第二单元分数混合运算

1、第二单元 分数混合运算第一课时 分数混合运算(一 授课时间:9月 10日【教学目标】知识 目标:使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的, 会计算分数混合运算。能力 目标:培养学生操作、归纳能力。情感 目标:体会数学与生活的联系。【 教学重点 】 正确计算分数混合运算【 教学难点 】 利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。【 教学准备 】 课件【教学过程】课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。(学生畅所欲言一、回眸一看,引入新课。说一说:先算什么,再算什么。50+20-40 125×8÷50 (同级运算4+150÷5 81-12×4 (两级运算(

2、32-5÷9 (有括号的算式做一做: 6×5÷3 15×(35÷7二、质疑问难,板书课题。想一想:分数混合运算的运算顺序。(板书:分数混合运算三、探索验证,获取新知。1、课件呈现情境图,提出问题。出示数学书上第 56页图。师:这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况, 你从图中获得了哪些数学信息?气象 小组有 12 人 摄影小组是气象小组的 1/3 航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。 师:你能提出什么数学问题?航模小组有多少人 ?2、解决问题。(1根据问题分析数学信息师:我们要求是什么?生:求航模小组有多少人?师:那航模小组的人数与谁有直接

3、的关系,把它读出来。生:航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。师:也就是说要求航模小组的人数,还必须知道到什么?(摄影小组的人数师:那摄影小组有多少人呢?(不知道师:所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数?师:摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系, 还和谁有直接的关系?请您把它 读出来。生:摄影小组的人数是气象小组的 1/3 。(2引导提问师:摄影小组的人数是气象小组的 1/3 ,谁的 1/3 ?把谁看着单位“ 1”?(气象小组的人 数,把它平均分成 3份,取了这样的 1份,就是 1/3 ,表示摄影小组人数的分率。 (师生边说,老师边板书,画出对应的线段图师:在这线段图中

4、,您还知道什么信息?(气象小组有 12 人(师板书出来 12人师:根据线段图,你可以求出摄影小组的人数了吗?生:12×1/3 =4(人师:有了摄影小组的人数 4人(板书 4人,而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。 航模小组的人数是摄影小组的 3/4 ,谁的 3/4 ?把谁看着单位“ 1”?(摄影小组的人数 师:哦,再次把摄影小组的人数看着单位“ 1”, 把它平均分成 4份,取了这样的 3份,就 是 3/4 ,表示航模小组人数的分率。(师生边说,老师边板书,画出对应的线段图师:您会求航模小组的人数了吗?生:4×3/4 =3(人(3分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨

5、。师:用手势给大家比比线段图的意思(先把气象小组的人数看着单位“ 1”,它的 1/3是摄 影小组的人数,再把摄影小组的人数看作单位“ 1”,它的 3/4就是航模小组的人数 师:请你把刚才的两个算式列成综合算式:生: 12×1/3×3/4=4×3/4=3(人师:我们先算 12×1/3 求到摄影小组的人数 4人,再算 12×1/3 的积去乘 3/4 ,求出航模 小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算小结:观察综合算式,我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序(一样,都 是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合

6、运算的顺序一样:先乘除后加减; 在同级运算中, 从左 到右依次计算;有小括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。(接着结合例题,说明分数连乘时,可以同时进行约分。注意书写格式。4、看书:并齐读结论四、三动结合,当堂消化。1、动手。第 56页试一试。2、动脑。实验小学四五六年级学生人数3、动口。看线段图编应用题。五、全课小结,拓展延伸。(航模小组的人数是气象小组的几分之几?【板书设计】分数混合运算(一12×=4(人 12×1/3×=3(人4×3/4=3(人【教学反思】本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序, 并能运用分数混合运算解决日常生活中的实 际问题。

7、 课堂容量较多, 如何提高课堂效率?找准课的重难点尤为关键。 通过对教材的分析, 我有这样的认识:在以往的学习过程中, 学生已经较好的掌握了整数混合运算的方法, 教学 中,学生或多或少的能将已学的知识迁移至新知的学习过程中,因此, 在本课的学习中,运 算顺序对学生来说并不是难点, 但这是本课的重点之一, 要让学生体会到分数混合运算的顺 序和整数的混合运算的顺序是一样的, 能正确的计算分数混合运算。 而另一个知识点, 让学 生能利用分数混合运算解决实际问题, 学会分析理解分数应用题, 并画出正确的线段图表示 题中的数量关系,提高学生们的数学应用能力则是本课教学的难点。第二课时 分数混合运算(二【

