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外文翻译叶轮机械中的液压非定常流动分析Albert Ruprecht 艾伯特鲁普雷希特 液压机械与流体力学研究所 斯图加特大学，德国Institute of Fluid Mechanics and Hydraulic Machinery摘要 In the field of hydraulic machinery Computational Fluid Dynamics (CFD) is routinely used today in re-计算流体动力学（CFD）在当今流体机械领域于流体机械搜索和发展，以及设计过程中得到了广泛的应用。不过在这些仿真过程中几乎都是应用了稳态激励。search and development as well as in design.In this paper, however, unsteady simulations are shown for different examples.但是在本文中，将用非定常模拟显示不同的例子。这里所提出的examples contain applications with self excited unsteadiness, eg vortex shedding or vortex rope in例子含有不稳定的应用程序与自激，如涡脱落或涡绳、尾水管，以及不稳定的应用程序与外部被迫改变或移动的geometries, eg rotor-stator interactions.几何形状，如转子，定子之间的相互作用。在这些例子中对非定常流动的要求，潜力和限定条件进行了评估tions of unsteady flow analysis assessed.分析。同时特别对湍流模型和necessary computational efforts are discussed.必要的计算工作要求进行了讨论。 INTRODUCTION 引言 For more than a decade Computational Fluid Dynamics (CFD) is used in the field of十年多来计算流体动力学（CFD）在流体hydraulic machinery in research and development as well as in the daily design busi-机械的研究和发展，以及在日常的设计和其他方面得到了应用。例如甘姆1车间便是早期的成功范例。The applications are steadily increa有关应用仍在持续增加。这可以在图1的数据中得到。验证：1, where the per-凡与CFD交易文件显示比例，其中在液压机械及空蚀是IAHR研讨会提出的。同型Q3D 模型的Navier -欧拉和3Deuler在当代开始通常是与雷伊nolds平均有强大的湍流模型（usuallythe的K - Stokes方程）一起使用。这种稳态模拟是common practice to apply常见地方法常见的方法steady state simulations, the常见的方法 unsteadiness in consequence of常见的方法常见的方法。由the rotor-stator interactions is转子和定子相互作用所产生的不稳定激励可以用解决的平均多项式方法来模拟。通过这种方法，可以对零件设计中出现的很多问题得到精确的结果。However, different problems in 然而在非稳态流的情况下涡轮机会出现不同的问题。为了获得这种情况下的信息In or-或找到解决这些问题的方案对于非稳态需要对非稳态流进行研究分析。由于这个问题的程度和of modeling assumption建模假设This requires a much higher computational effort, roughly的不同，这需要一个更高的计算量，相比稳定状态大约 增加a factor 5-10 compared to steady state, depending of the problem and of the degree 5-10个百分点，不过依靠不过依靠今天的电脑和软件，非定定常流问题是可以解决的。Two major groups of unsteady problems can be distinguished. 非定常问题的两个主要类型应当加以区别。第一个是流动与外部强迫不稳定。This can be caused by unsteady这可能是不稳定的boundary conditions or by changing of the geometry with time. 边界条件几何形状随时间变化造成的，Examples are the clo- 实例便是阀门的关闭、活塞泵流量的改变及转子之间的interactions.相互作用；第二个是自激不稳定，这是由由由由由湾涡运动，涡脱落（卡门涡旋）或将非定常涡旋引起的， havior (eg vortex rope in a draft tube).（如尾水管涡带的一个）（这里的不稳定指的是没有得到any change of the boundary conditions or of the geometry.任何几何形状改变边界条件）；也有可能两种情况共同出现（如引起振动，几何变化 caused by vortex shedding). 涡脱落引起）。All these phenomena can take place in a turbine or 所有这些现象可以发生在一个涡轮或pump and require different solution procedures.泵中，需要不同的解决方案。基本方程和数值方法 现代对于液压叶轮机械的研究通常是用雷诺平均Navier - Stokes方程对不可压缩流体进行描述。相对于稳态形式该动量方程包含一个额外规定的不稳定变化： （1）是雷诺应力，这是从湍流模型计算。