关于数学新课程-刘坚

1、 变革，并非静悄悄变革，并非静悄悄 新课程背景下的数学教育新课程背景下的数学教育10年年刘刘 坚坚（2005.1.152005.1.15）一、一、1010年前的诉求年前的诉求二、二、1010年来的变化年来的变化三、争论远未结束三、争论远未结束一、一、1010年前的诉求年前的诉求 吴文俊吴文俊 我想借用一个叫做斯托克斯（既搞微分几我想借用一个叫做斯托克斯（既搞微分几何又搞数学史）的话，他说中小学里边的数何又搞数学史）的话，他说中小学里边的数学，跟我们现在搞数学的人所接触的数学味学，跟我们现在搞数学的人所接触的数学味道非常不同，中小学里边的数学是来源于东道非常不同，中小学里边的数学是来源于东方的数

2、学。方的数学。 他的这个说法非常对，整个中小学的数学他的这个说法非常对，整个中小学的数学的教学内容，基本上是东方的或者是中国的，的教学内容，基本上是东方的或者是中国的，或者是机械化的。或者是机械化的。 尽管四则难题制造了许许多多的奇招尽管四则难题制造了许许多多的奇招怪招，但是你跑不远、更不能腾飞，引进怪招，但是你跑不远、更不能腾飞，引进代数方法，这些东西就都变得不必要了，代数方法，这些东西就都变得不必要了，而且每个人都可以做。而且每个人都可以做。 中学学的内容，大多数是机械化的，中学学的内容，大多数是机械化的，但学习欧几里得几何，大都有这种体会，但学习欧几里得几何，大都有这种体会，证明定理就像

3、解四则难题一样难。证明定理就像解四则难题一样难。 中小学的内容应该是机械化的，四则难题中小学的内容应该是机械化的，四则难题占的分量不能太多，这个大家认识到了；可占的分量不能太多，这个大家认识到了；可是对于欧氏几何，我看认识还差很远，不是是对于欧氏几何，我看认识还差很远，不是说完全不要，但应该及早地，就像小学赶快说完全不要，但应该及早地，就像小学赶快离开四则难题引进代数一样，中学也是赶快离开四则难题引进代数一样，中学也是赶快离开欧式几何引进解析几何。离开欧式几何引进解析几何。 中小学数学里面，混进了一些非东方数中小学数学里面，混进了一些非东方数学的东西，我认为这个局面可以改变。学的东西，我认为这

4、个局面可以改变。 严士健严士健 应该从新的角度来研究我国的数学教育，应该从新的角度来研究我国的数学教育，改变以往就数学以及数学教学内部来讨论数改变以往就数学以及数学教学内部来讨论数学教学的状况，应该从战略的高度和社会发学教学的状况，应该从战略的高度和社会发展的角度来考察我国的数学教育。展的角度来考察我国的数学教育。 转变观念，总会在不同程度上否定过去，转变观念，总会在不同程度上否定过去，因此也是一个艰苦的漫长的过程。当然转变因此也是一个艰苦的漫长的过程。当然转变观念并不是说过去一切都不对。观念并不是说过去一切都不对。 从根本上说，现代化的科学、技术和社会越来从根本上说，现代化的科学、技术和社会

5、越来越向着定量化的方向发展，信息量空前膨胀，信息越向着定量化的方向发展，信息量空前膨胀，信息交流空前地频繁，计算机高速发展。社会的定量化、交流空前地频繁，计算机高速发展。社会的定量化、信息化必然会促进人们的定量思维的发展。定量化信息化必然会促进人们的定量思维的发展。定量化和定量思维的核心就是数学思维和数学的应用。和定量思维的核心就是数学思维和数学的应用。 当人们面对科学、技术和社会如此纷繁头绪的当人们面对科学、技术和社会如此纷繁头绪的时候，数学可以通过建立模型、分析和求解、计算时候，数学可以通过建立模型、分析和求解、计算以至形成软件等一系列方法来帮助我们将他们整理以至形成软件等一系列方法来帮助

6、我们将他们整理出秩序，出秩序，“整理自然和社会的秩序整理自然和社会的秩序需要数学需要数学”。 可以说我国的数学几乎游离于社会之外，可以说我国的数学几乎游离于社会之外，这种状况必须尽快改变，问题的关键在于这种状况必须尽快改变，问题的关键在于建立民族的数学意识和普及提高人民大众建立民族的数学意识和普及提高人民大众的数学修养。向社会宣传数学及其作用也的数学修养。向社会宣传数学及其作用也是一种数学教育。是一种数学教育。 就几何而言，综合法固然有直观的优点，但是就几何而言，综合法固然有直观的优点，但是它缺少一般性，学起来事倍功半，对以后的学它缺少一般性，学起来事倍功半，对以后的学习作用很小。现代几何以及

7、数学一直是强调几习作用很小。现代几何以及数学一直是强调几何直观的重要性，但研究方法却是代数和分析何直观的重要性，但研究方法却是代数和分析的方法，逻辑思维当然很重要，但不一定是几的方法，逻辑思维当然很重要，但不一定是几何的综合法演绎。何的综合法演绎。 另一方面，考虑到现代计算机的发展，逻辑思另一方面，考虑到现代计算机的发展，逻辑思维的训练应结合计算机的需要，而计算机的逻维的训练应结合计算机的需要，而计算机的逻辑更接近代数的演绎，因此代数内容的逻辑型辑更接近代数的演绎，因此代数内容的逻辑型应加强。应加强。 培养中学生的应用意识和能力是数学教育改培养中学生的应用意识和能力是数学教育改革的一项重要任务

