用频率估计概率-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

1、理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.问题问题1 1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题问题2 2 它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是12问题问题3 3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？ 掷硬币试验掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数累计抛掷次数5050100100150150200200250250300300350350400400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率234678102123150175200

2、0.450.460.520.510.490.500.500.50 掷硬币试验掷硬币试验(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.00.10.20.30.40.50.6050100150200250300350400450频频率率试验次数试验次数 掷硬币试验掷硬币试验(3)在图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现了什么？12试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.00.10.20.30.40.50.6050100150200250300350400450频频率率试验次数试验次数(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者

3、 抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率( )棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005mn支持 掷硬币试验掷硬币试验【总结总结】通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律能反应客观规律.这称为大数法则大数法则,亦称大数定律大数定律.判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则

4、正面向上的概率是1.（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.错误错误正确例例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.805 0.802解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，

5、该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.例例2 2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计. 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数抽取瓷砖数n1001002002003003004004005005006006008008001000100020002000合格品数

6、m951922873854815777709611924 合格品率mn(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.(1)逐项计算，填表如下：抽取瓷砖数抽取瓷砖数n n1001002002003003004004005005006006008008001000100020002000合格品数m951922873854815777709611924 合格品率0.9500.9600.9570.9630.9620.9620.9630.9610.962mn(2)观察上表，可以发现，当抽

7、取的瓷砖数n400时，合格品率 稳定在0.962的附近，所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)50000096%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.mn1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.3102702.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并

8、非在每一次试验中都发生.3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601nm(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=.0.60.6摸球的次数n10020030050080

9、010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601nm4.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.解：先计算每条鱼的平均重量是：（2.540+2.225+2.835）（40+25+35）=2.53（千克）；所以这池塘中鱼的重量是2.53100000 95%=240350（千克）（千克）.频率与概率的关系