天津市滨海新区高一数学下学期第一次月考试题

1、2016 2017年度第二学期第一次月检测 高一数学试卷.第I卷（选择题共32分）一 .选择题（每题 4分，共32分）2 3 4 51、数列1,三，工，的一个通项公式是（3 5 7 9A、an=门彳B2n 1nan =2n - 3 = 1，且 an = 2an 1 n _ 2，则 a5 为(B . 15C. 30Da 1= 6,且a n+1 = an + 3，则这个数列的第 30项为Bnan=2n-12、已知数列fan?的首项A. 73、数列an中，a 1= 6,且 a n+1A. 81B . 1125在 ABC 中，A =45 , B =60 ,4、A.52 10.2.31)D. 99C.

2、87=10，贝U b=().陛 I3a3 印1=16,则 a5Dan的各项都是正数，且.23 1 ,8B. 2-127、设等差数列的前n项和为A. 6B&在 ABC中，b c2的等比数列B6、数列 11 , 2124A.2丄亠2*2* 15、A.公比为.7a,b,c分别为C4丄，16号 C.2（n 1）才Sn,若a -11, a4 a - -6,则当Sn取最小值时,n等于（）C. 8代B,C的对边，已知的前n项和为（D.D . 9a,b,c成等比数列,sin B sin CA. 12 B.4、3 D第II卷（非选择题）n(n 1)12 - 2nJa2 -c2 = ac be , a =

3、 6，则5二、填空题（本题每题 4分，共24分）9、 在等差数列 & 中，a1 , a2015 为方程 x2 -10x T6 =0 的两根，则 a2 a1008 - a2014 =10、在厶 ABC中，若 a : b : c=7 : 8 : 13，则/ C =。11、 设Sn是等比数列 订,的前n项和，且Sn =5n m，则m二12、 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔 B在北偏东60的方向，行驶4h后，船到 达C处，看到这个灯塔在北偏东 15 =的方向，这时船与灯塔的距离为 km。1 3、心ABC中，若满足si nAs in B < cos A cos B

4、 ,则也ABC的形状为 14、对于 ABC,有如下命题：一定有a = bcosC ccosB成立 若cos2A = cos2B,则 ABC 一定为等腰三角形； 若 ABC的面积为.3 , BC=2, C =60，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是 _丄把所有正确的命题序号都填上）三. 解答题（共44分）15、（ 10分）（1）等差数列、an 中，已知6 = 1, a2 a5 = 4, an = 33，试求n的值3在等比数列中，a5 =162，公比q =3，前n项和Sn = 242，求首项印和项数n16、（10分）在 ABC中，a , b , c分别为内角 A , B , C的对边，且

5、asi nC二3ccosA .求角A的大小；若a13 , c=3，求 ABC的面积.17、（12分）在ABC中，角 代B,C的对边分别为a, b,c，且a=2b，又sin A,sin C,sin B成等差数列.(1)求cos A的值;(2)右 S ABC=8.153求c的值数列 bn 满足18、（ 12分）已知数列an的前n项和为Sn ,且Sn =2 n2 n,nN ',an = 4log2 bn 3, n N。(1)求数列fan?、 bn的通项公式;（2）求数列 an bn的前n项和Tn。滨海中学2015 2016年度第二学期第一次月检测 高一数学试题答案一选择题（每题 4分，共32

6、分） 1-5. B DADA 6-8. CAC11. m = -114.二填空题（本题每题9. 15_1012. 30.2三解15. （ 10 分）4分，共24分）.120°13.钝角三角形a1试题分析：解：(1)因为 a2 a5 =(a1+d)+(a 1+4d)=2a1 54 ,2 21所以 d =-, an =a1 - (n _ 1)d = _ n _3 332 1由 an =33 得：n - -33，解得 n=50 5 分33(2)因为 a5 =162，公比 q =3所以由 a5 =aq4 得：16 = a134，解得 a 2所以 sn /(1-q)=3n -11 -q因为 S

7、n -242，所以由 Sn =3(3n -1) =242得：Sn =3n -1 =242解得n = 5 10分16、( 10分)解：由 a si nC = 3ccosA 得，sin Asi nC = 3 si nCcosA ,/ sinC 0 , sinA= 3cosA tan A = 3 ,T 0 ：A ：:二，二 A . 5 分3由余弦定理得，ab2 c2 -2bccosA，即 13=b2，9-3b，整理得 b2-3b-4=0 ,10分解得 b =4 或 b - -1 (舍去)，故 S abc -1 bcsin A = 3 . 3 .217： (12 分)(1)t sin A,sin C,

8、sinB成等差数列， sin A sinB=2sinC由正弦定理得a b = 2c,又a = 2b，可得b23c，2 , 2- cosA 二2-a4c2 c2-16c29一92 -c2 3_1715(2)由 cos A =，得 sin A = -442bc 。 r . A 12 21515 2S abc bcsin AccA 22 3412 c2-8，解得 c“、2. 12 分12318、(12 分)【解析】(1) )当 n =1 时，&1 =S1 = 3,当 n _2时，an=sn-sn=4n -1,；n=1 适合上式，.an=4n-1由 an = 4log 2 bn 3, n N 得 bn =2n 5分(2)(2) Tn 二aQ a2b2 anb =3 17 2,4n-5)2n (