8、，决非可有可无。革的一项重要任务，决非可有可无。 重视应用，不仅是掌握一种应用技能，而且重视应用，不仅是掌握一种应用技能，而且有助于培养学生正确认识数学乃至科学的发有助于培养学生正确认识数学乃至科学的发展道路。展道路。 要讲来龙去脉而不像我们现行的教材，一开要讲来龙去脉而不像我们现行的教材，一开篇就是纯数学的内容，很少说明这些内容是篇就是纯数学的内容，很少说明这些内容是哪里需要，从哪里来，向哪里发展等等。哪里需要，从哪里来，向哪里发展等等。 要想办法生动活泼的向中学生讲解数学的发要想办法生动活泼的向中学生讲解数学的发展道路和数学思想的发生和发展，让中学生展道路和数学思想的发生和发展，让中学生再

9、打下扎实基础的同时感到数学是有血有肉、再打下扎实基础的同时感到数学是有血有肉、生动有趣的。生动有趣的。 分析问题和解决问题通常意味着以下一些环分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题（即建模），寻找、的问题有用的数学问题（即建模），寻找、运用或创造适当的解决问题的数学方法，有运用或创造适当的解决问题的数学方法，有时还需对问题的解作一些解释和讨论。时还需对问题的解作一些解释和讨论。 张孝达张孝达 数学成为人们进行交流不可缺少的一种语数学成为人们进行交流不可缺少的一种语言，至于在自然科学和技术、社会科学和

10、经言，至于在自然科学和技术、社会科学和经营管理的研究中，数学成为必不可少的工具；营管理的研究中，数学成为必不可少的工具；另一方面，学习数学的困难，数学成了人们另一方面，学习数学的困难，数学成了人们选择职业的一把筛子选择职业的一把筛子这在信息社会是个这在信息社会是个不光彩的角色。数学自然成为教育改革中的不光彩的角色。数学自然成为教育改革中的带头学科。带头学科。 我国的数学教育及其研究取得了重大成我国的数学教育及其研究取得了重大成绩，但对研究者来说，更为重要的是看到的绩，但对研究者来说，更为重要的是看到的存在的问题，即使肯定成绩，主要也在于找存在的问题，即使肯定成绩，主要也在于找到问题研究的基础和

11、出发点。到问题研究的基础和出发点。 存在的主要问题：当前初中普及率只有存在的主要问题：当前初中普及率只有77%的情况下，有近的情况下，有近40%的学生学不好现在的学生学不好现在的数学；相当多的初中毕业生，学了数学不的数学；相当多的初中毕业生，学了数学不会用或不知道有什么用，不知道周围存在数会用或不知道有什么用，不知道周围存在数学问题学问题 工业化时期发展起来的中小学数学课程，是工业化时期发展起来的中小学数学课程，是为少数人制定的，而近几十年来却被所有的为少数人制定的，而近几十年来却被所有的人人当然，是强加于他们的当然，是强加于他们的所采用了。所采用了。所以要研究所以要研究“为所有人的数学为所有

12、人的数学”并提出一些并提出一些可供选择的方案和每种方案可能产生的后果。可供选择的方案和每种方案可能产生的后果。 张奠宙：张奠宙：数学教育改革的十个问题数学教育改革的十个问题 1、“大众数学大众数学”是当今世界上数学教育中最是当今世界上数学教育中最响亮的口号。响亮的口号。 2、平面几何问题，席卷欧洲的新数学运动虽、平面几何问题，席卷欧洲的新数学运动虽然失败，可今日大多数的中学数学课程里没然失败，可今日大多数的中学数学课程里没有了完整的欧氏几何，有了完整的欧氏几何，“欧几里得欧几里得”已确实已确实离开中学了。我们怎么办？离开中学了。我们怎么办？3、概率统计、向量矩阵和微积分问题。英国、苏概率统计、

13、向量矩阵和微积分问题。英国、苏联、日本大学入学中，这些方面都是必考的题联、日本大学入学中，这些方面都是必考的题目。即使在大众数学里，概率统计也应有自己目。即使在大众数学里，概率统计也应有自己的独立地位。的独立地位。4、非形式化处理问题。我国数学教学内容面临着、非形式化处理问题。我国数学教学内容面临着重大抉择：能否用不甚严格的方法，即非形式重大抉择：能否用不甚严格的方法，即非形式的方法讲数学？非形式化的数学处理，着重在的方法讲数学？非形式化的数学处理，着重在介绍数学观念，基本思想和实用方法，不讲究介绍数学观念，基本思想和实用方法，不讲究严格的逻辑处理，只要符合认识规律能为学生严格的逻辑处理，只要

14、符合认识规律能为学生理解即可。这一思想，我国数学教育界尚未接理解即可。这一思想，我国数学教育界尚未接受，看来会有一场辩论。受，看来会有一场辩论。5、“问题解决问题解决”和和“习题操练习题操练”。好的问题具。好的问题具有启发性，诱发智力，不断提出新问题，甚有启发性，诱发智力，不断提出新问题，甚至无唯一的答案，它反对至无唯一的答案，它反对“单纯模仿单纯模仿”，更，更多从问题情景出发，构造数学模型，提供数多从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴随实际操作，鼓励发散思考，诱学想象，伴随实际操作，鼓励发散思考，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程之中。发创造能力，把数学嵌入活的认知过程之中。我以

