第4章 水头损失

1、沿程水头损失沿程水头损失: :固体壁沿流动方向不变，过水断面上固体壁沿流动方向不变，过水断面上流速分布不变流速分布不变, ,因克服各流层之间产生的摩擦力而损因克服各流层之间产生的摩擦力而损失的能量称为沿程水头损失，用失的能量称为沿程水头损失，用 表示，沿程水头表示，沿程水头损失与液流长度成正比。损失与液流长度成正比。局部水头损失局部水头损失: :固体壁局部区段急剧变化，使液体固体壁局部区段急剧变化，使液体内部结构、流速分布沿程发生急剧变化而形成局部内部结构、流速分布沿程发生急剧变化而形成局部阻力，因克服阻力而引起的能量损失称为局部水头阻力，因克服阻力而引起的能量损失称为局部水头损失，用损失，用

2、 表示。表示。 第四章第四章 水头损失水头损失fhmh4.2 4.2 层流和紊流的两种形态层流和紊流的两种形态雷诺试验雷诺试验 试验发现：试验发现：流速小时，水头损失与流速呈正比关系；流速小时，水头损失与流速呈正比关系；流速大时，水头损失与流速的平方近似成正比。流速大时，水头损失与流速的平方近似成正比。 1883 1883年英国物理学家年英国物理学家雷诺雷诺（OReynolds），通过试验率先发现这一现象的原因是因为液流运动通过试验率先发现这一现象的原因是因为液流运动存在着内部流动结构完全不同的两种形态。存在着内部流动结构完全不同的两种形态。雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds (

3、1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 18671867年年- -剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年- -曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年- -皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年- -获皇家勋章获皇家勋章 19051905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近7070篇论文都有篇论文都有很深远的影响。论文内容包括很深远的影响。

4、论文内容包括 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等 雷诺实验雷诺实验 雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hftVQ l颜色水颜色水hftVQ l打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水颜色水hftVQ l再打开颜色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺红色水和管道中液体水相互不混掺颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再打开一点，管道中流速增大下游阀门再打开一点，管道中流速增大 红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水

5、开始颤动并弯曲，出现波形轮廓 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。至全管，使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。各涡体相互混掺。颜色水颜色水hftVQ l 下游阀门再打开一点，管中流速继续增大下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水颜色水hftVQ l层流：层流：各流层的液体质点有条不紊运动，各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。 颜色水颜色水hftVQ l紊流：紊流：各流层的液体质点形成涡体，各流层的液体质

6、点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。在流动过程中，互相混杂。 试验结果试验结果： 如果试验以相反程序进行，而当管内水流已经如果试验以相反程序进行，而当管内水流已经处于紊流状态，逐渐关小阀门处于紊流状态，逐渐关小阀门C，当管内流速降至下，当管内流速降至下临界流速临界流速Vc时，有色液体恢复为界限分明的直线流时，有色液体恢复为界限分明的直线流速，即水流内紊流变为层流。流动形态转变时，水速，即水流内紊流变为层流。流动形态转变时，水流的断面平均流速为临界流速。流的断面平均流速为临界流速。 层流层流紊流紊流上临界流速上临界流速Vc紊流紊流层流层流下临界流速下临界流速VcVc23002300时）时） 紊

7、流管壁附近液层由于管壁的作用，流速梯紊流管壁附近液层由于管壁的作用，流速梯度很大，黏滞力起主导作用，流动为层流，这一度很大，黏滞力起主导作用，流动为层流，这一薄层称为薄层称为粘性底层粘性底层，其之外的液流为，其之外的液流为紊流内核紊流内核。粘性底层厚度：粘性底层厚度：22000()()()44JJurrrrrr000()22JrJrrry0duudyy0uy2uvyv yuvv y：某一雷诺数：某一雷诺数lv：某一临界雷诺数：某一临界雷诺数11.6lv011.611.6lv0fhJRRl22flvhdg208v粘性底层厚度：粘性底层厚度：32.832.8ledvRveR运动粘性系数运动粘性系数

