土力学与基础工程第八章

1、第八章第八章 土坡稳定分析与计算土坡稳定分析与计算主要内容主要内容l概 述l无粘性土土坡稳定分析l粘性土土坡稳定分析l饱和粘性土土坡稳定性分析讨论第第1节节 概述概述l边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人工边坡）l由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作用下，整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡（土坡、岩坡）三峡库区千将坪滑坡全貌照片 暴雨过后，珠山山体滑坡暴雨过后，珠山山体滑坡 土坡失稳原因分析： 1、内部因素、内部因素 (1) 斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性

2、黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多 (2) 斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 (3) 斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。2、外部因素、外部因素 (1) 降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。 (2)振动的作用：如地震的反复

3、作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。 (3)人为影响：因人类不合理开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。第第2节节 无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析l一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。tancostanGNTfcostantansintanfTGKTG由上可见，对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关二、有渗流作用时的无

4、粘性土土坡sinwTJGi当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安全系数约降低一半。tantansintancosGGTTKf第第3节节 粘性土土坡稳定性分析粘性土土坡稳定性分析一、整体圆弧滑动法l粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件。l按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的安全系数。fK fACRKGa抗滑力矩滑动力矩l一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的法向力的改变而变化的。l对于饱和粘土，在不

5、排水剪条件下u=0，则有f=cucftanuc ACRKGak是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数 假定若干滑动面 最小安全系数 l最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROCB对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OC12BHE2H4.5HK K 0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 条分法及其受力分析假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析每一土条受力，根据滑块

6、刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，确定安全系数。 将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平衡方程3n个方程。常用条分法的简单假设l瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；l简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向条间力Xi=0，减少n-1个未知数；l杨布条分法：假设滑动面为任意面，条件法向作用力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个未知数；l其他条分法：假设滑面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数二、瑞典条分法二、瑞典条分法一、基本假设和基本

7、公式CRixGibiBAONiTiiG ihiiTiNiGiGiibh侧向力不考虑 i(a)（b)图8-6 瑞典条分法计算图式iiiGbhcosiiiNGsiniiiTG(tan )tanfi iiiiifilclclNTKKK若将整个滑动土体内各土条对圆心 取力矩平衡ifiTRT R(tan )(costan )(costan )sinsiniiiiiiiiiiiiiiiclNclGclbhKTGbh二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算三、毕肖普条分法三、毕肖普条分法l假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。lBish

8、op可采用了有效应力方法推导公式，也可用总应力分析一、有效应力分析库仑定律竖向力平衡0coscossiniiiiiifiiiluNTXGKNKlcKlTiiififitan)sin(1iiiiiiiKlcbuXGmNitantancos(1)iiimK力矩平衡简化后得：0RTxGfiii1tansiniiiiiic bGu bXmKG iiiiGbuGbcmKisintan1非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析l无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面一般为圆弧面l当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱

9、面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用l杨布和不平衡推力传递法四、杨布普遍条分法l（一）基本假设和受力分析l假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。竖向力平衡力矩平衡水平向力平衡cossiniiiifiiNGXTsincos()tanseciiifiiiiifiiENTGXTtaniititiiX bEbhE 0iE()tansec0iiifiiGXT安全系数的定义和莫尔库仑准则安全系数KNcbKlTiiififitan

10、sec11() tanfiiiiTcbGXKm tantancos(1)iiimK1() tancos() taniiiiiiicbGXmKGX 五、不平衡推力传递法l（一）基本假设和受力分析l山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类边坡的稳定分析可采用不平衡推力传递法。l假定条间力的合力与上一土条底面平行，这样就确定了条间力的作用方向，减少了n-1个未知量，然后根据各分条力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条的作用力为零。（二）计算公式推导力平衡莫尔库仑准则问题：此处安全系数如问题：此处安全系数如何定义？何定义？l（三）计算步骤l不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全系数，重新计算。l使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土