15、为我以为“问题解决问题解决”是可以影响当前数学教是可以影响当前数学教育的突破口。育的突破口。6、差生问题。随着教育的普及，必然带来差生，差生问题。随着教育的普及，必然带来差生，数学首当其冲，许多学生过不了这个筛子。数学首当其冲，许多学生过不了这个筛子。数学教育究竟是筛子还是泵？数学教育究竟是筛子还是泵？7、计算器的使用，中国的数学教育界对计算器、计算器的使用，中国的数学教育界对计算器采取不欢迎的冷淡态度。一怕计算器的使用采取不欢迎的冷淡态度。一怕计算器的使用剥夺了孩子们的思维能力，二怕计算器的使剥夺了孩子们的思维能力，二怕计算器的使用会加重学校家长的负担，三怕教师培训跟用会加重学校家长的负担，

16、三怕教师培训跟不上。不上。8、升学考试改革。目前来说改革试题形式和内、升学考试改革。目前来说改革试题形式和内容，是牵动少而见效快的办法，如可以考应容，是牵动少而见效快的办法，如可以考应用题，考题增加选择性，减少题量，增加思用题，考题增加选择性，减少题量，增加思考性。考性。9、教师问题。当前高等师范院校的数学教学是、教师问题。当前高等师范院校的数学教学是否合乎未来数学教师的需要？数学教育面临否合乎未来数学教师的需要？数学教育面临的问题是否得到高师院校的足够重视？年复的问题是否得到高师院校的足够重视？年复一年，我们会贻误时机的。一年，我们会贻误时机的。10、数学教材的民族特点。现行中的数学教材，、

17、数学教材的民族特点。现行中的数学教材，是纯而又纯的数学内容，我国数学教材中看是纯而又纯的数学内容，我国数学教材中看不到不到九章算术九章算术、孙子算经孙子算经，却在德，却在德国、英国、日本的教材中看到。国、英国、日本的教材中看到。21世纪中国数学教育展望课题组：世纪中国数学教育展望课题组：（19891999）面向面向21世纪的数学课程改革思路世纪的数学课程改革思路 使大众数学成为现实使大众数学成为现实主要观点摘要主要观点摘要 矛盾之一：矛盾之一： 一方面，现代社会处处充满着数学，每个一方面，现代社会处处充满着数学，每个人都应掌握大量的数学知识，以便更好的适人都应掌握大量的数学知识，以便更好的适应

18、日常生活；另一方面，现代数学越来越只应日常生活；另一方面，现代数学越来越只能为少数人所理解，甚至没有一位数学家可能为少数人所理解，甚至没有一位数学家可以有信心地说他谙熟现代数学的所有方面。以有信心地说他谙熟现代数学的所有方面。 矛盾之二：矛盾之二： 现行中小学数学内容，有些学生掌握不了，现行中小学数学内容，有些学生掌握不了，而且学了也没用（甚至会产生负作用），但考试而且学了也没用（甚至会产生负作用），但考试指挥棒迫使他们非学不可；而很多既有实用功能，指挥棒迫使他们非学不可；而很多既有实用功能，又有智力价值，并且能够联系学生的生活实际，又有智力价值，并且能够联系学生的生活实际，可以让学生掌握的内

19、容，却又学不到。可以让学生掌握的内容，却又学不到。 解决上述矛盾的根本出路在于，用大众数学解决上述矛盾的根本出路在于，用大众数学思想改造传统的数学教育理论与实践体系思想改造传统的数学教育理论与实践体系（1 1）几项基础性研究）几项基础性研究 尝试着去感受社会未来的发展对公民数学尝试着去感受社会未来的发展对公民数学修养的需求。修养的需求。1 1、科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标、科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，要求人们具有更高的志的信息时代的到来，要求人们具有更高的数学修养。未来几十年内，大多数职业必将数学修养。未来几十年内，大多数职业必将要求从业人员具有收集、分

20、析和处理资料、要求从业人员具有收集、分析和处理资料、信息的能力。信息的能力。2 2、市场经济需要人们掌握更多有用的数学。与、市场经济需要人们掌握更多有用的数学。与人类经济活动相关的数学，如比和比例、利人类经济活动相关的数学，如比和比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析与决策统分析与决策，理应成为数学课程的，理应成为数学课程的重要组成部分。重要组成部分。3 3、人们生活质量有待数学知识的丰富而提高。、人们生活质量有待数学知识的丰富而提高。4 4、数学语言正在生活化，或者说生活中需要越、数学语言正在生活化，或者说生活中需要越来越多的数学语言。来越

21、多的数学语言。 重新认识数学重新认识数学1 1、数学具有了新的方法论属性。实验、合情推、数学具有了新的方法论属性。实验、合情推理、模型模拟、矫正与调控、逐步优化与近理、模型模拟、矫正与调控、逐步优化与近似逼近，已经成为当今数学家或者工程技术似逼近，已经成为当今数学家或者工程技术人员研究数学、应用数学的最为常见的策略，人员研究数学、应用数学的最为常见的策略，而公理化仅仅是整理数学的一种手段。而公理化仅仅是整理数学的一种手段。2 2、数学是关于客观世界的模式的科学，无论是数、数学是关于客观世界的模式的科学，无论是数、关系、形状、推理，还是概率、数据分析和抽样，关系、形状、推理，还是概率、数据分析和

