展开与折叠资料学习教案

1、会计学1展开与折叠展开与折叠(zhdi)资料资料第一页，共31页。自主自主(zzh)探究一探究一: 做一做操作：操作：1.将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形(txng)思考思考:在展成平面图形在展成平面图形(txng)的过程中的过程中,你一共剪了几条棱你一共剪了几条棱?2.六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带把邻边粘起来，折一六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带把邻边粘起来，折一折，试一试能不能折成正方体？折，试一试能不能折成正方体？探究：探究：1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面

2、图形(txng)，能得到哪些平面图形，能得到哪些平面图形(txng)？把它们画出来与同伴进行？把它们画出来与同伴进行交流。交流。2、把能折成正方体的平面图形、把能折成正方体的平面图形(txng)画出来（不能重复）画出来（不能重复）第1页/共31页第二页，共31页。第2页/共31页第三页，共31页。自主自主(zzh)(zzh)探究二探究二: : 能否将得到的平面图形能否将得到的平面图形(txng)(txng)分类？你是按分类？你是按什么规律来分类的？什么规律来分类的？ 第3页/共31页第四页，共31页。总结总结(zngji)规律规律:中间中间(zhngjin)(zhngjin)四个面四个面 上、

3、下各一面上、下各一面 中间(zhngjin)三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线第4页/共31页第五页，共31页。第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。中间中间(zhngjin)(zhngjin)四个面四个面 上、下各一面上、下各一面第5页/共31页第六页，共31页。第二类，第二类，2，3，1型，共三种型，共三种(sn zhn)。中间(zhngjin)三个面 一、二隔河见第6页/共31页第七页，共31页。第三类，第三类，2，2，2型，只有型，只有(zhyu)一种。一种。中间没有面 三、三 连一线(yxin)第四类，3，3型，只有一种。中

4、间(zhngjin)两个面 楼 梯 天 天 见第7页/共31页第八页，共31页。 1. 1.把一个正方体的表面沿某些棱剪把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面开，展成一个平面(pngmin)(pngmin)图形图形，你能得到下面的些平面，你能得到下面的些平面(pngmin)(pngmin)图形吗？图形吗？想一想，做一做想一想，做一做第8页/共31页第九页，共31页。（2. 2.把一个正方体的表面沿某些把一个正方体的表面沿某些(mu (mu xi)xi)棱剪开，展成一个平面图形，棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做第

5、9页/共31页第十页，共31页。（3.如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面面A，面，面B，面，面C的对面的对面(dumin)各是哪个面？各是哪个面？ ABCDEF想一想，做一做想一想，做一做同桌相互交流一下同桌相互交流一下(yxi)你有什么发现你有什么发现?第10页/共31页第十一页，共31页。正方体的表面展开正方体的表面展开(zhn ki)图用图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间相间(xingjin)、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结总结(zngji)规律：规律：第11

6、页/共31页第十二页，共31页。一线一线(yxin)不过四不过四第12页/共31页第十三页，共31页。田凹应弃之田凹应弃之第13页/共31页第十四页，共31页。相间相间(xingjin)、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对为相对(xingdu)的两个面的两个面第14页/共31页第十五页，共31页。间二、拐角间二、拐角(guijio)邻面知邻面知CCDDC和和D为相邻为相邻(xin ln)的两个面的两个面第15页/共31页第十六页，共31页。1.1.下列哪个平面图形下列哪个平面图形(txng)(txng)沿虚线折叠沿虚线折叠不能围成正方体的是不能围成正方体的是( )( )B第16页/共

7、31页第十七页，共31页。2.右图需再添上一个右图需再添上一个(y )面，折叠后才面，折叠后才能围成一个能围成一个(y )正方体，下面是四位正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（中正确的是（ ）BA B C D第17页/共31页第十八页，共31页。FEA B C564321祝祝你你前前程程似似锦锦D3. 下面图形中，哪些是正方体的表面下面图形中，哪些是正方体的表面(biomin)展开图？展开图？第18页/共31页第十九页，共31页。如图16的图形(txng)都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是

8、不是(b shi)不是不是(b shi)第19页/共31页第二十页，共31页。 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面(qin mian)，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF第20页/共31页第二十一页，共31页。下面(xi mian)图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是(b shi)不是不是(b shi)是是不是不是不是不是不是不是第21页/共31页第二十二页，共31页。 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的中的6个正方形中分

9、别填入个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6使展开图沿虚线折叠使展开图沿虚线折叠(zhdi)成正方体后相对成正方体后相对面上的两个数和为面上的两个数和为7。第22页/共31页第二十三页，共31页。3.在图（1）（4）的四个展开(zhn ki)图中，哪一个是（5）的展开(zhn ki)图？(1)(2)(3)(4)(5)(1)第23页/共31页第二十四页，共31页。 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这三个不同的

10、角度去观察此正方体，结果如下图，问这个个(zh ge)正方体各个面的对面的颜色是什么？正方体各个面的对面的颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红、红、白、黄、兰、白、黄、兰、绿绿、黑黑黄、黄、白、红、兰、绿、白、红、兰、绿、黑黑第24页/共31页第二十五页，共31页。FCA第25页/共31页第二十六页，共31页。一个一个(y )(y )正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个(y )(y )正方体正方体第26页/共31页第二十七页，共31页。1.下列(xili)哪些是正方体的展开图？ABCDEF堂清检测堂清检测(jin c)F第27页/共31页第二十八页，共31页。3.（1）（6）是两个正方体的展开(zhn ki)图，哪些是同一个正方体的？#+-#-+-#-+#+-#+-abcdefa c fb d e第28页/共31页第二十九页，共31页。7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体的表面展开(zhn ki)图，A、B、C是由展开(zhn ki)图折成的正方体，用短线将展开(zhn ki)图和能折成的正方体连接起来。