高等数学建工类定积分的微元法平面图形的面积PPT学习教案

1、会计学1高等数学建工类定积分的微元法平面图高等数学建工类定积分的微元法平面图形的面积形的面积2ab xyo)(xfy xxfAd)(lim.d)( baxxfAd面积元素 AAxxfAd )( , x ,Ad，xxfAdd)( AAd A ,xxxd Ad， xxfd)(xxxd 第1页/共21页3( )dUf xx ，,xxxd U dx( )f x ( )dbaf xx 第2页/共21页4.d)( baxxfU，,xxxd ；xxfUd )(d 第3页/共21页5 baxxfAd)(baoyxxx x)(xfy )(xfy ，)(xfy ),(xgy , bxa )()(xgxf xabo

2、yxxx )(xgy )(xfy ，xxgxfAd)()(d baxxgxfA d)()(第4页/共21页6 dcyyA d)( dcyx d dcyyyA d)()( )(yx ，)(yx ),(yx , dyc )()(yy ，yyyAd)()(d xoy)(yx )(yx cdxyocd)(yx y+dyyy+dyy第5页/共21页7xxfAd)(d xxfAd)(d xxfAd)(d ba)(xfy oabxyx x+dxx+dxx)(xf0)(. 1xf0)(. 2xf.d baxyxxfd)( A第6页/共21页8， )1 , 1()0 , 0(xxxAdd)(2 x1 , 0 x

3、xxxd )(2 10333223 xx.31 2xy 2yx xy 22xy xx+dxx 1 0 A第7页/共21页92xy 2yx )1 , 1()0 , 0(，yyyAd )(d2 1 , 0 yy10333223 yy.31 yyyd)(2 1 0 Ayyd y第8页/共21页106003)cos(cos xx 可直接从几何意义上得到.233 xy=sinxoy3 6 6,3 xx 63sin xxAd 03sin xxd 03sin xxd 60sin xxd 60sin xxd第9页/共21页11).4 , 8(),2, 2( 422xyxyxy22 4 xyx8 , 22 ,

4、0 xxxxAd)2(220 8 2 d)4(2xxxxy22 4 xy.18 xy22 4 xy第10页/共21页12y,4, 2 yyyyA)d24(d2 4 2dAA xy22 4 xyyyyd )24(4 2 2 xy22 4 xy4 xyxy22 .18 第11页/共21页13 )()(tytx .)()(21 tttttA d babaxyxxfAdd)(1t2t,21tt,12tt)(tx )(ty 第12页/共21页14 tbytaxsincos axyA0d4 02)cos(dsin4 tatbttabdsin4202 .ab 12222 byax第13页/共21页1521d

5、 ( ) d2Ar ，21 ( ) d .2Ar 221rA 圆扇形的面积为圆扇形的面积为( )rr 、 ( )r , ( )0.r ( )r r ，, , d ，xod d 第14页/共21页16.232a 222212 aA2(12sinsin)d231sin224a 2 d 22)sin1(21d aA2(1sin ) d 222 a2 222 a2(1sin)d 第15页/共21页173cosr 解 2232 0 3112(1cos ) d(3cos ) d22A 1cosr 23x1 cosr 3cosr 3 (,)2 3.3(,)23 .3cos,1cosrr 得交点坐标为：3 3(,),(,),2 323AB 第16页/共21页18 2232 0 3112(1cos ) d(3cos ) d22A 2232 0 31(12coscos)d(3cos ) d2 320331992sinsin2sin22424 5.4 第17页/共21页19.d)( baxxfU，,xxx ；xxfUd)(d 作图第18页/共21页20 baxxfAd)(baxx x)(xfy xaboy)(xgy )(xfy baxxgxfA