22、抽样，它们都是人类发展进程中对客观世界的某些侧面它们都是人类发展进程中对客观世界的某些侧面的数学把握的反映。的数学把握的反映。 中小学阶段，应该让学生通过中小学阶段，应该让学生通过“数与计算，空间数与计算，空间与图形，统计与概率，量与计量，方程与关系，与图形，统计与概率，量与计量，方程与关系，运筹与优化运筹与优化”等基本领域反映数学研究现实世界等基本领域反映数学研究现实世界的全貌。让学生体会到数学是从普通的人类实践的全貌。让学生体会到数学是从普通的人类实践中发展起来的，我们每个人的生活中都能遇到许中发展起来的，我们每个人的生活中都能遇到许多产生这种发展的自然的机会，数学教师必须抓多产生这种发展

23、的自然的机会，数学教师必须抓住这些机会，并努力去培养和促进这样发展。住这些机会，并努力去培养和促进这样发展。3 3、数学是关于客观世界的数学化过程。数学家、数学是关于客观世界的数学化过程。数学家反省自身的研究生涯，发现一个基本数学过程反省自身的研究生涯，发现一个基本数学过程的循环，它反复出现，形成了最基本的模式，的循环，它反复出现，形成了最基本的模式，即抽象、符号和应用。即抽象、符号和应用。 学生学生“数学化数学化”的过程，就是将学生的数学现的过程，就是将学生的数学现实进一步提高、抽象的过程。中小学数学课程实进一步提高、抽象的过程。中小学数学课程应通过应通过“问题情境问题情境建立模型建立模型解

24、释与应解释与应用用”的基本体系，作较为彻底的改进，让学生的基本体系，作较为彻底的改进，让学生有机会体会数学化。有机会体会数学化。 重新认识学生重新认识学生1 1、学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，、学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有着丰富的生活体验和知识积累。这他们也有着丰富的生活体验和知识积累。这其中就包含着大量的数学活动经验，特别是其中就包含着大量的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。运用数学解决问题的策略。2 2、每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，、每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的生物的和社会文化氛围，导致不这种特定的生物的和社会文化氛围，导致

25、不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。略。3 3、学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程是学生以一种积极的心态，调动原学习过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识，并构建他们自己的意义。识，并构建他们自己的意义。4 4、所有的新知识只有通过学生自身的、所有的新知识只有通过学生自身的“再创造再创造”活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能活动，使其纳入自己的认知结

26、构中，才可能成为一个有效的知识。对于每一个学习的主成为一个有效的知识。对于每一个学习的主体，没有活动、没有做就形不成学习。体，没有活动、没有做就形不成学习。5 5、从现实中学数学、做数学。这里的现实是相、从现实中学数学、做数学。这里的现实是相对于儿童所言。一个新的数学分支（特别是对于儿童所言。一个新的数学分支（特别是它的原始生长点）如果能够以与学生的年龄它的原始生长点）如果能够以与学生的年龄特征、生活经验相适应的方式（对儿童来说特征、生活经验相适应的方式（对儿童来说是现实的方式）出现，就能被学生所感知，是现实的方式）出现，就能被学生所感知，为学生所接受。为学生所接受。6 6、让学生体验做数学的

27、成功乐趣，树立学好数、让学生体验做数学的成功乐趣，树立学好数学的自信心。当学生学的自信心。当学生“学会学会”时，享受到数时，享受到数学活动的成功的喜悦，就能强化学生的学习学活动的成功的喜悦，就能强化学生的学习动机，使他们更热爱数学。动机，使他们更热爱数学。 重新估价我国的数学教育现状重新估价我国的数学教育现状1 1、数学课程目标滞后以至脱离社会发展的需求轨道。、数学课程目标滞后以至脱离社会发展的需求轨道。2 2、数学课程内容存在着严重的缺陷。、数学课程内容存在着严重的缺陷。 a.a.知识面窄。知识面窄。 b.b.某些知识单元的教学要求偏高。某些知识单元的教学要求偏高。 c.c.不少内容陈旧、过

28、时。不少内容陈旧、过时。 d.d.忽视数学的实际应用。忽视数学的实际应用。 e.e.课程缺乏弹性。课程缺乏弹性。 f.f.占有课时过多。占有课时过多。 把握国际数学教育发展的方向。（略）把握国际数学教育发展的方向。（略） 研究表明：研究表明： 社会的进步、数学的发展、国际数学教社会的进步、数学的发展、国际数学教育的发展态势、我国数学教育实践的反思、育的发展态势、我国数学教育实践的反思、数学学习心理的研究成果以及义务教育的基数学学习心理的研究成果以及义务教育的基本精神，所有这一切都在孕育着一个崭新的本精神，所有这一切都在孕育着一个崭新的数学教育新时代数学教育新时代大众数学。大众数学。 在我国大众

29、数学思想有着良好的生长土壤：在我国大众数学思想有着良好的生长土壤： 中国古代数学和数学教育有着很强的大众性中国古代数学和数学教育有着很强的大众性 新中国数学教育发展进程已经表现出像大众新中国数学教育发展进程已经表现出像大众数学演化的渐变态势。数学演化的渐变态势。 实际上今天的数学课程是建国以来最能够较实际上今天的数学课程是建国以来最能够较好的体现我国几千年来数学和数学教育传统好的体现我国几千年来数学和数学教育传统的课程。的课程。 大众数学的基本目标大众数学的基本目标1 1、人人学有用的数学。、人人学有用的数学。 作为大众数学意义的数学教育，首要的作为大众数学意义的数学教育，首要的是使学生学习那

