等方面的模拟取得了较好的在多相催化、吸附、过滤、煤气化、矿石浮选等方面的模拟取得了较好的进展，而固体粒子集合的表征、固液体系的流变性能、固体流体间的相进展，而固体粒子集合的表征、固液体系的流变性能、固体流体间的相平衡及化学平衡等诸多问题还有待解决。平衡及化学平衡等诸多问题还有待解决。n研究热点：生物化工过程单元的模拟技术目前还

12、很不成熟。研究热点：生物化工过程单元的模拟技术目前还很不成熟。9n采用采用序贯模块法序贯模块法的模拟系统已经经历了三代发展：的模拟系统已经经历了三代发展：l20世纪世纪60年代的年代的Flexible Flowsheet（美国（美国Kellogg）l70年代年代FLOWTRAN（美国（美国Monsanto公司）公司）l80年代的年代的ASPEN（美国麻省理工学院）、（美国麻省理工学院）、PROCESS（美国（美国Simulation Science公司，后改名为公司，后改名为PROVISSION）等）等n近年来，过程系统的增大，循环回路的增多，非线性化特征的近年来，过程系统的增大，循环回路的增

13、多，非线性化特征的增强增强联立方程法联立方程法的模拟系统发展较快的模拟系统发展较快lASCEND（美国（美国Carnegie-Mellon大学）、大学）、SPEEDUP（英国理工学院（英国理工学院与与ICI公司，后为公司，后为Aspentech收购改为收购改为Customer Modeler）、）、Star公司公司的的NOVA等。等。n90年代以来，有将年代以来，有将稳态模拟和动态模拟结合稳态模拟和动态模拟结合起来的趋势起来的趋势lHyprotech公司的公司的HYSYS（已经被（已经被Aspentech公司收购）公司收购）lChemstations公司的公司的ChemCAD10过程过程系统系

14、统模拟：模拟：11 1、过程系统的模拟分析、过程系统的模拟分析 对某个给定的过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统的全部状对某个给定的过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统的全部状态变量，从而可以对该过程系统进行工况分析。态变量，从而可以对该过程系统进行工况分析。稳态模拟解决的问题稳态模拟解决的问题12 2、过程系统设计、过程系统设计 当对某个或某些系统变量提出设计规定要求时，通过调整某些决当对某个或某些系统变量提出设计规定要求时，通过调整某些决策变量使模拟结果满足设计规定要求。策变量使模拟结果满足设计规定要求。13 3、过程系统参数优化、过程系统参数优化 过程系统模型与最优化模型联解得到一组

15、使工况目标函数最佳的决过程系统模型与最优化模型联解得到一组使工况目标函数最佳的决策变量（优化变量），从而实施最佳工况。策变量（优化变量），从而实施最佳工况。14过程模拟过程模拟设计设计操作操作管理管理计划与调度计划与调度要生产什么，要生产多少，何时要生产，分销何处？供应链最优化供应链最优化从原始原料采购到管理过程模型过程模型预测工厂如何表现先进过程控制先进过程控制多重过程与设备限制实时最优化实时最优化决定与改变工厂最佳操作状况操作训练操作训练发展标准化工厂操作技术过程信息管理过程信息管理监控工厂表现n调度系统：动态组织流程，是调度系统：动态组织流程，是流程系统实现通用化的关键。流程系统实现通用

16、化的关键。单位制的匹配单位制的匹配热力学方法的调用热力学方法的调用物流和单元过程的动态组合物流和单元过程的动态组合动态组织流程、调用相关单元过动态组织流程、调用相关单元过程，指挥计算机按照拓扑分析确程，指挥计算机按照拓扑分析确定的流程顺序进行计算定的流程顺序进行计算在给定的迭代次数内给出流程计在给定的迭代次数内给出流程计算是否收敛的信息算是否收敛的信息15模拟系统的主要组成部分模拟系统的主要组成部分n计算总说明计算总说明n主要输入计算的单位制主要输入计算的单位制n还还可包括输出格式、项目名称、计算日期和计算者等可包括输出格式、项目名称、计算日期和计算者等n组分数据组分数据n输入组分数目和名称，

