2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级上期末数学试卷

1、2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 . （2分）2017的相反数是（）A. - 2017B. 2017C.-2. （2分）-6的绝对值是（）A. - 6B. 6C.6A. - 2B. - 1C. 03. （2分）在数1, 0, - 1, - 2中，最大的数是（）4. （2分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A. 0.36X 107B. 3.6X106C, 3.6X10

2、7D. 36X1055. （2分）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a, - b, 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）II）0 I ?A. - a0 - b B. 0 - a - bC, - b0 - a D. 0 - b - a6. （2分）已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是（）A.1B. - 1C.5D.- 57. （2分）若x=1是关于x的方程1-2 （x-a） =2的解，则a的值为（）A.-1B. 1C.-D.8. （2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排 x名

3、工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A. 2X1000 （26-x） =800xB. 1000 （13-x） =800xC. 1000 （26-x） =2X 800xD. 1000 （26-x） =800x9. （2分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）C.顺D.利B.试A. 2B. 3,/COE=90,图中互为余角的角有（）对.C. 4D. 5、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）单项式-3r2系数是,次数是12. （3 分）计算 d44）x（T2）=.13. （3分）若2x4ym与-3xny3是同类项，则m+n=14.

4、（3分）如图所示，射线OP表示的方向是15. （3分）如图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个基础图形组成，第2 个图案由7个基础图形组成，第n （n是正整数）个图案中由 个基础图形组成.16. （3分）已知一条射线 OA由点O引射线OB, OC, /AOB=72, / BOC=36,则/ AOC等于三.解答题(本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (8分)计算：(1) - 20+14- 18- 13(2) 3X (-1) ( - 2_)18. (10分)计算：(1) 3- 6X2 3(2) - 13- (1-) +3X3- (-3) 2.19. (10

5、分)(1)化简：2xy2 - 3xy2+6(2)先化简再求值：(5x+y) - 2 (3x-4y),其中 x=1, y=3.20. (10分)解下列方程：(1) x- 3=2 - 5x耍21. (6分)如图，延长线段AB至IJC,使BC=3AB点D是线段BC的中点，如果 CD=3cmi那么线段AC的长度是多少？22. (8分)列方程解应用题：一辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥(火车的长度忽略不计) 过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度 的两倍短500米，求各铁桥的长.(1)如图 1,若 OM 平分/AOB, ON 平分/BOD,则/ MON=(

6、2)如图2, OC是/AOD内的射线，若/ BOC=20, OM平分/ AOC, ON平分/BOD,当射线OB在/AOC内时，求/ MON的大小；(3)如图 2,在(2)的条件下，当/ AOB=21时，/AOM: / DON=2 3,求 t 的值2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. （2分）2017的相反数是（）2017B- 2017 Cf D 【解答】解：2017+ （- 2017） =0,.2017的相反数是（一2017）,故选：A

7、.【点评】本题考查了相反数之和为0的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键.2. （2分）-6的绝对值是（）A. - 6B. 6C.1D. -L66【解答】解：-6的绝对值是6.故选：B.【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3. （2分）在数1, 0, - 1, - 2中，最大的数是（）A. - 2B. - 1C. 0D. 1【解答】解：-2 - 101,所以最大的数是1,故选：D.【点评】本题考查了有理数大小比较的方法.（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.（2）正数大于0,负数小于0,

8、正数大于负数.（3）两个正数中绝对值大的数大.（4） 两个负数中绝对值大的反而小.4. （2分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A. 0.36X 107B. 3.6X106C. 3.6X107D. 36X105【解答】解：3600000=3.6X 106, ?故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的 化5. （2分）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a, - b, 0按照

9、从 小到大的顺序排列，正确的是（）II）。0 bA. - a0 - b B. 0 - a - b C. - b0 - a D. 0 - b - a【解答】解：:从数轴可知：a0 b, b0, . . - b 0 - a, 故选：C.【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出-b0-a,是解此题的关键.6. （2分）已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是（）A. 1B. - 1C. 5D. - 5【解答】解：原式=2 （a-b） - 3,当 a b=1 时,原式=2 3= 1.故选：B.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7. （2分）若x=1

10、是关于x的方程1-2 （x-a） =2的解，则a的值为（【解答】解：把x=1代入1-2 （x- a） =2得:1-2 (1 - a) =2, 解得：a=|-.故选：D.【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把 x=1代入方程，然后解关 于a的方程求出a.8. （2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A. 2X1000 （26-x） =800xB. 1000 （13-x） =800xC. 1000 （26-x） =2X 800xD. 1000