30、些既是未来社会所需要的，是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必需的；既对学生走向社会又是个体发展所必需的；既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的能力发展适应未来生活有帮助，又对学生的能力发展有价值的数学。有价值的数学。 有用的数学有显性和隐性之分有用的数学有显性和隐性之分 显性的数学显性的数学包括重要的数学事实，基本的数学概念包括重要的数学事实，基本的数学概念和必要的运用数学以解决问题的技能。和必要的运用数学以解决问题的技能。 隐性的数学隐性的数学则集中反映为具有数学元认知作用的各则集中反映为具有数学元认知作用的各种思想意识（如函数思想、统计思想、优化思想和种思想意识（

31、如函数思想、统计思想、优化思想和计算机意识、应用意识等等）；具有智能价值的数计算机意识、应用意识等等）；具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力、学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力、主要用于解决问题的应用能力，以及一般智力意义主要用于解决问题的应用能力，以及一般智力意义上的推理能力）以及具有人格建构作用的各种数学上的推理能力）以及具有人格建构作用的各种数学品质（如热爱科学、追求真理的求实、创新精神，品质（如热爱科学、追求真理的求实、创新精神，一丝不苟、勤奋学习的科学态度）。一丝不苟、勤奋学习的科学态度）。2 2、人人掌握数学。、人人掌握数学。 “ “大众数学大众数学”

32、意义下，实现人人掌握数学的意义下，实现人人掌握数学的首要策略正是课程改革策略首要策略正是课程改革策略让学生从现实生让学生从现实生活中发展数学，删除那些与社会需要相脱节、与活中发展数学，删除那些与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的，并恰恰是导致大批数学差生的内容，如枯燥的，并恰恰是导致大批数学差生的内容，如枯燥的四则混合运算、繁难的算术应用题、复杂的多的四则混合运算、繁难的算术应用题、复杂的多项式恒等变形以及纯公理体系的欧氏几何；在突项式恒等变形以及纯公理体系的欧氏几何；在突出思想方法，紧密联系生活的原则下增加估算、出思想方法

33、，紧密联系生活的原则下增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹以及空间与图形等知识；使学生在全面认识数学以及空间与图形等知识；使学生在全面认识数学的同时，获得学好数学的自信。的同时，获得学好数学的自信。3 3、不同的人学习不同的数学。、不同的人学习不同的数学。 “ “大众数学大众数学”要求数学课程面向每一个人，要求数学课程面向每一个人，因此新体系下的数学课程将在使所有学生获得共因此新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，

34、最大限了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要。从这个意义上度地满足每一个学生的数学需要。从这个意义上讲，大众数学与精英数学并不对立。恰恰相反，讲，大众数学与精英数学并不对立。恰恰相反，精英数学教育是大众数学教育体系的有机组成部精英数学教育是大众数学教育体系的有机组成部分。大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛分。大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。 数学课程改革的基本思路数学课程改革的基本思路1 1

35、、以反映未来社会公民所必须的数学思想方法、以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排数学内容；为主线选择和安排数学内容；2 2、以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化、以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；的方式呈现数学内容；3 3、使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学。发展数学。二、二、1010来的变化来的变化1 1、几个教案、几个教案2 2、最新的调研数据、最新的调研数据 本次评估是在本次评估是在20012001年年1212月和月和20032003年年3 3月对国家级新课程改革实月对国家级新课程改革实验区的

36、两次评估基础上，与验区的两次评估基础上，与20042004年年1111月组织的对省级以及省级以月组织的对省级以及省级以下实验区的实施情况所作的又一下实验区的实施情况所作的又一次评估。次评估。（一）样本的选择与分布（一）样本的选择与分布 向重庆、辽宁、山西、河南、江向重庆、辽宁、山西、河南、江西、安徽、武汉等西、安徽、武汉等7 7个地区，发放教师个地区，发放教师问卷总计问卷总计14001400份，总计回收份，总计回收11181118份。份。省省 区区样本总量样本总量占总样本的比例（占总样本的比例（%）重庆重庆15914.2辽宁辽宁14012.5山西山西17415.6河南河南14112.6江西江西

37、15814.1安徽安徽18016.2湖北湖北16614.8合计合计1118100 （二）数据结果与分析（二）数据结果与分析（1 1）教师培训的效果）教师培训的效果培训培训效果效果收获收获很大很大有一些有一些收获收获收获收获很小很小没有什么没有什么收获收获百分比百分比(%)6730.30.90.4 从上表可见，教师培训确实取得了非常好的从上表可见，教师培训确实取得了非常好的成效。认为成效。认为“收获很小收获很小”和和“没有什么收获没有什么收获”的的仅为仅为1.3%1.3%。几乎所有的教师有程度不等的收获。几乎所有的教师有程度不等的收获。（2 2）校本教研的效果）校本教研的效果校本教研校本教研效果

38、效果 帮助很大帮助很大 有帮助有帮助 帮助很少帮助很少 没有没有 任何帮助任何帮助百分比百分比(%)64.231.83.40 所有的教师都认为校本教研对自己的教学有所有的教师都认为校本教研对自己的教学有程度不等的帮助，其中程度不等的帮助，其中64.2%64.2%的教师认为有的教师认为有“很很大帮助大帮助”，31.8%31.8%的教师认为的教师认为“有帮助有帮助”，只有，只有3.4%3.4%的的 教师认为教师认为“帮助很少帮助很少”。说明学校开展的教研活。说明学校开展的教研活动还是比较有成效的动还是比较有成效的（3 3）与同事的交流）与同事的交流与同事的与同事的交流交流明显增加明显增加 有所增加