17、一般包括三类组分输入组分数目和名称，一般包括三类组分1. 1. 库组分，按照软件内置的组分数据库的规定，定义所需组分库组分，按照软件内置的组分数据库的规定，定义所需组分2. 2. 石油馏分，提供蒸馏曲线及密度定义石油馏分石油馏分，提供蒸馏曲线及密度定义石油馏分3. 3. 用户定义组分，用户提供相对分子量、沸点和密度三个量中的两个，定义一个虚拟组分用户定义组分，用户提供相对分子量、沸点和密度三个量中的两个，定义一个虚拟组分n热力学方法热力学方法n根据组分的性质定义计算时采用的热力学方法，热力学方法选取的正确与否对计根据组分的性质定义计算时采用的热力学方法，热力学方法选取的正确与否对计算的准确性起

18、决定性的作用算的准确性起决定性的作用n物流数据物流数据n输入物流的温度、压力、流程和组成四项数据，即可唯一定义系统的进料物流输入物流的温度、压力、流程和组成四项数据，即可唯一定义系统的进料物流n单元过程数据单元过程数据n根据不同的流程，分别定义各化工单元过程的工艺条件及可能有的约束条件根据不同的流程，分别定义各化工单元过程的工艺条件及可能有的约束条件16模拟软件的模拟软件的5个基本输入要求个基本输入要求17过程模拟手段、工具过程模拟手段、工具过程优化方法、路线过程优化方法、路线模型模型算法算法步长步长方向方向节能、降耗、增效节能、降耗、增效目标先进控制、实时优化等目标先进控制、实时优化等1.2

19、 化工系统的化工系统的数学模型数学模型建立描述化工系统性能的建立描述化工系统性能的数学模型，是对化工系数学模型，是对化工系统进行模拟的统进行模拟的前提前提；化工系统模拟，实际上就化工系统模拟，实际上就是对描述这一化工系统是对描述这一化工系统的数学模型进行的数学模型进行求解求解。18模 型模 拟前 提求 解建立数学模型建立数学模型：找到：找到尽可能简单尽可能简单的的数学描述数学描述方法，使之能方法，使之能足够精确足够精确地描述所研究的地描述所研究的过程特性过程特性。模型：用物理或数学的方法对真实过程中发生的现象进行描述。模型：用物理或数学的方法对真实过程中发生的现象进行描述。一、数学模型的组成一

20、、数学模型的组成常数常数数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。参数参数常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。变量变量外部变量外部变量系统输入变量，控制变量。系统输入变量，控制变量。内部变量内部变量系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量，也称输系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量，也称输出变量。出变量。状态变量状态变量系统内部在某一时间系统内部在某一时间t t所处状态的一组变量。所处状态的一组变量。函数关系函数关系描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，通过描述组成

21、模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，通过函数关系可建立所需数学模型。函数关系可建立所需数学模型。19二、数学模型的分类二、数学模型的分类稳态模型稳态模型：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为代数方程组。：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为代数方程组。动态模型动态模型：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下引起：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下引起的不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间的不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间 t 是主是主要的自变量，一般为常微分方程组。要的自变量，一般为常微分方程组。20机理模型机理

22、模型：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理意义明确，但往往很难做到。意义明确，但往往很难做到。经验模型经验模型（黑箱模型（黑箱模型black box model）：靠回归实验或生产数据得到的模）：靠回归实验或生产数据得到的模型。只反映输出与输入的关系，不能反映过程本质。适用范围有局限性。型。只反映输出与输入的关系，不能反映过程本质。适用范围有局限性。半经验半理论模型半经验半理论模型：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形式），又有实验数据支持（模型参数的取值