11、（26-x） =800x【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000 （26-x） =2X 800x,故 C答案正确，故选：C.【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤 及掌握解应用题的关键是建立等量关系.9. （2分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.考B.试C.顺D.利【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，祝”与试”是相对面，你”与顺”是相对面，考”与利”是相对面.故选：C.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形， 从相对面入手

12、，分析及解答问题.10. （2分）如图，/ AOD=90, /COE=90,图中互为余角的角有（）对.A. 2B. 3C. 4D. 5【解答】 解：如图，,/ AOD=90, /COE=90,/1+/ 2=90, / 2+/3=90,/ 3+/4=90, / 1+/ 4=90,互为余角的角有4对.故选：C.O B【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键.、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）单项式-3r2系数是 -3 ,次数是 2 .【解答】解：该单项式的系数为：-3,次数为：2故答案为：-3, 2【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用

13、单项式的概念，本题属 于基础题型.12. （3 分）计算12）= -5 .【解答】解:得W）M （一 12）=1X （- 12） -yX （-12）得X （- 12） =3+6 8 =-5.故答案为：-5.【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用.13. （3分）若2x4ym与-3xny3是同类项，则m+n= 7【解答】解：由题意，得n=4, m=3,m+n=3+4=7,故答案是：7.【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个相同：所含字母相同；

14、相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个无关”:与字母的顺序无关；与系数无关.14. （3分）如图所示，射线OP表示的方向是 南偏西65 ./ POB=90- / POA=65,射线OP表示的方向是南偏西650,【点评】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法.15. （3分）如图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个基础图形组成，第2 个图案由7个基础图形组成，第n （n是正整数）个图案中由 （3n+1） 个基础图形组成.C2）【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4;第二个图案基础图形的个数：3 X 2+1=7;第三个图案基础图形的个数：3X3+1=

15、10;第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）.故答案为：（3n+1）.【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现. 题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.16. （3分）已知一条射线 OA由点O引射线OB, OC, /AOB=72 则/AOC等于 36或108 .【解答】解：由题意可得，分两种情况，第一种情况如下图一所示，tn对于找规律的,/BOC=36,/AOB=72, /BOC=36,丁. / AOC=Z AOB- / BOC=72 - 36 =36;第二种情况如下图二所示，丁. / AOC4 AOB+Z BOC=72+36 =108;故答案为：36

16、或108.【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想 解答问题.三.解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （8分）计算：（1） - 20+14- 18- 13（2） 3X（-L）（-2_）【解答】解：（1） -20+14- 18-13=（-20） +14+ （ T8） + （ - 13）=-37 （3） 3X）+ （-） 64=3Xx463_1Q=3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的 计算方法.18. （10分）计算：（1）3-6X(2) - 13- (1-) +3X3- (-3) 2.

17、【解答】解：(1) 3-6X=3 - 3+2二2;(3) T3- (1-) +3X3- (-3) 2b=-1+1 =0.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的 计算方法.19. （10 分）（1）化简：2xy2 - 3xy2+6（2）先化简再求值：（5x+y） - 2 （3x-4y）,其中 x=1, y=3.【解答】解：（1）原式二-xy2+6;(2)原式=5x+y - 6x+8y=x+9y,当 x=1、y=3 时，原式=-1+27 二26.【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同 类项的能力是解题的关键.20. （10分）解下列方

18、程：（1） x- 3=2 - 5x（2）巨23【解答】解：（1） x- 3=2-5x,移项合并得：6x=5,y-3 2y+l 丁去分母得：3 （y-3） -6=2 （2y+1）,去括号得：3y - 9 - 6=4y+2移项合并得：-17,解得：y= - 17.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并,将未知数系数化为1,求出解.21. （6分）如图，延长线段AB至IJC,使BC=3AB点D是线段BC的中点，如果CD=3cmi那么线段AC的长度是多少?【解答】解：因为D是线段BC中点所以 BC=2CD=2 3=6,因为BC=3AB所以 AB=BC=Lx6=2, 33所

19、以 AC=ABBC=26=8.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解 答此题的关键.22. （8分）列方程解应用题：一辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计） 过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度 的两倍短500米，求各铁桥的长.【解答】解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-500）米，火 车车头在第一铁桥所需的时间为 4秒.火车车头在第二铁桥所需的时间为 22 秒20依题意，可列出方程言+50qW，解方程 x+1000=2x- 500,得 x=1500, 2x- 500=2X 1500- 500=2500.答：第一铁桥长1500米，第二铁桥长2500米.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.23. (10 分)已知，/ AOD=160, OB、O