露天矿生产车辆的安排

1、露天矿生产的车辆安排摘要：露天矿生产的车辆安排是一个线性规划问题.其中主要解决如下两个问题，一是要求总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小，二是利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）.如何利用现有条件获得最理想的产量要求和成本要求是解决问题的关键本文主要采用线性规划的方法对不同的目标进行求解，以获得最佳的安排方案（出动几台铲车，分别在哪些铲位点上；出动几辆卡车，分别在那些路线上，各运输多少次）因为每一个铲点的最大矿石（岩石）开采量不同，含铁量也不同，每个铲点距每个卸点的距离也有很大差距.而且由题目表中的数据可知，卸点矿石（岩石

2、）的产量要求大部分大于一个铲点的最大开采量，品位要求也不能得到满足，因此必须将两个或两个以上的铲点搭配起来运输.在一个班次内，由于排时计划无效，因此我们从每条线路上的车辆往返运输次数（以下简称车次）和总需运输时间对各条线路上的车辆进行合理分配和调度.从而确定如下求解过程：以车次为变量，根据各铲点开采量、卸点产量要求、铲车和卡车数量等约束条件，建立整数规划模型求解.计算出每条线路上所需要运输的总次数和一辆车一个班次内往返的次数，进而可以算出每条线路上所需的卡车数量.然后我们根据算出来的结果进一步安排车辆的路线，因为在某些路线上的卡车可以提前完成任务，有些路线上的则需要多辆卡车，例如：铲位3到倒装

3、场只需要0.798个小时便可以完成任务.我们便可在成本最低的情况下，将它安排到附近任务量较大的线路（铲位10到倒装场）上工作，这样便可充分地利用现有资源，有效合理地安排车辆路线.对于问题二的求解，要求出最大的产量，便应该在满足条件的情况下将可利用的设备全都投入工作.在问题一的基础上，我们改变目标函数及部分约束条件，便可得到关于在各铲点上铲车的安排和每条线路上卡车的安排.我们得到的部分结论如下：问题一：总吨公里数：85628.62；最大产量：83468.00（吨）；矿石产量：38192.00（吨）；岩石产量：45276.00（吨）；铲点的设置:铲点1，铲点2，铲点3，铲点4，铲点8，铲点9，铲点

4、10共出动13辆卡车，其安排路线见目标的求解.问题二：最大产量：103488.0（吨）；总吨公里数：151609.9；矿石产量：54208.00（吨）；岩石产量：64064.00（吨）；铲点的设置:铲点1，铲点2，铲点3，铲点4，铲点8，铲点9，铲点10出动20辆卡车，其安排路线见目标的求解.关键字：线性规划 车辆安排矿石运输问题的提出与分析：钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地.许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成.提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务.特别在这些大型设备有限

5、的情况下，即有10个铲点、7辆铲车，20辆卡车.因此首先必须确定在哪些铲点放置铲车，并合理地安排在铲点与卸点之间的卡车数来达到生产的目的.问题1：总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；这是一个含有约束条件的规划问题.即要满足各铲位的装车能力的约束，各卸点的卸货能力的约束，各运输线路的运输能力的约束，还要满足供需的约束，如铲位的限矿量、限岩量，各卸点的产量需求，另外还有满足各卸点的品位约束，以及铲车和卡车的数量约束.我们采用了整数线性规划的方法，在满足线性约束条件的前提下找出最优解.问题2：利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解

6、）.在问题1的基础上，我们改变其目标函数，其线性约束条件不变，便可得到最大产量.模型假设： 铲车和卡车都是连续正常工作，工作中不会出现故障及交通事故； 每辆卡车运载时都是满载工作，即它的最大运量154吨； 在一个班次内卸点位置不变；符号说明：:从i铲点到j卸点之间的距离；=:卡车在i铲点与j卸点之间往返的次数；：每个卸点的矿石（岩石）要求；: 当时，即在i铲点设置铲车，当时，则不设置；:在i铲点的最大矿石开采量；:在i铲点的最大岩石开采量；：每个卸点的品味要求；：每次卡车装载需要的时间；：每次卡车卸载需要的时间；: 卡车的速度，即28；模型的建立与求解：目标：每个铲点到每个卸点的距离不一样，而

7、且一个铲点的最大开采量也不能满足任一卸点的产量要求与品位要求，因此必须要将两个或两个以上的铲点的矿石（岩石）搭配起来运输以达到所需的要求.第一个模型中要求的是总运量最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小.我们将问题转化为已知约束条件的优化问题，先算出在哪些铲点安置铲车，进而安排在每条路线上的卡车数.目标函数为：其约束条件如下：1 铲车的数量要求：2 各个卸点的产量要求：3 各个卸点的品位要求：4 各个铲位的矿石量及岩石量：矿石 5 由于铲车每次需要装载Ta分钟，故最多可装载的次数为：6 每次卸载需要的时间为Tb分钟，故最多可卸载的次数为：7 铲车每次装载需Ta分钟，卡车每次卸载需Tb分钟，

8、卡车从i铲点到j卸点往返一次所需的时间为，故每运输一次所需的时间为，因此一个班次内所有线路上运输所需的总时间为由于卡车数量的限制，总的运输时间应小于所有卡车同时工作的总时间：目标求解：从lingo所求得的结果中可看出在如下铲点设置铲车可使总吨公里数最小：铲位1，铲位2，铲位3，铲位4，铲位8，铲位9，铲位10每条路线上总的运输次数车次铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏0130000054011倒装场I042043000000倒装场II013200000070岩场810430000000岩石漏000000007015每条线路上总的运输时间T（小时）铲位1铲位2铲