8、沿程阻力系数沿程阻力系数雷诺数雷诺数断面平均流速断面平均流速当：当：2.5l 粗糙区淹没在黏性底层中，紊流内核与管壁粗糙区淹没在黏性底层中，紊流内核与管壁被黏性底层隔开，粗糙度对紊流内核基本没有影被黏性底层隔开，粗糙度对紊流内核基本没有影响，水流类似于在光滑的管壁流动，称为响，水流类似于在光滑的管壁流动，称为“水力水力光滑管区光滑管区”。当：当：6l 粗糙突出度伸入到紊流流核，称为漩涡的策粗糙突出度伸入到紊流流核，称为漩涡的策源地，加剧紊流的脉动作用，水头损失较大，称源地，加剧紊流的脉动作用，水头损失较大，称为为“水力粗糙管区水力粗糙管区”。当：当：0.46ll “光滑管区光滑管区”与与“水力

9、粗糙管区水力粗糙管区”的的过渡区过渡区。柯列勃洛克公式：柯列勃洛克公式：12.512lg()3.701Re d式中：式中：绝对粗糙度绝对粗糙度沿程阻力系数沿程阻力系数管径管径雷诺数雷诺数eR四、尼古拉兹实验四、尼古拉兹实验1 1、层流区层流区（R Re e23002300） 此时管道管壁相对粗糙度对沿程损失系数没有影此时管道管壁相对粗糙度对沿程损失系数没有影响，响， 只与只与R Re e有关。这时的计算公式为：有关。这时的计算公式为：64eR2 2、过渡区过渡区（层流与紊流）（层流与紊流）（2300R2300Re e40004000） 现在人们研究较少，没有计算公式，但这区域现在人们研究较少，

10、没有计算公式，但这区域范围较窄。范围较窄。 结论：管道的流动可以分为这五个区域：结论：管道的流动可以分为这五个区域： 此时沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与此时沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数雷诺数R Re e有关，有关， 的计算使用经验公式（布拉休斯的计算使用经验公式（布拉休斯公式）：公式）：3 3、紊流光滑管区紊流光滑管区4000R4000Re e26.98 26.98 87()d0.250.3164eR4 4、紊流粗糙管的过渡区紊流粗糙管的过渡区26.98 R26.98 Re e4160 4160 4160 0.85()2d 此时随着雷诺数的增大，沿程水头损失系数此时随着雷诺数的

11、增大，沿程水头损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。该区水头与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。该区水头损失只与流速平方成正比，又称阻力平方区，沿损失只与流速平方成正比，又称阻力平方区，沿程阻力系数计算公式也可用柯列勃洛克公式。程阻力系数计算公式也可用柯列勃洛克公式。总结：实际水力计算中总结：实际水力计算中1 1、圆管层流：、圆管层流：64eR2 2、圆管紊流：、圆管紊流：12.512lg()3.701Re 五、工业管道试验五、工业管道试验六、经验公式六、经验公式1 1、舍维列夫公式：、舍维列夫公式：过渡区过渡区（ ）：）：1.2/vm s0.30.30.01790.867(1)dv阻力平方

12、区阻力平方区（ ）：）：1.2/vm s0.30.021d2 2、谢才公式：、谢才公式：22flvhdg达西公式为：达西公式为：22fhgvdl4dRfhJl8gvRJC RJ变为：变为：C为谢才系数为谢才系数谢才系数的确定：谢才系数的确定：曼宁公式：曼宁公式：161CRnRn粗糙系数粗糙系数水力半径水力半径巴甫洛夫斯基公式：巴甫洛夫斯基公式：1yCRn2.50.130.75(0.10)ynRn设有一恒定有压均匀管流。已知管径设有一恒定有压均匀管流。已知管径d d200mm200mm，绝对粗糙，绝对粗糙度度0.2mm0.2mm，水的运动粘度，水的运动粘度 , ,流量流量Q Q5L/s.5L/s

13、.试求管流的沿程阻力系数值试求管流的沿程阻力系数值 和每米管长的沿程和每米管长的沿程损失损失 。fh250.15 10ms例：例：解：首先判别流态解：首先判别流态2244 0.0050.16(/ )3.14 (0.2)QQVm sAd雷诺数雷诺数 R Re e=21333=21333紊紊流流在紊流流态的哪个区？在紊流流态的哪个区？8726.98()72450d87400026.98()edR紊流光滑区紊流光滑区用布拉休斯公式计算用布拉休斯公式计算0.250.250.3164/0.3164/213330.026eR2240.26 1 (0.16)1.698 10 ( )2g0.2 2 9.8fl

