31从算式到方程八班

1、你会吗？设某数为 ，用代数式表示：x（1）比某数的 大1的数；23（2）某数与它的 的和；%10（3）某数与 的和的3倍；52（4）某数的倒数与5的差。123xxx%10)52(3x51x 做一做做一做（1 1） a a、b b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2 2倍；倍；（2 2） a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平减去他们的差的平 方；方；（3 3） a a、b b两数的两数的和与和与他们的他们的差差的的乘积乘积；（4 4） 偶数、奇数偶数、奇数. .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，

2、2n+1(n为整数为整数)试一试1 1、某市出租车收费标准是：起步价为、某市出租车收费标准是：起步价为7 7元，元，3 3千米后每千千米后每千米为米为1.81.8元。元。（1 1）某人乘坐出租车）某人乘坐出租车4 4千米需千米需 元；元；6 6千米需千米需 元；元；（2 2）若这人乘坐）若这人乘坐x(xx(x3)3)千米，需千米，需 元。元。 8.8 12.4 7+1.8(x3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)坐坐4千米需要：千米需要：7+1.8(43）=8.8元元坐坐6千米需要：千米需要：7+1.8(63）=12.4元元在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。在解决实际问题时，

3、列出代数式可以使问题变得简洁。王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地地之间，距青山之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到到翠湖的路程有多远？翠湖的路程有多远？地 名 时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00你能用算术你能用算术法解决这个实际法解决这个实际问题吗？问题吗？回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度活动活动:创设情境创

4、设情境 提出提出问题问题分析：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）观察观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车小时，王家庄到秀水行车_小时小时（x-50）（x+70）35 王王家庄距青山家庄距青山_千米千米,王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米用含用含 x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量： 有有关时间的数量：关时间的数量：列方程：列方程： 根据_ ，得到_ 列出方程_570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等 有关速度的数量有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是

5、从王家庄到青山行车的速度是_千米千米/时，王家庄到秀水行时，王家庄到秀水行车车的速度是的速度是_千米千米/时时350 x570 x问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动:算术困难算术困难 字母字母帮忙帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等含有未知数的等式式方程方程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗？方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4)

6、( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 xxxx 问题问题: : 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =350 x570 x设未知数设未知数 列方列方程程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于42根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道

7、跑多少周可以跑3 000m? 归纳：归纳： 活动活动:找到关系找到关系 列出列出方程方程 2002年亚运会上年亚运会上,我国我国获得获得150枚金牌枚金牌.比比1994年亚年亚运会我国获得的金牌数的运会我国获得的金牌数的2倍倍少少38枚枚. 1994年亚运会我年亚运会我国获得几枚金牌国获得几枚金牌?(1)能直接列出算式求能直接列出算式求1994年亚运会我国获年亚运会我国获 得的金牌数吗得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为设哪个未知数为 ?x(3)根据怎样的相等关系来列方程根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(150+38) 2=94设设1994年的金牌数为年的金牌数为x1994年的金牌数年的金牌数2-38=150 2x-38=150说一说：用说一说：用语言叙述语言叙述下列代数式下列代数式: : (1)