七年级数学期中考试易错考点分析

1、七年级数学辅导专题期中考试易错考点分析一、考题分析选择题1.七年级(8)班的学生去S千米以外的中山陵春游，前进速度为 V千米/小时，一带队老师骑摩托车与学生同时出发，结果早到半小时，那么带队老师的速度为()5n Sr ; 口'V_ _ _考点分析：这是一道行程题。生所花时间比老师多半小时。2v 2老师早到半小时，那么学生时间就多。学先求出学生所花时间s/v,再减去1/2就 是老师所花时间。总路程+老师所花时间 =老师速度。此题选D.2 .下列各式中成立的是()A.a+ ( 2b+ c 3d)= a+ 2b+ c 3d B.a ( 2b + c 3d)= a+ 2b-c+ 3dC.a-

2、2( 2b+ c- 3d)= a+ 4b+ 2c- 6d; D.a- 2( 2b+ c-3d)= a+ 4b c+ 3d考点分析：此题考查学生去括号能力。注意括号前是负号时的变号情况。此题选D.(2)多项式一302b+7a2b2 2ab+1 的次数是 3。(4)x2 +2xy y2 可读作 x2、2xy、一 y2 的和。C. 3个D.4个3 .下列说法中正确的个数是()(1) a和0都是单项式。2 22(3)单项式一;九名的系数为一-o33A.1个B.2个考点分析：此题考查单项式和多项式的基本概念。单独的字母和数字是单项式。多项式的次数是指所含单项式的最高次数。单项式的系数注意包含兀。此题(1

3、) (4)是对的。此题选B.4 .当x=2时代数式aRbx+1的值为3,那么当x= 2时,代数式ax+bx+5的值是：()A .1B. - 1C. 3D . 2考点分析：此题考查代数式求值。利用整体法可求值。此题选 C.5 .上等米每千克售价为 x元，次等米每千克售价为 y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A.UB.yc.yd.ux yaba b2考点分析：此题考查平均价格问题。平均售价=总价值+总数量。 先计 ax by 算出总价值ax+by,再计算出总数量a+b,可得每千克售价为 a b。此题选C.6.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A, B, C

4、, D分别表示整数a, b, c, d,且d 2a=10,则原点在（）的位置。11nHInABCDA.点AB.点BC.点CD.点D考点分析：此题考查数轴的应用。数轴上的点与数的关系。 ABCD四个 点之间距离不一样。其中可知 d=a+7,将此式代入d 2a=10可求出a= 3,那么可结合数轴推出b=0,即原点在B处。此题选B.7 .若（x 1） 2=4,那么x3的值为（）A、27B、3 或1 C、25 或1D、 1 或 27考点分析：此题考查平方的计算。分类讨论思想一个数的平方是 4,那 么这个数是士 2,也就是x-1=±2,求出x之后还要计算三次方。 此题 选D.8 .某种细菌在培

5、养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二.若这种细菌由 1个分裂到8个，那么这个过程要经过（）A. 1.5小时；B. 2小时；C. 3小时；D. 4小时考点分析：此题考查数的递推能力。半小时分裂一次，那么一变二，二变四，四变八，总共变三次。0.5X 3=1.5此题选A.9 .如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子 a b c2 d的值是()A .-2 B.-1 C.0 D.1考点分析：此题考查有理数的基本分类，常见特殊有理数。最小的正整 数是1,最大的负整数是一1,绝对值最小的有理数是0,倒数等于它本 身的数是士 1,那么d=&#

6、177;1, d的绝对值=1,代入计算可得结果=1.此题 选D.10 .如果a b 0,则化简1 a |b a所得的结果是()A.1b；B.12a+b；C . 2ab1 D. b1；考点分析：此题考查绝对值的计算。正数的绝对值是它本身。负数的绝 对值是它的相反数。有题目知道a b 0，那么1-a是正数，b-a也是正数，1 a b a可直接去绝对值进行计算。此题选B. .，一 .2211 .把多项式 3x 2x y xy y 一次项结合起来，放在前面带有“ 十 ”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，等于()如，2、一 2222、A.( 2x y xy) (3x y ) B.

7、(2x y) (3x xy y ) _2222C .( 2x y) ( 3x xy y ) D.( 2x y) (3x xy y )考点分析：此题考查多项式去括号的逆运算，结合二次项和一次项的概念。可根据选项排除法求解。此题选D.12 .关于x的多项式4xm 2 n 1 x 3是二次三项式的条件是()A.m 2, n 1 B. m 2 , n 1 C. m 2 , n 0 D .m 2, n 0考点分析：此题考查多项式次数与项数的概念。二次三项式意味着最高 是二次，项数有三项。所以 m=2, n-1?0,所以得到n?1此题选B.填空题1 .已知4x2mym+n与一3x6y2是同类项，则mn=.