14、 Vhmd 4.5 4.5 局部水头损失局部水头损失水头损失水头损失沿程水头损失沿程水头损失局部水头损失：局部水头损失：紊流水头损失紊流水头损失沿程紊流水头损失沿程紊流水头损失沿程层流水头损失沿程层流水头损失进口进口突然放大突然放大突然缩小突然缩小弯管弯管闸门闸门层流段层流段边界层：边界层：紊流段紊流段边界层分离：边界层分离：abc扰流阻力：扰流阻力：22DyuFCAyADC扰流阻力系数扰流阻力系数迎水面面积迎水面面积圆管液流突然扩大的局部水头损失圆管液流突然扩大的局部水头损失管径管径d d1 1增至增至d d2 2的圆管：的圆管：11221v2v2P1PGl基准面基准面1z2z2221111

15、2(1)22mAvvhAgg22222221(1)22mAvvhAgg圆管突然扩大的局部水头损失：圆管突然扩大的局部水头损失：液流流入断面很大的容器或流入大气：液流流入断面很大的容器或流入大气：120AA21()2mvhg出口22mvhg通用公式：通用公式：下游流速下游流速v管道配件的局部水头损失管道配件的局部水头损失1 1、管路突然缩小、管路突然缩小22210.5(1)2mAvhAg2 2、渐扩管，、渐扩管，o25212()0.22mvvhg3 3、弯管、弯管23.50.5o0.1310.163()()902mdvhRg弯管直径弯管直径弯管管轴曲率半径弯管管轴曲率半径弯管中心角弯管中心角22

16、4(0.945sin2.047sin)22 2mvhgRd4 4、折管、折管折角折角4 4、管路进口、管路进口22mvhg圆角进口：圆角进口：直角进口：直角进口：内插进口：内插进口：22mvhg0.050.255 5、管路配件、管路配件0.51.0局部阻力系数局部阻力系数 见课本表见课本表4-24-2wfmhhh三、水头损失的叠加三、水头损失的叠加水从以水箱经两段水管流入另一水箱，水箱尺寸很大，箱内水从以水箱经两段水管流入另一水箱，水箱尺寸很大，箱内水位恒定。水位恒定。1111150,30,0.03,5dmm lmHm2222250,50 ,0.025,3dmm lmHm例：例：计算沿程及局部

17、水头损失，试求水流过管道的流量。计算沿程及局部水头损失，试求水流过管道的流量。解：对解：对1-1,2-2,0-01-1,2-2,0-0建立伯努利方程，略去箱中流速。建立伯努利方程，略去箱中流速。12wHHhwfmhhh管路突然缩小：管路突然缩小：122211110.5(1)0.5222mAVVVhgAggA管路突然扩大：管路突然扩大：222112(1)2mAVhAg32222223(1)22mAVVhAgg3A 11112222,V AV AV AVA322112()/2mAhVgA管路突然扩大：管路突然扩大：221212/(/)(150/250)0.36AAdd22222211110.5(1

18、 0.36)0.361.03922222mVVVVhgggg2212111212222211()230500.50.025(0.36)6.6480.150.2522flldVhdddgVVgg21+=7.68722wfmVhhhg21125327.68722wVhHHg12.77Vm s23110.152.770.0494QV Ams水从封闭容器水从封闭容器A A径直径径直径d d25mm25mm，长度，长度L L10m10m管道流入容器管道流入容器B B，容，容器器A A水面上的相对压强为水面上的相对压强为2 2个大气压，局部阻力系数个大气压，局部阻力系数0.50.5。沿程阻力系数。沿程阻力

19、系数 0.0250.025。求通过的流量。求通过的流量Q Q。 进口0.4阀1.0出口0.3弯例：例：已知：已知：11Hm25Hm解：列容器解：列容器A A、B B的伯努利方程，过流断面为的伯努利方程，过流断面为1-1,2-21-1,2-2。2211221222wpVpVHHhgg112wphHH设管道中流速为设管道中流速为V V22(3)22wfmldggVVhhh 进口弯出口阀22112(3)16.422ldggpVVHH进口弯出口阀1122 982 ()2 9.8(1 5)9.84.373/16.416.4gVm spHH 2233.14 4.737 0.0250.00215()2.15()44dVmlQss有一串联铸铁管路，有一串联铸铁管路，d d1 1=150mm=150mm，d d2 2=125mm=125mm，d d3 3=100mm=100mm，L L1 1=25m =25m L L2 2=10m=10m，沿程阻力系数：，沿程阻力系数：1 1=0.030=0.030，2 2=0.032 =0.032 局部阻力系数：局部阻力系数：1 1=0.1=0.1，2 2=0.15=0.15