该continuity equation for incompressible flow reads不可压缩流连续性方程读取为 （2）and does not contain a time depending term.并且不包含随时间变化的变量，需需要强调的是，方程（1）及（2）表现在不同时间和空间。 In space在空间they show elliptic behavior, therefore they require它们显示椭圆行为，因此它们应具备所有表面的边界条件。同时由于同时他们的抛物线性质，在任何时候他们都不具备反馈。基于这个原因在将来他不需要任何的边界条件。这正如schemati -cally shown in fig. 卡利图所示（图22）This is the reason, why the，这就是时间time discretization is generally carried out in a dif-离散ferent way than the spatial discretization.与空间离散研究方法不同的原因。对于空间离散通常应用有限体积或有限Element approximation is applied.元逼近。时间离散则采用与其不同的方法。不过，大多是使用有限差分的方法。其中的几个最常引用的有限difference approximations are shown in fig.差异近似如图3.3示。In除此之外，明确多点结构的Runge - Kutta-type or predictor-corrector schemes are often applied. 库塔型或预测校正图表也常得到应用。 Fig. Fig.必须强调的是这里提到的方法按照稳定准则（节能灯标准）需要一个明确的时间限制的步骤。该准则取决于自身according to stability criteria (CFL-criteria), which depend on the local velocities and。却自身速度和the local grid size. 地方电网的规模。隐式方法相反，始终稳定，没有restriction of the time step.限制的时间步骤。它的选择取决于自身因素ments.。为了获得准确的解决方案的时间离散应至少达到，类似于空间离散化。否则将需要非常小的时间步长。would be required. 对于流体在欧拉坐标中的上述描述同样可以应用于不稳定边界条件与自激不稳定的情况。不过在欧拉坐标中描述移动几何的问题要更为困难。At the moving boundary a Lagrangian description can be applied very easily在移动边界情况下使用拉格朗日法进行描述将使问题变得简单，因为since the fluid particles can be traced by this method这是因为流体粒子研究可以追溯到该方法。结合这两种方法，一种称之为an Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) method can be utilized.称拉格朗日-欧拉（ALE）的方法可以被加以利用。 This method is suit- 这种方法适用于解决涉及移动边界的问题。 In the ALE method the ref- 在ALE方法中的参考坐标系， erence coordinates can be chosen arbitrary. 并未提及坐标可以任意选择。在这个参考坐标系中参数的导数可以被描述为 （3） (3) with the coordinates 其中坐标 ：拉格朗日坐标；参考坐标；：欧拉坐标；参考速度；由ALE制定的势头方程可以写成如下 （4）The moving of the reference system W 该移动参考系统 can be chosen arbitrary. 可任意选择。If W 如果等于零 则得到一个one gets the Eulerian description, on the other hand, if w欧拉描述，另一方面如果is equal to the velocity of 等于流体粒子的速度则获得the fluid particle the Lagrangian formulation is obtained.拉格朗日描述。 The convective term in the标量数量在动量方程与运输方程以相同的方式改变了流项。 This applies also to the k- and -equations. 这也适用于K -和-方程。 In FENFLOSS, the computer code developed at our institute at University of Stutt-在每个时间不长中The numerical realization of moving or changing grids can either be obtained by de-移动或改变的网格数值实现可以获得一个现有的网格变形。对于大变形，需要 进行an automatic grid smoothing algorithm or even an automatic remeshing after a few 自动网格平滑计算，甚至在几个时间步长后进行自动网格划分。An other method is the use of different embedded grids, which can move 另一种方法是使用不同的嵌入式移动网，它可以针对对方。在这种情况下，需要配套电网之间的滑动界面。此过程如图4 for two different problems,4所示。这显示了两个不同的问题，即对转子，定子振动和流体相互作用的圆柱体研究。在FENFLOSS，我们于动态边界条件斯图加特大学应用第二种方法开发出了相应的计算机代码。 