23、）。是最具有实际意义，最式），又有实验数据支持（模型参数的取值）。是最具有实际意义，最常用的模型。常用的模型。集中参数模型集中参数模型（集总参数模型，（集总参数模型，lumped-parameter model）：描述过程的）：描述过程的参数不随空间位置变化，而被看作在整个系统中是均一的。模型中各种参数不随空间位置变化，而被看作在整个系统中是均一的。模型中各种参数的位置与空间位置无关。一般为代数或常微分方程组。参数的位置与空间位置无关。一般为代数或常微分方程组。分布参数模型分布参数模型（distributed-parameter model）：描述过程的状态常数随）：描述过程的状态常数随空间位

24、置变化，即过程参数变化与空间位置有关。一般为常微分或偏微空间位置变化，即过程参数变化与空间位置有关。一般为常微分或偏微分方程组。分方程组。半经验半理论数学模型的建立半经验半理论数学模型的建立半经验半理论模型的建立一般分二步进行：半经验半理论模型的建立一般分二步进行：第一步：模型识别（确定模型的骨架（框架）形式）第一步：模型识别（确定模型的骨架（框架）形式）依据：依据：“三传一反三传一反”、MB、HB等，以及试验观察到的现象。等，以及试验观察到的现象。第二步：模型参数估计（估值）第二步：模型参数估计（估值）依据：试验数据代入模型中，用数值方法进行处理。依据：试验数据代入模型中，用数值方法进行处理

25、。例如：针对例如：针对ABC，要建立其反应动力学模型，要建立其反应动力学模型iAAAdCrkCdt首先，确定动力学方程框架：首先，确定动力学方程框架：然后，确定以上动力学方程模型中的参数（然后，确定以上动力学方程模型中的参数（k、i）：）： 设计试验，得到设计试验，得到CAt的对应数据，再用最小二乘法、单纯形法、的对应数据，再用最小二乘法、单纯形法、Powell共轭法等数值方法完成模型参数估值。共轭法等数值方法完成模型参数估值。模型的简化：模型的简化：科学的简化科学的简化能更深刻地反映事物的本质能更深刻地反映事物的本质解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾简化的要

26、求：简化的要求：q 主要矛盾、重要变量得以反映主要矛盾、重要变量得以反映q 满足过程模拟的需要或其他目的满足过程模拟的需要或其他目的q 适应当前的实验条件和数学描述适应当前的实验条件和数学描述q 适应现有计算机的处理能力适应现有计算机的处理能力2223化工开发放大中的试验与数学模拟关系化工开发放大中的试验与数学模拟关系24稳态流程模拟作为应用工具，也受一定能力的限制。稳态流程模拟作为应用工具，也受一定能力的限制。n 实测数据的获取与准确性实测数据的获取与准确性数学模型的有效性和准确性数学模型的有效性和准确性n 数学解算工具的局限性数学解算工具的局限性n应用经验模型时的危险性应用经验模型时的危险

27、性三、稳态过程的单元操作数学模型三、稳态过程的单元操作数学模型稳态过程（单元操作）稳态过程（单元操作）:进入单元进入单元的质量流量的质量流量=排出单元排出单元的质量流量的质量流量特征：特征：1、过程单元边界以内质量累积流量为零；、过程单元边界以内质量累积流量为零； 2、所有各物流质量流量都是恒定的。、所有各物流质量流量都是恒定的。251. 物流物流混合器（混合器（MIN）（）（绝热混合，不发生相变）绝热混合，不发生相变） 已知已知：FI，TI，XI；FJ，TJ，XJ求求：FK，TK，XK（1）总）总物料平衡式物料平衡式 FK FIFJ（2）组分）组分平衡式平衡式 FKxKiFIxIiFJxJi

