勾股定理练习题

1、挑战自我如图，一旗杆高如图，一旗杆高24米，旗杆顶部与地面一固米，旗杆顶部与地面一固定点之间有一直铁索，已知固定点到旗杆底部的定点之间有一直铁索，已知固定点到旗杆底部的距离为距离为18米，小猴每秒爬米，小猴从地面点顺米，小猴每秒爬米，小猴从地面点顺着铁索爬到旗杆顶部需几秒钟？着铁索爬到旗杆顶部需几秒钟？1824典例剖析：典例剖析： 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形（1）7，24.，25 ；（2）a=37，b=12，c=35（3）13，9，11根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短的边的

2、平方和是否等于最长的边的平方。形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。 （1）最长边是25， 22562522272425 以7，24，25为边的三角形是直角三角形。 22724625（哪条边所对的角是直角？）（哪条边所对的角是直角？） 一个零件的形状如左图所示，已知一个零件的形状如左图所示，已知A=90，按规定这按规定这个零件中个零件中DBC都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？右图所示，这个零件符合要求吗？ 学以致用学以致用DCBA13cm12cm3cm4cmDCBA在在RtABC中中，AC=3c

3、m，AB=4cm由勾股定理得由勾股定理得：2232345BCACAB2222512169BCBD2213169CD 222CBBDCDBCD是直角三角形是直角三角形CD所对的角是直角，所对的角是直角， 即即DBC=90所以，这个零件符合要求所以，这个零件符合要求cm1.有一只蚂蚁从一个正方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果底面是一个边长为4厘米的正方形，高为6厘米，则蚂蚁所爬的最短路径是多少厘米？AC2.在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃

4、向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻有 一棵树直立在地上，树高2仗，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）ABC20尺37=21（尺）聪明的葛藤y=0例、如图例、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的根据所给的尺寸尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC49164解: 如图所示,在直角三角形ABC中,AC=9-4 BC=1