39、有所增加 同以往一样同以往一样 有所减少有所减少百分比百分比(%)60.4%35.1%2.4%0.4% 义务教育前两次的调查均显示，课程改革义务教育前两次的调查均显示，课程改革以来，教师之间的的交流明显增多，教师合作以来，教师之间的的交流明显增多，教师合作文化正在逐渐的孕育与生成。本次的调查结果文化正在逐渐的孕育与生成。本次的调查结果仍然证实了这样的结论，仍然证实了这样的结论，95.5%95.5%的教师都认为新的教师都认为新课程下，与同事的交流增多了。课程下，与同事的交流增多了。（4 4）教师的工作负担）教师的工作负担工作量工作量的变化的变化增加增加许多许多增加增加一些一些基本基本 没变化没变

40、化刚开始实验时，刚开始实验时，工作量很大，工作量很大，逐渐趋于正常逐渐趋于正常有所有所减少减少百分比百分比（%）33.1% 36.2%3.3%26%0.4% 调查表明，课程改革以后，教师的工作调查表明，课程改革以后，教师的工作量明显的增加。量明显的增加。69.3%69.3%的教师反映工作量比以的教师反映工作量比以前增加。这与前两次调查的结果相符。前增加。这与前两次调查的结果相符。（5 5）对课程改革的信心）对课程改革的信心 对于这次课程改革，对于这次课程改革，93.3%93.3%的教师都表示有的教师都表示有信心，其中信心，其中52%52%的教师认为很有信心，的教师认为很有信心，41.3%41.

41、3%的教师表示对本次课程改革比较有信心。的教师表示对本次课程改革比较有信心。 关于教师对课程改革的信心，城乡差别不是关于教师对课程改革的信心，城乡差别不是特别显著。无论省会城市的教师、地市县教特别显著。无论省会城市的教师、地市县教师，还是乡镇村教师，师，还是乡镇村教师，“很有信心很有信心”与与“比比较有信心较有信心”的总计比例均在的总计比例均在90%90%以上。以上。 将中学和小学进行对比可发现，中学教师的将中学和小学进行对比可发现，中学教师的信心不如小学教师。小学教师选择信心不如小学教师。小学教师选择“很有信很有信心心”与与“比较有信心比较有信心”的总计比例为的总计比例为96.3%96.3%

42、，选择选择“说不清楚说不清楚”和和“一点信心也没有一点信心也没有”的的总计总计3.7%3.7%，而中学教师分别为，而中学教师分别为90.6%90.6%和和9.4%9.4%。（6 6）对新课程内容难易度的认识）对新课程内容难易度的认识 54.3%54.3%的教师认为新课程内容难易适中，的教师认为新课程内容难易适中，31.9%31.9%的教师认为内容偏难，的教师认为内容偏难，1.3%1.3%的教师表示教材过的教师表示教材过难，难，6.4%6.4%的教师认为教材内容稍易。新课程在的教师认为教材内容稍易。新课程在内容难易度上的到半数以上教师的认可，但也内容难易度上的到半数以上教师的认可，但也有约三分之

43、一左右的教师反映教材偏难，认为有约三分之一左右的教师反映教材偏难，认为内容偏难的教师明显多于认为偏易的教师。内容偏难的教师明显多于认为偏易的教师。 外语教师认为新课程内容偏难的比较多，数学外语教师认为新课程内容偏难的比较多，数学教师其次，语文和其他学科则有相对较多的教教师其次，语文和其他学科则有相对较多的教师认为新课程内容难度适中。师认为新课程内容难度适中。（7 7）课程改革的目标）课程改革的目标 接受调查的所有教师都认为本次课程改革接受调查的所有教师都认为本次课程改革的理念和目标可以实现，其中认为完全可的理念和目标可以实现，其中认为完全可以实现的为以实现的为11.3%11.3%，认为基本可以

44、实现的占，认为基本可以实现的占43.9%43.9%，经过努力可以实现的占，经过努力可以实现的占37.9%37.9%，可，可见，绝大多数教师比较认可新课程的可操见，绝大多数教师比较认可新课程的可操作性，对新课程的实现情况持乐观态度。作性，对新课程的实现情况持乐观态度。（8 8）对）对“促进学生主动探索、合促进学生主动探索、合作、交流作、交流”等教学方式的信心等教学方式的信心 72.8%72.8%的教师认为基本可以做到新课程倡导的教师认为基本可以做到新课程倡导的主动探索、合作交流的教学方式，的主动探索、合作交流的教学方式，21.6%21.6%的教师认为完全可以做到，只有的教师认为完全可以做到，只有

45、0.7%0.7%的教的教师认为根本无法做到。可见，新课程所倡师认为根本无法做到。可见，新课程所倡导的新的教学方式在实际教学过程中具有导的新的教学方式在实际教学过程中具有可操作性。可操作性。 省会城市和地市、县教师在对新课程教学省会城市和地市、县教师在对新课程教学方式可操作性的认识上基本一致，而镇、方式可操作性的认识上基本一致，而镇、乡村教师认为乡村教师认为“完全可以做到完全可以做到”的略低于的略低于城市教师的比列，认为城市教师的比列，认为“暂时无法做到暂时无法做到”的的“根本无法做到根本无法做到”的比例略高于城市。的比例略高于城市。省会城市省会城市地市、县地市、县镇、乡村镇、乡村完全可以做到完