9、位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏0.0006.5530.0000.0000.0000.0000.00014.5290.0002.465倒装场I0.0008.5700.0009.2040.0000.0000.0000.0000.0003.840倒装场II0.0005.3180.7980.0000.0000.0000.0000.0000.00011.833岩场14.5030.0009.6340.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000岩石漏0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00014.6332.611由上表中每

10、条线路上总的运输时间和总的运输次数可知，某些线路上所需运输时间超过8小时，而其它线路上所需时间不足8小时，因此我们对于大于8小时的路线，可先固定一辆卡车来运输，然后通过调整其它路线上的卡车（即运输时间小于8小时的）的路线，在成本最小的条件下，协助运输.每条线路上的车辆安排如下：ij路线卡车数1-4铲位1-岩场12-2铲位2-倒装场13-4铲位3-岩场14-2铲位4-倒装场18-1铲位8-矿石漏19-5铲位9-岩石漏110-3铲位10-倒装场1固定运行的卡车共7辆，其它6辆车需要改变工作路线此时每条线上剩余的车次ij路线时间/h车次1-4铲位1-岩场6.503372-1铲位2-矿石漏6.5331

11、32-2铲位2-倒装场0.57032-3铲位2-倒装场5.318133-3铲位3-倒装场0.75823-4铲位3-岩场1.63484-2铲位4-倒装场1.20468-1铲位8-矿石漏6.529259-5铲位9-岩石漏6.6333210-1铲位10-矿石漏2.4651110-3铲位10-倒装场3.8332310-5铲位10-岩石漏2.61115在改变路线的6辆车中：第一辆：在1-4线路运输6.503小时，剩余时间1.497小时，可以继续在3-4线路运输第二辆：在3-3线路运输0.798小时，在2-3线路运输5.318小时，在10-3线路运输1.747小时第三辆：在9-5线路运输6.633小时,在

12、10-5线路运输1.367小时第四辆：在10-5线路运输1.244小时，在10-3线路运输2.086小时，在10-1线路运输2.465小时，在2-1线路运输2.205小时第五辆：在4-2线路运输1.204小时，在2-2线路运输0.570小时，在2-1线路运输4.328小时，在8-1线路运输1.898小时第六辆：在8-1线路运输4.631小时目标的运行结果如下：总吨公里数：85628.62；最大产量：83468.00（吨）；矿石产量：38192.00（吨）；岩石产量：45276.00（吨）；安排7个铲位点：1，2，3，4，8，9，10号铲位出动13辆卡车，安排如下表：编号Ij路线时间/h车次11

13、-4铲位1-岩场84422-2铲位2-倒装场83933-4铲位3-岩场83544-2铲位4-倒装场83758-1铲位8-矿石漏82969-5铲位9-岩石漏838710-3铲位10-倒装场84781-4铲位1-岩场6.503373-4铲位3-岩场1.497892-3铲位2-倒装场5.318133-3铲位3-倒装场0.798210-3铲位10-倒装场1.88411109-5铲位9-岩石漏6.6333210-5铲位10-岩石漏1.3678112-1铲位2-矿石漏2.209510-1铲位10-矿石漏2.4651110-3铲位10-倒装场2.0861210-5铲位10-岩石漏1.2447122-1铲位2

14、-矿石漏4.32882-2铲位2-倒装场0.5734-2铲位4-倒装场1.20468-1铲位8-矿石漏1.9188138-1铲位8-矿石漏4.63117目标：目标与目标的区别在于其目标函数不同，约束条件相同，在用lingo求解时只需改变目标函数即可目标函数：产量：约束条件：同目标目标的运行结果如下：最大产量：103488.0（吨）；总吨公里数：151609.9；矿石产量：54208.00（吨）；岩石产量：64064.00（吨）；安排7个铲位点：1，2，3，4，8，9，10号铲位点出动20辆卡车，安排如下表：车数量路线运输时间（h）车次11-4铲位1-岩场84412-2铲位2-倒装场I83913

15、-1铲位3-矿石漏81813-3铲位3-倒装场II82914-2铲位4-倒装场I83728-1铲位8-矿石漏85829-5铲位9-岩石漏876110-5铲位10-岩石漏84511-2铲位1-倒装场I4.574172-2铲位2-倒装场I3.4261712-2铲位2-倒装场I2.449122-4铲位2-岩石漏5.5512112-4铲位2-岩石漏1.70271-4铲位1-岩场6.1453513-1铲位3-矿石漏2.41763-2铲位3-倒装场I1.88373-3铲位3-倒装场II3.7913-3铲位3-倒装场II1.46943-4铲位3-岩场6.5312913-4铲位3-岩场0.63934-4铲位4-岩场4.489174-2铲位4-倒装场I2.8721314-2铲位4-倒装场I3.683184-5铲位4-岩石漏4.317914-5铲位4-岩石漏0.73328-5铲位8-岩石漏2.47289-5铲位9-岩石漏2.187498-1铲位8-矿石漏1.757378-3铲位8-倒装场II0.851318-3铲位8-倒装场II3.632158-4铲位8-岩场1.59649-3铲位9-倒装场II2.016910-3铲位10-倒装场II0.7565110-3铲位10-倒装场II5.333110-1铲位10-矿石