28、 (i = 1, 2, , c-1 表示混合物的各个组分表示混合物的各个组分) xKi(FIxIiFJxJi) / FKMINI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK求求FK求求xKi （c-1个方程，个方程，c-1个个变量）变量）26 CiKJiKJiKJiKJiJiJCiIKiIKiIKiIKiIiITTdTTcTTbTTaxFTTdTTcTTbTTaxF14433221443322432 432（3）热量平衡方程）热量平衡方程 两股物流温度不同两股物流温度不同 物流物流 I 吸热（吸热（放热放热）QIQJ 物流物流 J 放热（放热（吸热吸热）不妨设不妨设

29、TJTI Cpi组分定压摩尔比热组分定压摩尔比热 T 绝对温度绝对温度dTCpxFdTCpxFdTCpxFdTCpxFJKKIJKKITTiCiJiJTTiCiIiITTCiiJiJTTCiiIiI 111132TdTcTbaCpiiiii 求求TK（非线性方程）（非线性方程）272. 流股分割器（流股分割器（SPL）将一股物流分成将一股物流分成组分完全相同组分完全相同的的N个分流个分流SPLF1 12 2N NSPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK分流分流 i ，分割率（，分割率（N-1个）个）1)1, 1(1 NiiiiNiFF 已知已知：FI，TI

30、，XI，分割率，分割率求求：FJ，TJ，XJ ； FK，TK，XK28两股输出物流的流股分割器数学模型：两股输出物流的流股分割器数学模型：1. 总物料平衡式总物料平衡式 FJ FI FK（1 ） FI2. 组分平衡式组分平衡式 xJixIi xKixIi (i=1, 2, , c1)3. 温度平衡式（热量平衡温度平衡式（热量平衡无吸热、散热，温度不变）无吸热、散热，温度不变） TJTI TKTI4. 压力平衡式（可以不考虑）压力平衡式（可以不考虑） PJPI PKPISPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK293. 闪蒸过程闪蒸过程（FLASH）闪蒸过程：

31、是最简单的单级分离过程，如化工过程中的冷凝、汽化（等闪蒸过程：是最简单的单级分离过程，如化工过程中的冷凝、汽化（等温闪蒸）和等焓节流（绝热闪蒸）等均属于闪蒸过程的范畴。温闪蒸）和等焓节流（绝热闪蒸）等均属于闪蒸过程的范畴。30混合物的泡点（混合物的泡点（Bubble point）和露点（）和露点（Dew point）温度：）温度：泡点（泡点温度）：在一定压力下，将某过冷液相多组分混合物升温，泡点（泡点温度）：在一定压力下，将某过冷液相多组分混合物升温，当该混合物出现第一个微小气泡时且该气泡的产生并不改变液相混合当该混合物出现第一个微小气泡时且该气泡的产生并不改变液相混合物的组成，则该温度为混合

32、物的物的组成，则该温度为混合物的露点（露点温度）：在一定压力下，将某过热气相多组分混合物降温，露点（露点温度）：在一定压力下，将某过热气相多组分混合物降温，当该混合物出现第一个微小液滴时且该液滴的产生并不改变气相混合当该混合物出现第一个微小液滴时且该液滴的产生并不改变气相混合物的组成，则该温度为混合物的物的组成，则该温度为混合物的等温闪蒸等温闪蒸（Isothermal flash）指定温度和压力下的汽液相平衡计算指定温度和压力下的汽液相平衡计算在在一定压力一定压力和由热交换器维持的和由热交换器维持的一定温度一定温度下。下。V，yV，yi iF，zF，zi iP，TP，TL，xL，xi iQ Q

33、已知已知：F，zi，P，T，Ki，求求： L，V，xi ，yi1. 总物料平衡式总物料平衡式： FLV2. 组分平衡式组分平衡式： FziLxiVyi (i1，C-1)3. 归一化方程归一化方程：4. 相平衡方程相平衡方程： yiKixi (i1，C)1 111 CiiCiiyx31整理与计算：整理与计算：通过整理上述通过整理上述2C2个方程，可个方程，可得：得：其中：其中： 为汽化率。为汽化率。采用采用Rachford-Rice建议，利用建议，利用： 进行收敛计算进行收敛计算代入，得：代入，得： 单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，V/