46、全可以做到25.422.517.7基本可以做到基本可以做到69.272.576.6暂时无法做到暂时无法做到2.83.44.4根本无法做到根本无法做到0.70.50.9（9 9）对课程改革的适应情况）对课程改革的适应情况 32.7%32.7%的教师认为自己的专业能力适应课程的教师认为自己的专业能力适应课程改革，改革，61.9%61.9%的教师认为基本适应，认为有的教师认为基本适应，认为有一定差距和不能适应的分别占一定差距和不能适应的分别占5.2%5.2%和和0.1%0.1%。可见，教师在新课程改革的过程中表现出良可见，教师在新课程改革的过程中表现出良好的适应能力，同时也从另一方面表明了新好的适应

47、能力，同时也从另一方面表明了新课程的可接受性。在基础教育课程改革第二课程的可接受性。在基础教育课程改革第二次评估中也曾了解教师对新课程的适应情况，次评估中也曾了解教师对新课程的适应情况，将此次评估与第二次评估对比可以发现，两将此次评估与第二次评估对比可以发现，两次调查的结果比较一致。次调查的结果比较一致。32.761.95.20.133.362.34.40010203040506070完全适应基本适应有一定差距不能适应第三次评估第二次评估26.837.727.271.858.3660.73.96.8020406080100120省会城市地市、县镇、乡村有一定差距、不能适应基本适应完全适应（10

48、10）对新教材的适应情况）对新教材的适应情况 25.5%25.5%的教师认为和适应新教材，的教师认为和适应新教材，72.8%72.8%的教的教师认为基本适应，师认为基本适应，1.1%1.1%的教师认为基本不适的教师认为基本不适应，没有教师表示很不适应新教材。这表明应，没有教师表示很不适应新教材。这表明新教材符合广大教师的接受能力。仅就对新新教材符合广大教师的接受能力。仅就对新教材不太适应的教师来看，镇、乡村教师的教材不太适应的教师来看，镇、乡村教师的比例要比地市、县和省会城市略大；中学比比例要比地市、县和省会城市略大；中学比小学大；数学教师比例最大，语文教师比例小学大；数学教师比例最大，语文教

49、师比例最小。最小。（1111）家长对课改的态度）家长对课改的态度 根据被调查教师反映，根据被调查教师反映，22.3%22.3%的家长非常支的家长非常支持课改，持课改，46.6%46.6%的家长基本支持，的家长基本支持，12.2%12.2%的的家长对课改不关心，家长对课改不关心，14.5%14.5%的家长有些担心，的家长有些担心，0.9%0.9%的家长很担心。的家长很担心。68.9%68.9%的家长对课程改的家长对课程改革均表现出了不同程度的支持，仍有革均表现出了不同程度的支持，仍有15.4%15.4%的家长对课程改革表示担心。的家长对课程改革表示担心。 根据教师的反映，家长对课改的态度具有一定

50、的城根据教师的反映，家长对课改的态度具有一定的城乡差异。乡差异。（1212）实施新课改以来，学生在学）实施新课改以来，学生在学习过程中的表现习过程中的表现学生表现学生表现主动参与主动参与气氛活跃气氛活跃少部分学生少部分学生表现活跃表现活跃听讲为主，听讲为主，很少师生交很少师生交流流百分比百分比(%)75.9%22.5%0.7% 以上数据表明，实施新课程以来，学生在以上数据表明，实施新课程以来，学生在学习过程中的表现明显活跃、学习方式发生了学习过程中的表现明显活跃、学习方式发生了很大的改变，三分之二以上的学生都能主动参很大的改变，三分之二以上的学生都能主动参与课堂教学中，仅有与课堂教学中，仅有0

51、.7%0.7%的学生仍以听讲为主的学生仍以听讲为主而很少与师生交流。而很少与师生交流。（1313）实施新课改以来学生的负担）实施新课改以来学生的负担学生负担学生负担明显明显减轻减轻有所有所减轻减轻没变没变有所有所加重加重明显明显加重加重百分比百分比(%)19.660.48.98.10.9 调查结果显示，绝大多数的教师都认为实施调查结果显示，绝大多数的教师都认为实施新课程以来，学生的负担有所减轻，这说明新课程以来，学生的负担有所减轻，这说明学生对新课程的内容、新的教学方式有良好学生对新课程的内容、新的教学方式有良好的适应性。但仍有近的适应性。但仍有近18%18%的教师认为学生负的教师认为学生负担

52、没变、有所加重或明显加重，这可能源于担没变、有所加重或明显加重，这可能源于多方面的原因：学生的不适应、课后作业的多方面的原因：学生的不适应、课后作业的增多、家长的压力等。增多、家长的压力等。（1414）新课程实施的有利条件）新课程实施的有利条件有利条件有利条件平均数平均数领导重视领导重视1.87教师业务能力强教师业务能力强2.78校本教研制度的确立校本教研制度的确立3.17学校文化氛围好学校文化氛围好3.29教学条件好教学条件好4.15家长与社会支持家长与社会支持5.37学生基础较好学生基础较好5.38其他其他7.27 与前两次调查的数据相对照，除了领导重与前两次调查的数据相对照，除了领导重视

53、、学校的文化氛围和教师的业务能力这视、学校的文化氛围和教师的业务能力这些些“软件软件”相对优越外，作为新生事物的相对优越外，作为新生事物的“校本教研校本教研”对于推进学校新课程的实施对于推进学校新课程的实施发挥了重要的作用。这在前面的教师对校发挥了重要的作用。这在前面的教师对校本教研的感受是一致的：几乎所有的样本本教研的感受是一致的：几乎所有的样本教师都认为校本教研对自己的教学有帮助，教师都认为校本教研对自己的教学有帮助，只是帮助程度的不等。其中认为只是帮助程度的不等。其中认为“很有帮很有帮助助”和和“有帮助有帮助”的教师约占总数的的教师约占总数的96%96%。（1515）本校课程实施的主要困