8、教学目标】 授课时间:9月 13日知识目标:引导学生观察比较中 , 体会整数运算定律在分数运算中同样适用。能力目标:让学生利用分数加 . 减 . 乘 . 除法解决日常生活中的实际问题 , 发展应用意识。情感目标:. 让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用,在解答问题的过程中使分析 . 解决 问题的能力进一步得到提升 . 。【教学重点】掌握分数应用题的基本数量关系 , 能体会整数运算律在分数运算中同样适用 , 正确地运用 运算定律计算 .【教学难点】 解决生活中的实际问题。【教学准备】 投影【教学过程】一 . 复习导入 , 提出问题 .三类基本分数应用题复合分数应用题 :动物车展第一天成交

9、量为 65辆 , 第二天成交量比第一天增加了 1/5,第二天成交量是多 少 ?二 . 自主探索 , 获取新知 .1. 汇报估算结果第二天的成交量是多少 ? 请先估一估大约有多少辆 ?2. 尝试解决算一算第二天到底成交了多少辆汽车 ?3. 用图表示题目中数量之间的关系 . 组织学生讨论和交流算法之间的联系解法 1:第二天比第一天增加的辆数 :65×1/5=13(辆 第二天的辆数 :65+13=78(辆 综合算式 :65+65×1/5=78(辆 解法 2:第二天的成交量是第一天的几分之几 :1+1/5=6/5第二天的辆数 :65×6/5=78(辆 综合算式 :65&#

10、215;(1+1/5=78(辆 4. 归纳小结 :回顾一下刚才的解题思路 , 看看发现了什么 ?整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用 .5. 试一试 .6. 比较两题 , 归纳出解决较复杂的分数应用题要点 :正确判断单位 "1" 至关重要弄清要求的问题占单位 "1" 的几分之几三 . 巩固应用 , 拓展提升 .1. 试一试2. 递等式计算3. 实践应用四 . 课堂总结 .【板书设计】 分数混合运算（二） 解法 1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/513(辆 第二天的辆数:651378(辆 综合算式:65+65×1/5=78(辆

11、 解法 2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:65×6/578(辆 综合算式:65×(1+1/5=78(辆 【教学反思】 在本次教学中我力求做到： 在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生应用题解题掌握较好，但混合运算掌 握效果并不理想，如果我在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中 反复加强练习， 学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好， 从而能有效地突出教学重 难点。 从本节课让我感受到在今后的教学中不要局限于教材的编排， 这一点也就是说明作为 一名教学第一线的教师，要学会深入挖掘教材，灵活运用好教材，更好地为

12、教学服务。 第三课时 分数混合运算（三） 授课时间：9 月 15 日 【教学目标】 知识目标： 进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 通过画线段图解决问题， 渗透数形结合的数 学思想和方法。 【教学难点】 学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。 【教学准备】 教具：课件 学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。 【教学过程】 一、情境导入，引旧突新。 情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在 又好又快的发展的同时倡

13、导大力建设节约型社会。 对于我们小学生能做些什么呢？ （引导学 生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。 （电脑出示） 小刚家八月份用水 14 吨， 九月份比八月份节约了 1/7， 九月份用水多少吨？ 引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。） 二、创设探索空间，发现解题路径。 1 搭建探索数学问题的平台（独立思考） 出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？ 小刚家九月份用水 12 吨，比八月份节约了 1/7，八月份用水多少吨？ （）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。 （）引导学生发现，数量关

14、系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可 把未知条件用字母 x 来表示。 鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培 养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力 组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。 培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。 全班汇报交流。 教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探 索能力。 引导学生评价， 学生除了会把未知数带入原方程理解， 还要引导学生用前面估算的结果 进行检验。强化学生的估算意识。 三、碰撞平台，质疑创新

15、教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。 四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。 继续以课前的情境为载体，分别以： 1、基本练、（1）提高计算能力解决更多的生活问题；完成课后练一练第一题和第四题，任 选两题。（2）巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心 2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 （1）“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块 砖头,.原来马桶的水箱每次用水是 50 立方分米,现在比原来节约了 1/3,你知道放入多大的 砖头吗? （2）空调控温节电窍门。 教室空调设置 28 度用电 10 千瓦/小时，

16、 如果控温正负一度可节电 2/5。 现在设置 26 度。 可节电多少？ 3、发展练。业界人士预测，2005 年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆 地制定了一个时间表：今年电子机票要占有 1/2 的市场，2006 年争取实现 4/5，而 2007 年 底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机 票究竟可以节约多少呢? 某航空公司 2006 年电子机票的成本为 17.52 亿元,比纸制机票节约了 31/250. 从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。 五、学生小结，升华情感。 谈谈本课的收获。 【板书设计】 分数混合运算（三） 小刚家九月份用水 12 吨，比八月份节约了 1/7，八月份用水多少吨？ 学生画线段图 板书解题过程 【教学反思】 首先我对教材进行反思，这一节课的内容，包括三方面：一、用方程解决分数运算的实 际问题；二、分数混合运算式题；三、解方程。本节课讲第一节课时用方程解决分数运算的 实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手，利用线段图找到基本的等量关系，一定 要理解“比八月份节约了 17”是和谁比？是谁的