34、F 在在0，1变化。变化。 11 11 FVKzKyFVKzxiiiiiii或或0)(1 Ciiixy 01111 CiiiiFVKKzFVf FVf32FV迭代求解：迭代求解：迭代方法：迭代方法：牛顿拉尔森法牛顿拉尔森法，Wegstein法等法等 iiiiiiiCiiiikkKyxFVFVfKyxPTKFVKKzFVfFVfFVfFVFV , ,1111221，计算，计算假设：假设：其中：其中： 33例：例：4组分混合物组分混合物34相态判断：相态判断：在流程模拟中，当物流的温度、压力或组成发生变化时，需要判断物流的相态在流程模拟中，当物流的温度、压力或组成发生变化时，需要判断物流的相态汽相

35、、液相汽相、液相、气液、气液两相。两相。 判断物流相态判断物流相态 作一次等温闪蒸计算作一次等温闪蒸计算 若若 f(0)0 且且 f(1)0 ，存在气液存在气液两相两相 若若 f(0)0，过热蒸汽，过热蒸汽35n求物流求物流1在在20atm下的泡点温度。下的泡点温度。36泡点温度泡点温度37泡点温度计算框图泡点温度计算框图露点露点温度计算框图温度计算框图绝热闪蒸（无换热绝热闪蒸（无换热）（Adiabatic flash） 在一定压力在一定压力PF，温度，温度TF下的流体，通过阀门绝热下的流体，通过阀门绝热膨胀到较低的压力膨胀到较低的压力PVPLP，流体部分液化（或，流体部分液化（或汽化），在闪

36、蒸器中发生分相作用。汽化），在闪蒸器中发生分相作用。 由于热量未得到补充，在膨胀前后的流体温度由于热量未得到补充，在膨胀前后的流体温度（T）会发生变化。）会发生变化。已知已知：HF，PF，F，zi，P(=PV=PL)，Ki，求求： L，V，xi ，yi，TV，yV，yi iT TV V，P，PV VF，zF，zi iT TF F,P,PF FL，xL，xi iT TL L，P，PL LP PF FPP38数学模型：数学模型：首先得到：首先得到：加上：加上：5. 热力学平衡方程热力学平衡方程整理得到：整理得到： 0111,1 CiiiiFVKKzTFVf液相焓液相焓汽相焓汽相焓 111 CiiL

37、iCiiViFxHFVyHFVH TFVHFVHFVHKFVKzTFVgFLViCiii，迭代确定：迭代确定：0111,1 39迭代计算：迭代计算：（1）如果进料中组分的沸点相差很小）如果进料中组分的沸点相差很小“窄沸点体系窄沸点体系”， 方程方程 f (V/F, T)=0，对，对K敏感。敏感。（2）如果进料中组分的沸点相差很大）如果进料中组分的沸点相差很大“宽沸点体系宽沸点体系”， Ki距离远，方程距离远，方程 f(V/F, T)=0，对，对V/F敏感。敏感。g 迭代 Tg 迭代 Tf 迭代 V/Ff 迭代 V/Fg 迭代 V/Fg 迭代 V/Ff 迭代 Tf 迭代 T404. 换热器换热器

38、双边换热器：双边换热器：通常为管壳式换热器通常为管壳式换热器规定管程及壳程的压降、总传热系数规定管程及壳程的压降、总传热系数U及传热面积及传热面积A或出口温度，即或出口温度，即可解算方程：可解算方程：TLM为对数平均温差：为对数平均温差：F(R,S)为多流程的校正系数为多流程的校正系数，对于单流程全逆流换热器：对于单流程全逆流换热器：F(R,S) 141Q = UA Tm = UA TLMF(R,S)单边换热器：单边换热器：只考虑一股物流被加热或冷却，不考虑加热或冷却介质。只考虑一股物流被加热或冷却，不考虑加热或冷却介质。一般用于打通流程，不想详细计算换热器设备。一般用于打通流程，不想详细计算