8、单代数式一（2）2a2b3c超系数是_3c 2 2 a 1 b 1 3a 3 2blz2 .育x y 5 -x y 是同类项，则 a+ b =.考点分析：此两题考查同类项的概念，字母相同，相同字母的次数也相同。根据次数相同可求出对应未知数的值。注意题目的所问，答案书写答最简。答案是一3一4/933 .若 m 3, n 2,且 m 0,则 m n 的值是 若（x y）2 y 10则 x y .n考点分析：此题考查绝对值的分类讨论。非负数的和为零那么它们都为零。答案是士 124 . a是一个两位数，b是一个三位数，若把 b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 O考点分析：此题考查数的表示。

9、答案是100b+a5 .小明在电脑上每分钟录入汉字 60个，小明的妈妈每分钟录入汉字 50个，如果要录入a个汉 字，那么妈妈所用时间比小明多 .考点分析：此题考查生活中有理数问题。妈妈时间=a/50,小明时间=a/60,那么妈妈所用时间比小明多（a/50a/60）分钟此题要注意括号和单位的书写。入， 1 6 .绝对值大于2不大于4一的所有整数和为，积为 。2考点分析：此题考查绝对值的计算。答案是0 1447 .有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为 2, 一次项系数和常数项都是 -1,试写出这个 多项式。考点分析：此题考查二次三项式概念。2222228若 a2ab 4, ab b212,则

10、 a2b2= , a22ab b2 =。考点分析：此题考查代数式整体法求值，答案是一 8169.小明为了估计自己家 6月份的用电量，他对6月1日至IJ 6月7日一个星期中每天电表的读数进行了记录（单位：度），如下表:557136 140 143日期：L Z 34读数 118 122 127 133已知5月31日小明家电表的读数是 115度，请你估计小明家 6月份大约用电 度。考点分析：此题考查电表读数含义。由题目知道 5月31日小明家电表的读数是115度，6月7日小明家电表的读数是143度，可以计算出前七天用电总量为28度，28+ 7=4,可得每天平均4度，4X30=120度答案是120度有理

11、数计算题考点分析：注意运算顺序与分数和负数乘方的计算。32 2 3 ( 2)2“1201418 131411 0.5 -6314812- - ( 16)4 90.5 2 1 | 22 42162748X (+6412)| 9| | 1-21 ( 10)141813化简求值考点分析：必须先化简再求值。合并同类项时注意系数问题。1.化简：1x2(x 1y2)( 3x1y2), 其中 x=2, y=2.23233ccc22.先化简再求值：2(mn 3m ) m 5(mn m ) 2mn.其中 m 1 n 20.22x y2x y 3 x y3计算：已知：3,求代数式 与 -2的值。x yx y 2x

12、 y19.4.先化间，再求值 4xy (x 5xy y ) 2(x 3xy y ) 其中：x 1, y 2 2解答题1 .把下列各数填在相应的大括号(填序号)+ 1,6, (3)0.54, (4)7,(6)0, 200%, 3 万，,(10) 1.121 221 222 12 4(相邻两个1之间依次多一个2), (1D-，-岩,(13)0.211137正数集合负数集合一有理数集合无理数集合 0考点分析：有理数的分类，注意题目要求。(2)若a<b时，求a-b的值。2.若|a|=7 , |b|=2 ,(1)求 a+b 的值。考点分析：绝对值的计算，注意分类讨论3.学校图书馆上周借书记录如下(

13、超过50册的部分记为正，少于 50册的部分记为负)星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2-7(1)上星期五借出图书册.(2)上星期二比上星期五多借出图书jm MT o(3)上周平均每天借出图书多少册？(-f以5天计算)考点分析：正负数的表示，是一道基础题x与售价y关系如下:(1) 写出用含有x的代数式表示售价 y;(2) 计算如果现有16.1元能买几件这样的商品。数量X (个)售价y (元)12+0.324+0.636+0.948+1.24. 一种商品出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量考点分析：代数式的表示。5 .某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现 了解情况如下：甲、乙两家出售同

