10线性回归方程（2）

1、线性回归方程线性回归方程(2)B复习回顾：复习回顾：.D.Cyx.Byx.A. 1性关系性关系相关关系是一种非确定相关关系是一种非确定；变量之间有无相关关系变量之间有无相关关系点图，可判断点图，可判断由两个变量所对应的散由两个变量所对应的散唯一确定；唯一确定；不能由不能由么么确定关系，那确定关系，那变量之间的关系若是非变量之间的关系若是非都是变量；都是变量；和和在线性回归分析中，在线性回归分析中，）下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（._y25x81. 05x. 0y. 2的估计值为的估计值为时，时，则，则已知回归方程已知回归方程 ._a_,_b. 3 数数用最小二乘法求回归系用最小二乘法

2、求回归系11.69n1i22in1iiixyxxnyxnxby A.5.75 1.75yxB.1.755.75yxC.1.755.75yxD.5.75 1.75yx4.4.三点三点(3,10),(7,20),(11,24)(3,10),(7,20),(11,24)的的线性回归方程是线性回归方程是 ( )( )D（）如果（）如果x=3,e=1,x=3,e=1,分别求两个模型中分别求两个模型中y y的值；的值；（）分别说明以上两个模型是确定性（）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型模型还是随机模型我们考虑两个表示变量我们考虑两个表示变量x x与与y y之间的关系之间的关系的模型，的模型，

3、为误差项，模型如下：为误差项，模型如下：模型：模型：y=6+4x;模型：模型：y=6+4x+e.解解 (1)模型：模型：y=6+4x=6+4y=6+4x=6+43=18;模型：模型：y=6+4x+e=6+4y=6+4x+e=6+43+1=19.(2)(2)模型中相同的模型中相同的x x值一定得到相同的值一定得到相同的y y值值. .所以是确定性模型；模型中相同所以是确定性模型；模型中相同的的x值，因值，因 不同，且不同，且 为误差项是随为误差项是随机的，所以模型机的，所以模型2是随机性模型是随机性模型.例例1一个车间为了规定工时定额，需要一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间为

4、此进行了确定加工零件所花费的时间为此进行了10次试验，测得数据如下次试验，测得数据如下：零件个零件个数数x(个个)10 20 30 40 50 60708090100加工时加工时间间y(分分)62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 请判断加工时间请判断加工时间y与零件个数与零件个数x是否具有是否具有线性相关关系，如果线性相关关系，如果具有线性相关关系，具有线性相关关系，求线性回归方程求线性回归方程1010102211155,91.7,38500,87777,55950iiiiiiixyxyx y1011022211055950 10 55 91.70.6683850

5、0 10 5510iiiiix yxybxx 91.70.668 5554.96aybx0.66854.96ybxax解解：在直角坐标系中画出数据的散点图，：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系由测得的数据表可知：性相关关系由测得的数据表可知：因此，所求线性回归方程为因此，所求线性回归方程为x45424648423558403950y6.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72例例2已知已知10只狗的血球体积及红血球数的只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：测量值如下：x为血球体积

6、为血球体积,单位单位: ml（1）画出上表的散点图；）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程且画出图形）求出回归直线方程且画出图形 y为红血球数为红血球数, 单位单位:百万百万 1(45424648423558403950)44.5010 x 1(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)10y ybxa10110221100.17510iiiiix yxybxxaybx0.1750.148yx解：解：=7.37设回归直线方程为设回归直线方程为则则= -0.418 所以所求回归直线的方程为所以所求回归直线的方程为例例3以下是收集到的新房屋销售价格以下是

7、收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小与房屋的大小x的数据：的数据：（）画出数据的散点图；（）用最小二乘法估计（）画出数据的散点图；（）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（）计算此时计算此时Q(a,b)和和Q(2,0.2)的值的值,并作比较并作比较.2m房屋大小房屋大小x（m2）80105 110115135销售价格销售价格y（万元）（万元）18.42221.6 24.8 29.255115,545,109,116,23.2,iiiinxxyy5521160952,12952iiiiixx y25 12952545 1160.

8、1962,23.20.1962 1091.81665 60952545ba0.19621.8166yx(1.8166,0.1962)5.171,(2,0.2)7.0QQ1.8166,0.9162ab(3)是函数是函数Q(a,b)取最小值的取最小值的a,b值值.(2)所以所以,线性回归方程为线性回归方程为由此可知由此可知,求得的求得的补充补充: 1、已知回归方程已知回归方程 =4.4x+838.19，则可估计，则可估计x与与y的的增长速度之比约为增长速度之比约为_.y 2、要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学、要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名名学生的数学成绩，分析他们入学成绩和高一年级期学生的数学成绩，分析他们入学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如表）：末数学考试成绩（如表）：学生编号12345678910入学成绩63 67 45 88 817152995876期末成绩65 78 52 82 928973985675对变量对变量x与与y进行相关分析，如果进行相关分析，如果x与与y之间具有线性之间具有线性相关关系，说明两组数据的相关强弱。相关关系，说明两组数据的相关强