39、换热器设备。管壳式换热器的计算管壳式换热器的计算单管程，单壳程，流体无相变，逆流换热单管程，单壳程，流体无相变，逆流换热Fa, TFa, T1 1Fb, TFb, T2 2T T3 3T T4 4dzdz已知已知：Fa，Fb，T1，T2，总面积，总面积A0，传热系数传热系数U，流体比热，流体比热Ca，Cb求求：T3，T4假设：假设： 稳态（给定各点的条件不随时间而变）稳态（给定各点的条件不随时间而变） 均匀（任一横截面上每种流体的温度、速度是均匀的）均匀（任一横截面上每种流体的温度、速度是均匀的） 沿轴向忽略热传导沿轴向忽略热传导 忽略管壁温差，忽略周围热损失忽略管壁温差，忽略周围热损失42取

40、一个微元段取一个微元段dz dz=dA/A0边界条件：边界条件：A0，z0；AA0，z1对微元作热平衡：对微元作热平衡：dQUdA(Ta-Tb)UA0dz(Ta-Tb)微元段流体温度变化：微元段流体温度变化：dTadQ/FaCa，dTbdQ/FbCb边界条件：边界条件：z0，Q(0)0，Ta(0)T1；z1，Tb(1)T2Fa, TaFa, TaTa+dTaTa+dTaFb, TbFb, TbTb+dTbTb+dTbdzdzdAdA43设：传热单元数（无因次）设：传热单元数（无因次） NaUA0/FaCa，NbUA0/FbCb 流动热容比：流动热容比：rFaCa/FbCb整理得到：整理得到：解

41、此方程组得到：解此方程组得到： 211 ,0/TTTTTTrNTTNdzdTTTNdzdTbabaababbbaaa 1 11 11 1111214213rNNrereETrETrETTETETaarNrNIIIIIaa其中：其中：44换热器内传递的换热器内传递的总热量总热量：QEIFaCa(T1T2)流体比热流体比热：Ca，Cb是是T的函数的函数 若：温度变化不大，若：温度变化不大，Ca，Cb可假设为常数可假设为常数 若：温度变化比较大，则若：温度变化比较大，则 单组分比热：单组分比热：Cpab Tc T2d T3 多组分气体比热：多组分气体比热：多管程换热器：建立相应的数学模型求解，只是复

42、杂一些。多管程换热器：建立相应的数学模型求解，只是复杂一些。 CiiiiiipmTdTcTbaxC13245泵，增加液体压力的器械泵，增加液体压力的器械n由于液体分子的比体积很小，因此泵所需的功比气体压缩机小得由于液体分子的比体积很小，因此泵所需的功比气体压缩机小得多。多。n当泵送液体的温度接近泡点时，少量蒸汽就能在旋转叶片中形成当泵送液体的温度接近泡点时，少量蒸汽就能在旋转叶片中形成气室，因此很容易形成气堵现象。气室，因此很容易形成气堵现象。n多数泵体积小且保温很好，可假定为绝热操作。多数泵体积小且保温很好，可假定为绝热操作。465. 泵泵W = F U (pout pin)泵效率泵效率P，

43、考虑从轴传递到流体过程中的摩擦损失，考虑从轴传递到流体过程中的摩擦损失P = W W轴轴驱动效率驱动效率d，考虑电动机的摩擦损失，电动机效率通常较高，考虑电动机的摩擦损失，电动机效率通常较高，W电动机电动机 0.98d = W轴轴 W电动机电动机气体压缩机，增加气体压力的器械气体压缩机，增加气体压力的器械n少量液体进入高速旋转的叶片会引起压缩机的侵蚀，因此大部分少量液体进入高速旋转的叶片会引起压缩机的侵蚀，因此大部分压缩机的设计都能避免出现凝结。压缩机的设计都能避免出现凝结。n虽然气体压缩机的体积比泵大得多，但由于内部为气体且保温较虽然气体压缩机的体积比泵大得多，但由于内部为气体且保温较好，通

