35确定圆的条件

1、3.53.5确定圆的条件确定圆的条件 探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备3.5确定圆的条件确定圆的条件 1 1若点若点P P到到O O的最小距离为的最小距离为6 6 cmcm，最大距离为，最大距离为8 8 cmcm，则，则O O的半径是的半径是_2 2P P是是O O内与点内与点O O不重合的点，则在经过不重合的点，则在经过P P点的所有弦中，点的所有弦中，最长的弦是最长的弦是_. _. 1 1cmcm或或7 7cmcm直径直径 活动活动2 2 教材导学教材导学

2、 3.5确定圆的条件确定圆的条件 问题：问题：(1)(1)作圆，使它经过已知点作圆，使它经过已知点A.A.你能作出几个这样的圆？你能作出几个这样的圆？ 答：以点答：以点A A以外的任意一点为圆心，以外的任意一点为圆心，以这一点与点以这一点与点A A所连的线段长为半径就可以作一个圆所连的线段长为半径就可以作一个圆由于圆心是任意的，因此这样的圆有由于圆心是任意的，因此这样的圆有_个个无数无数 活动活动2 2 教材导学教材导学 3.5确定圆的条件确定圆的条件 问题：问题：(2)(2)作圆，使它经过已知点作圆，使它经过已知点A A，B.B.你是如何做的？你能作出你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆

3、心的位置有什么特点？与线段几个这样的圆？其圆心的位置有什么特点？与线段ABAB有什么关有什么关系？为什么？系？为什么？经过经过A A，B B两点的圆，其圆心到两点的圆，其圆心到A A，B B两点的距离一定相等，两点的距离一定相等，所以圆心应在线段所以圆心应在线段ABAB的的_上另一方面，上另一方面，线段线段ABAB的的_上的点到上的点到A A，B B两点的距离相等，两点的距离相等，所以在所以在ABAB的的_上任意取一点为圆心，上任意取一点为圆心，都可以作一个经过都可以作一个经过A A，B B两点的圆因此这样的圆也有两点的圆因此这样的圆也有_个个垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线

4、垂直平分线无数无数 活动活动2 2 教材导学教材导学 3.5确定圆的条件确定圆的条件 问题：问题：(3)(3)作圆，使它经过已知点作圆，使它经过已知点A A，B B，C(AC(A，B B，C C三点不在同一三点不在同一条直线上条直线上) )你是如何做的？你能作出几个这样的圆？你是如何做的？你能作出几个这样的圆？3.5确定圆的条件确定圆的条件 (3)(3)要作一个经过要作一个经过A A，B B，C C三点的圆，就要确定一个点作为三点的圆，就要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等到圆心，使它到三点的距离相等到A A，B B两点距离相等的点在线两点距离相等的点在线段段ABAB的的_上，到上，到B

5、 B，C C两点距离相等的点在线段两点距离相等的点在线段BCBC的的_上，两者的交点就是到上，两者的交点就是到A A，B B，C C三点距离三点距离相等的点，即所作圆的圆心因此，过不在同一条直线上的三相等的点，即所作圆的圆心因此，过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由两条线段的个点作圆时，只需由两条线段的_确定圆确定圆心即可这样的圆只能作心即可这样的圆只能作_个个垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线一一新新 知知 梳梳 理理 知识点：知识点：1 1、确定圆的条件、确定圆的条件 不在同一条直线上的不在同一条直线上的_点确定一个圆点确定一个圆 三个三个3.5确定圆的条件确

6、定圆的条件 3.5确定圆的条件确定圆的条件 知识点二：知识点二：2 2、三角形的外接圆、外心的概念、三角形的外接圆、外心的概念 1 1三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_2 2外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的角形的_外接圆外接圆外心外心1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。ABCOABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.巩固训练3.5确定圆的条件确定

7、圆的条件 知识点二：知识点二：3 3、不同三角形的外心的位置、不同三角形的外心的位置 三角形为锐角三角形三角形为锐角三角形 外心在三角形内部；外心在三角形内部；三角形为直角三角形三角形为直角三角形 外心在三角形斜边的中点外心在三角形斜边的中点上；上；三角形为钝角三角形三角形为钝角三角形 外心在三角形外部外心在三角形外部重难互动探究重难互动探究解题类型一经过不在同一条直线上的三个点作圆解题类型一经过不在同一条直线上的三个点作圆 3.5确定圆的条件确定圆的条件 3.5确定圆的条件确定圆的条件 解析解析 白杨树保持不变，则白杨树保持不变，则A，B，C三点必须在圆上，因三点必须在圆上，因此，就是作此，

8、就是作ABC的外接圆的外接圆3.5确定圆的条件确定圆的条件 解解：能作法如下：能作法如下：( (1)1)分别作分别作BCBC，ACAC的垂直平分线的垂直平分线，设这两条垂直平分线的交设这两条垂直平分线的交点为点为O O；(2)(2)以以O O为圆心为圆心，OAOA长为半径作圆长为半径作圆如图如图3 35 52 2中的中的O O即为所求的圆形养鱼池即为所求的圆形养鱼池图图3 35 52 23.5确定圆的条件确定圆的条件 归纳总结归纳总结 (1) (1)作三角形两边作三角形两边( (任意两对点的连线任意两对点的连线) )的垂直的垂直平分线平分线，确定其交点；确定其交点；(2)(2)以该交点为圆心以

9、该交点为圆心，以交点到三点中任意一点的距离为半以交点到三点中任意一点的距离为半径作圆径作圆3.5确定圆的条件确定圆的条件 备选例题备选例题 在在ABCABC中，中，ABABACAC1010，BCBC1212，求，求ABCABC外外接圆的直径接圆的直径3.5确定圆的条件确定圆的条件 归纳总结归纳总结 (1) (1)外心是三角形三边垂直平分线的交点外心是三角形三边垂直平分线的交点，注，注意区分三角形三条中线的交点和三角形三条角平分线的交点意区分三角形三条中线的交点和三角形三条角平分线的交点(2)(2)锐角三角形的外心在三角形的内部锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点是直角三角形斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部钝角三角形的外心在三角形的外部(3)(3)求三角形