14、样品牌的乒乓球和乒乓 球拍，乒乓球拍每副定价 40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球; 乙店全部按定价的 9折优惠，该班需买球拍 6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)。(1)设要买的乒乓球为 X盒，则到甲店购买需付 元；到乙店购买需付 元 (用X的代数式表示)(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(4)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？考点分析：此题考查学生实际应用能力。需先分析题中条件再列式求解 很重要。6 .电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位。(1)如果某电影院2号厅有6排

15、座位，那么该厅一共有 个座位。(2)如果有n排座位，那么该厅第 n排有几个座位？该厅诟3排一共有多少个座位？(用含n的代数式表示)(3)如果后面一排比紧挨的前面一排多二个座位，那么第n排有几个座位？(用含n的代数式表示)(4)如果后面一排比紧挨的前面一排多 a个座位。(用含n、a的代数式表示)考点分析：代数式的实际应用题。第四问答案是 10+ (n-1) a7.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+ 6-2一 4+ 12-10+16一 8(1)根据

16、记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣 25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？考点分析：有理数的生活问题，比较常见。8.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按 2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y

17、元.(1)当0 x 20时，y= (用含x的代数式表示)；当x 20时,y= (用含x的代数式表示)； (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8 元小明家这个季度共用水多少立方米?考点分析：有理数应用题。注意此类问题，例如分段常考类型出租车费用，电费，税收问题等。10.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A.B,分别用a, b表示，那么A.B两点之间的距离为 AB=|a b|。利用此结论，回答以下 问题：(1)数轴上.表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示一3和一7的两点之间的距 离是,数轴上表

18、示4和一6的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和一3的两点A.B之间的距离是 ,如果|AB|=5 ,那么x的值为 _;(3)写出|x+7|+|x-5|表示的几何意义,该式取的最小值是：.考点分析：数轴与绝对值结合考点。第三问最小值是12.11 .如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点 B重合.口 5AB 20(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5 (单位：cm),由此可得到木棒长为 cm.(2)由题(1)的启发，请你能借助“数

19、轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！ ”， 请求出爷爷现在多少岁了？考点分析：数轴上的点灵活考查。第二问爷爷70岁。12 .(较难)某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。(1)两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比 45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了 2辆60座和5辆45座的客车，

20、一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？” ，甲同学说：“我的方案是只租用 45座的客车，可是会有一辆客车空出 30个座位”；乙同学说“我的方案只租用 60座客车，正好坐满且比甲同学 的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？” 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。二、自我练习、选择题(本题20分，每题2分)1 .计算(2)2的结果是A. 0B.C. 4D. 82,下列各数

21、3)2 ,0 ,A. 2个B.(2)2,22 ,(3个200921),2,(8),C. 4个中，正数有D. 5个3 .与ab互为相反数的是A . a+bB. a b4 .下列运算正确的是D. b-aA. 5x- 2x=3B. xy 2x 2y=0C. a 2 +a 2 =a 4D.221212-xy-xy-xy3335 .若n为整数，则A.奇数2n+1 是B.偶数C.素数D.合数6 .若 25a4bn与27amb3是同类项，贝Um、n的取值为A. m=2,n=3B. m=4,n=2C. m=3,n=3D. m=4,n=37.已知a 2A. 68.有理数a、B. -2b在数轴上的位置如图示，则C

22、. 6 或一2D. 6或 2-2-1 a 0 i b 2D. a- b>0A. a+b<0B. a+b>09.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3.则为 A. 1210.已知 a+b=4 ,A. 7B. 10C. 9c d= 3,则(b+c) (da)的值为B. - 7C. 1二、填空题体题20分，每空2分)11 .用代数式表示：比a的3380500=.13.单项式倍大2的数2 2 3 ，一一一a2b3的系数是32 x ym 2ab 的值mD. 1112.用科学记数法表示: 15 .比较大小：14.如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是9817.16.绝

23、对值大于2而小于5的整数之和是10一当x=2时，代数式3x+2x 21与代数式x 23x的差是18 .已知彳t数式a2 2a值是4,则代数式1 3a2 6a的值是.19 .观察下更算式：1+3=2 2, 1+3+5=3 2, 1+3+5+7=4 2, 1+3+5+7+9=5 2,请你猜测1+3+5+ +2n 1=.20 .在数1、2、3、4、200a 2010的每个数字前添上“ +”或“”，使得算出的结果是 一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：三、解答题(9大题，共60分)21 .计算体题24分)(1) 3 4 19 11 2(2) 3( ( 4) + (28) +73624(4) 12.53925(5)113(3)2 1 2 3( ¥( 1)422.化简体题6分）(1)