54、难）本校课程实施的主要困难实验中的主要困难实验中的主要困难平均数平均数缺少课程资源缺少课程资源2.74时间紧，负担重时间紧，负担重2.78评价体系滞后评价体系滞后3.16缺少政策支持和经费保障缺少政策支持和经费保障3.49教学缺乏指导教学缺乏指导3.63学生不适应学生不适应5.21家长不接受家长不接受5.32缺少和其他老师的交流缺少和其他老师的交流6.42其他其他7.71（1616）目前教师的忧虑）目前教师的忧虑教师的忧虑教师的忧虑平均数平均数相关的配套支持体制滞后相关的配套支持体制滞后2.46课程资源不能满足需要课程资源不能满足需要3.00科研能力、教学技能和水平还欠缺科研能力、教学技能和水

55、平还欠缺3.39自己的专业知识还比较欠缺自己的专业知识还比较欠缺4.05家长和社会不理解家长和社会不理解4.06工作量增加工作量增加4.06课程改革会半途而废课程改革会半途而废4.49其他其他6.71 本次评估共发放中学生问卷本次评估共发放中学生问卷14001400份，回收份，回收10881088份，有效问卷份，有效问卷10571057份。份。本报告则主要呈现中学生问卷的数据本报告则主要呈现中学生问卷的数据分析结果和开放题反映出来的一些情分析结果和开放题反映出来的一些情况以及由此得出的一些初步结论。况以及由此得出的一些初步结论。 对中学生的调查对中学生的调查（一）对学习的感受（一）对学习的感受

56、 此次考察了学生对新课程学习的感受，这此次考察了学生对新课程学习的感受，这包括对学习的兴趣、对学习的感受、收获、包括对学习的兴趣、对学习的感受、收获、浮雕、学习中遇到的主要困难、课外活动浮雕、学习中遇到的主要困难、课外活动等。等。 表表2 2：学习感受：学习感受你你对对现现在在的的学学习习频数频数百分比百分比缺失缺失14141.31.3很有兴趣很有兴趣61561558.258.2比较有兴趣比较有兴趣 38538536.436.4感到枯燥感到枯燥22222.12.1不得不学不得不学21212.02.0合计合计10571057 100100你你感感觉觉学学习习频数频数百分比百分比缺失缺失3 30.

57、30.3很轻松很轻松31631629.929.9比较轻松比较轻松 53453450.550.5比较累比较累18718717.717.7特别累特别累17171.61.6合计合计10571057 100100表表1 1 ：学习兴趣学习兴趣 表表1显示有显示有96.4%的学生对学习感兴趣，表的学生对学习感兴趣，表2显示有显示有80.4%的学生对学习感到轻松。在开放题中，学生表示：的学生对学习感到轻松。在开放题中，学生表示： “我对于新的课程与教材很满意，有创新，新颖，使我我对于新的课程与教材很满意，有创新，新颖，使我们有合作精神。我现在的学习很轻松，对学习比以前有们有合作精神。我现在的学习很轻松，对

58、学习比以前有兴趣，很容易接受。兴趣，很容易接受。” “我觉得新课程和教材很注重学生的全面发展。而且学我觉得新课程和教材很注重学生的全面发展。而且学起来更轻松了，问题更多了，眼睛更亮了。老师与学生起来更轻松了，问题更多了，眼睛更亮了。老师与学生的交流多了，学生与社会的实践多了，让我们从生活中的交流多了，学生与社会的实践多了，让我们从生活中学习，从社会中学习，我很喜欢，喜欢学了，也会学好。学习，从社会中学习，我很喜欢，喜欢学了，也会学好。我希望课改成功我希望课改成功”。表表3 3：参加课程以来的收获：参加课程以来的收获排序排序收收 获获平均数平均数1 1学会了如何学习学会了如何学习2.99722.

59、99722 2学到更多知识技能学到更多知识技能3.10973.10973 3学会了合作交流学会了合作交流3.46173.46174 4学会搜集分析处理运用信息学会搜集分析处理运用信息3.51663.51665 5更喜欢学习了更喜欢学习了3.52133.52136 6解题能力更强了解题能力更强了3.69913.6991 我们把学生的收获按照平均数排列起来，我们把学生的收获按照平均数排列起来，依次是：依次是： 1.1.学会如何学习学会如何学习; ; 2. 2.学到更多的知识技能；学到更多的知识技能； 3.3.学会了交流合作；学会了交流合作； 4.4.学会搜集、分析、处理、运用信息；学会搜集、分析、

60、处理、运用信息； 5.5.更喜欢学习了；更喜欢学习了； 6.6.解题能力更强了解题能力更强了学生在开放题中表示：学生在开放题中表示：“新教材及课程给学生自由发新教材及课程给学生自由发挥的空间，且课程在丰富学生知识时能充分培养我们挥的空间，且课程在丰富学生知识时能充分培养我们的技能，还能够充分了解社会生活等多方面知识，我的技能，还能够充分了解社会生活等多方面知识，我认为课程形式新颖，教学先进，利于学生更好掌握知认为课程形式新颖，教学先进，利于学生更好掌握知识，学习技能识，学习技能”。“我觉得现在的教材更新颖，内容更简单，在学习时，我觉得现在的教材更新颖，内容更简单，在学习时，我学会了合作，学会了