The interface between the grids is realized by 电网之间的接口通过实现了，其means of dynamic boundary conditions, where downstream the node values (veloci-了了了中规定下游的节点值（速度ties and turbulence quantities) are prescribed and upstream pressure and fluxes are数和湍流量）并且上游的压力和通量作为表面条件引入conditions.。给出了2给出了给出了简略的数值程序，有关有关更详细的情况读者可以参考3,4。 One point has to be em- 需要强调一点Since the un-，由于相对于稳态解非稳态模拟会使计算量极大增加，需要相应的并行程序。在这种情况下 移动网的ALE方程导致了信息交流的动态变化-因为持续联络交流的边界位置，可以随时间变化并因此改变了处理器的计算域，见2。在FENFLOSS中应用了一个隐含的解决方法。正如上面已经提到的，这种方法的好处是对时间步长没有的确定的限制。整体解决方案的步骤以及流体结构相互用如图5.5所示。如果运动网格不依赖于流体 In FENFLOSS an implicit solution algorithm is applied.的流动状况，结构环将消失。APPLICATIONS应用 In the following selected applications are shown and the specific problems for this下面的列出了一些应用，并对这些例子涉及的具体问题进行了讨论。首先，展示与自激不稳定相关的实例。电站进水口脱落的涡旋问题描述：第一个例子显示了在低head power plant.头电厂进口流动情况。这是一个具有两个完全而外部的涡轮机运转顺畅，The reason was expected to be vortex shedding at the inlet.，其原因预计出现在旋涡脱落入口。通过数值分析对问题进行了调查，这里试图找到一个解决该问题的办法。图6给出了几何证明， The calculation has been carried out in 进行了二维和三维的计算。 Firstly it was tried to 首先试图进行稳态模拟，但没有获得融合的解决方案。Problem description: The first example shows the flow behavior at the inlet of a low-因此对其进行了不稳定状态的模拟。结果表明：存在存在一个强大的非定常运动。 In fig.图7显示了在不同时间步长下的速度分布。显示下的速度分布is presented.清晰可见的是旋涡，从入口和移动脱落到下游的入内涡轮机。这就是轴承发生破坏的原因。为了改善流动情况提出对几何形状进行修改。这种经过修改的几何形状如图8示，与此同时建成。这就不存在了脱落涡旋的问题。有关该问题的Further details有关进一步详情可参考 5,6。 讨论：由于不能找到收敛的稳定状态解决方案,这表现出了流动本身的不稳定性by the inability to achieve a con-。 This is 含有涡脱的流动经常出现这种情况。对于其而言一个必要条件是，本数据表不包含抑制非定常运动的巨大的人工扩散。The same applies 这同样适用于所使用的湍流模型。标准k -模型通常会产生过高eddy viscosity, especially in swirling flows, and therefore it very often suppresses 涡粘度，特别是在旋转流动中，因此它往往会抑制非定常运动，在其他应用中将对其再次进行讨论。在许多情况下，为了避免过高的生产动荡，需要对流线曲率进行修正或者建立一个非线性涡粘度方程。湍流模型的另一点是对流动的近壁处理。众所周知，壁面函数对流动分离的预测迟缓。In case of vortex shedding this can cause a severe reduction of the vortex sizes在涡脱中这可能会导致漩涡体积急剧减少，甚至完全抑制旋涡。如果可能的话，通过低雷诺或两层模型解决对壁流动问题可以获得更加准确的结果。The results shown above are achieved by an algebraic turbulence根据解决了对壁流动的湍流模型（鲍德温-洛马克斯型）得到了上述的结论。 问题描述：尾水管涡带是自激非定常流模拟的另一例证。在这里考虑的是一个直轴对称扩散器considered.。根据混流式水轮机部分负荷运行情况来选择扩散器的流入条件。 This means that the flow shows a strong swirl 这意味着该流动显示出了包含强大漩Discussion: The physical unsteadi-Another point in turbulence modeling is the treatment of the near wall flow. 涡流。入口速度分布和几何形状由图9给出，The instantaneous flow for a certain time step is given in fig. 不同时间步下的瞬时流量由图10给出（绘制出了压力分布表面以及三横截面二次速度矢量）。显然，可以看到软木螺杆非对称式流量表，不过几何和边界条件是完全轴对称的。 Fig.尾水管涡带图11第二速度和低压力区域代表涡中心，显示在截面S上，在图所9中则表示一定时间步长。显然，可以观察到旋涡中心的变化。这当然会造成压力波动及尾水管的动态力。Fig.讨论：根据数表和湍流数值模型上述讨论上述也适用于本处，应用标准k 模型可以产生a steady state, symmetrical solution. 一个稳定状态，对称的解决方案。7中对此有所阐述。上面看到的结果通过应用KIM 8 streamline curvature correction.的多尺度的k -模型及简化曲率校正得出。该模型显示的涡粘度比the standard mo
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