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文档简介

1、第三讲平面向量第三讲平面向量主干知识整合主干知识整合(3)夹角大小的判定方法夹角大小的判定方法若若ab0a与与b的夹角的夹角为锐角或零角；为锐角或零角；若若ab0a与与b的夹角的夹角为钝角或平角；为钝角或平角；若若ab0a与与b的夹角为的夹角为90(a0，b0)高考热点讲练高考热点讲练平面向量的数量积及应用平面向量的数量积及应用 平面向量平面向量a与与b的夹角为的夹角为60，a(0,1)，|b|2，那么，那么|2ab|的值为的值为_与向量有关的垂直与平行问题与向量有关的垂直与平行问题【归纳拓展】向量的垂直与平行是向量的重【归纳拓展】向量的垂直与平行是向量的重要性质对于这一部分的考查主要是以小题

2、的要性质对于这一部分的考查主要是以小题的形式出现，一般难度不大一些小结论，如形式出现，一般难度不大一些小结论，如(ab)(ab)|a|b|等的灵活应用可以帮助我们等的灵活应用可以帮助我们快速解题快速解题平面向量与三角函数平面向量与三角函数【归纳拓展】向量与三角函数的综合，实质上是【归纳拓展】向量与三角函数的综合，实质上是借助向量的工具性借助向量的工具性(1)解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算；运算；(2)常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数形常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数形结合的思想结合的思想解：解：(1)法一：法一：bc(c

3、os1，sin)，那么，那么|bc|2(cos1)2sin22(1cos)1cos 1，0|bc|24，即，即0|bc|2.当当cos1，sin0时，有时，有|bc|2，所以向量所以向量bc的长度的最大值为的长度的最大值为2.法二：法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2，当当cos1，sin 0时，有时，有bc(2,0)，即，即|bc|2.所以向量所以向量bc的长度的最大值为的长度的最大值为2.(2)法一：由已知可得法一：由已知可得bc(cos1，sin)，a(bc)coscossinsincoscos()cos.a(bc)，a(bc)0，即，即cos()cos.考题解答技法考题解答技法 (2019年高考安徽卷年高考安徽卷)已知向量已知向量a、b满足满足(a2b)(ab)6，且，且|a|1，|b|2，则，则a与与b的夹角为的夹角为_【名师指招】这类题型经常在高考中出现，【名师指招】这类题型经常在高考中出现，难度不大，但要掌握好基础知识，仔细运算，难度不大，但要掌握好基础知识，仔细运

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