2010年普陀区模拟卷[1]

1、2009学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷2010.4（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分题号一二三四总 分得 分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是（ ）.(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四边形.3下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（ ）.（A）都含有一

2、个30°的内角； （B）都含有一个45°的内角；（C）都含有一个60°的内角； （D）都含有一个80°的内角4如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .ADBC第5题5如右图，ABC中，D是边BC的中点，那么等于（ ）.（A）+； （B）（+）；（C）2（+）； （D）（+）6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是（ ）.(A) 本市明天将有80%的地区降水； (B) 明天降水的可能性比较大； (C) 本市明天降有80%的时间降水； (D) 明天肯定下雨

3、.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：= .8生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm，用科学记数法表示为 = mm .9当a=2时，= 10不等式组的解集是 . 第12题11一元二次方程有一根为零的条件是 .12将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是 （画出图形）13函数的定义域是 .14. 已知一次函数的图像与直线平行，那么此一次函数的解析式为 .15梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B= 度.16. 在四边形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是

4、.17如果一斜坡的坡度为i=1，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了 米.18中心角是40°的正多边形的边数是 .三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19化简：.20解方程组：第21题21如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比.ABCDEMN第22题ADB22. 如图所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，交BC于点D，AN是ABC外角CAM的平分

5、线，CEAN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个 正方形？请加以证明23 为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：组别分 组频数频率1 0.550.50.12 50.5100.5200.23 100.5150.54 150.5200.5305 200.5250.5106 250.5300.55合 计(1) 补全频率分布表；(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组；(3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，那么应对该

6、校800名学生中约 名学生提出此项建议24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在轴上，BC=8，AB=AC，直线AC与轴相交于点DyOBCDxA第24题1）求点C、D的坐标；2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标DCFABO第25题EG25如图，已知SinABC=，O的半径为2，圆心O在射线BC上，O与射线BA相交于E、F两点，EF=，（1） 求BO的长；（2） 点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得P同时与O和射线BA相切，求所有满足条件的P的半径. BC上 2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一

7、、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1(A) ； 2(B) ； 3(C)； 4(D) ； 5(C) ； 6(B) . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 4； 8. ； 9. 1； 10. ； 11. c=0； 12 ； 13； 14； 15 30； 16AB=CD等； 175 ； 18 9三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解: 原式=4（各2分） = 2 = 2=. 220解： 由（2）式得到：，1 再得到 或者，1 与（1）式组成方程组：或3 解得：，4 经检验，原方程组的

8、解是：，1第21题21解：（1）四边形ABCD是平行四边形， AB=CD=m，ABCD 2 CG=BC， CG=BG，1ABCD， 1 ， 1 1(2)ABCD，ABEFDE，2. 2 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为94. 22证明：(1) AB=AC，AD是BAC的平分线，ADBC， 1ABCDEMN第22题12ADC=90°AD是BAC的平分线，1=BAC，1同理：2=MAC1 BAC+MAC=180° 1+2=90°即EAD=90° 1CEAN，AEC=90° 1四边形ADCE是矩形1 （2）当ABC是等腰直角三角形时，四边形AD

9、CE是一个正方形1 证明：BAC=90°，AB=AC，AD是BAC的平分线， AD是斜边BC上的中线，AD=DC1 四边形ADCE是矩形， 1四边形ADCE是正方形123解： （1）见右，每个数1分，共8分；组别分 组频数频率1 0.550.5102 50.5100.53 100.5150.5250.254 150.5200.50.35 200.5250.50.16 250.5300.50.05合 计1001（2） 3；2（3）1202yOBCDxA第24题E24解：（1）过点A作AEx轴，垂足为点E1点A的坐标为（2，2），点E的坐标为（2，0）1AB=AC，BC=8， BE=CE， 1点B的坐标为（-2，0）， 1点C的坐标为（6，0）1 设直线AC的解析式为：（）， 将点A、C的坐标代入解析式，得到： 1点D的坐标为（0，3） 1 （2）设二次函数解析式为：（）， 图象经过B、D、A三点， 2 解得：1此二次函数解析式为： 1顶点坐标为（，） 1DCFABO第25题EGH25（1）解：联接EO，过点O作OHBA于点H. 2EF=，EH=.1 O的半径为2，即EO=2，OH=1. 1 在RtBOH中，SinABC=，1BO=3. 1（2） 当P与直线相切时，过点P的半径垂直此直线. 1（a）当P与O外切时，P与O切于点D时，P与