44、常按绝热操作处理。好，通常按绝热操作处理。气体膨胀机（透平），减少气体压力，同时向外做机械功的器械气体膨胀机（透平），减少气体压力，同时向外做机械功的器械476. 压缩机与膨胀机压缩机与膨胀机通常，压缩机用等熵效率来评价：通常，压缩机用等熵效率来评价：s = W isen W轴轴= (h2, isen h1) (h2 h1)典型的等熵效率在典型的等熵效率在0.700.92之间，超出功（之间，超出功（ W轴轴 W isen ）使气体温度）使气体温度增加高于等熵温度。增加高于等熵温度。48对于给定的输出压力对于给定的输出压力 p2 和等熵效率和等熵效率 s 的压缩机的压缩机n对于等熵过程，对于等熵

45、过程， 出口流股的摩尔熵应等于进口流股的熵，等熵出口温出口流股的摩尔熵应等于进口流股的熵，等熵出口温度为度为T2, isen n可逆绝热过程下的出口摩尔焓：可逆绝热过程下的出口摩尔焓：n等熵功率：等熵功率：n标准操作下所需轴功率：标准操作下所需轴功率：S2,isen = S (T2, isen , p2 , Z) = S (T1 , p1 , Z)h2, isen = h2 (S2,isen, p2 , Z)Wisen = F (h2, isen h1)W轴轴 = W isen s49n通过能量衡算，得到出口流股的真实摩尔焓：通过能量衡算，得到出口流股的真实摩尔焓：n真实出口温度：真实出口温度

46、：n电动机所需功率：电动机所需功率：n为了避免出口温度过高，单个压缩机设计的压缩比为了避免出口温度过高，单个压缩机设计的压缩比 p 2 / p 1 都较小，典都较小，典型是小于型是小于5。当。当p 2 / p 15时应设计成带有级间冷却器的多级压缩机时应设计成带有级间冷却器的多级压缩机.h2 = W轴轴 F + h1T2= T2 (h2 , p2 , Z)W电动机电动机 = W轴轴 d = F (h2 h1) d7. 多组分分离器多组分分离器基于理论平衡级的概念的严格逐板计算蒸馏模型：基于理论平衡级的概念的严格逐板计算蒸馏模型：MESH方程方程组分物料衡算（组分物料衡算（M，Nc个方程）个方程

47、）相平衡关系（相平衡关系（E，Nc个方程）个方程）各相的摩尔分数加和式（各相的摩尔分数加和式（S，2N个方程）个方程）热量衡算（热量衡算（H，N个方程）个方程）MESH方程，适合于所有类型的蒸馏过程方程，适合于所有类型的蒸馏过程包括：常规精馏塔、吸收塔、萃取塔等包括：常规精馏塔、吸收塔、萃取塔等508. 反应器反应器反应器：进行化学反应的过程单元，化工装置中最关键的设备。反应器：进行化学反应的过程单元，化工装置中最关键的设备。： 明确被模拟的对象反应器的明确被模拟的对象反应器的类型类型，并根据化学反应机理，建立可靠的数，并根据化学反应机理，建立可靠的数学模型。学模型。有模拟对象反应器的有模拟对象反应器的结构参数结构参数：如反应器的结构尺寸；冷却单元的传热面积；有关催化剂的装置；床深度等有反应器的工业试验数据或生产运行有反应器的工业试验数据或生产运行数据数据（如操作工艺条件，温度、压力、组成等）以及模拟的工艺条件以及模拟的工艺条件允许范围允许范围（模拟弹性）（模拟弹性）有反应物流在反应过程中的有反应物流在反应过程中的热力学数据热力学数据：如反应平衡常数