天津大学第五版物理化学下册习题解答

1、 天津大学第五版物理化学下册习题解答天津大学第五版物理化学下册习题解答第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组分数 C，相数 P 及自由度数 F：(1)I2（s）与其蒸气成平衡；(2)CaCO3（s）与其分解产物 CaO（s）和 CO2（g）成平衡；(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物 NH3(g)和 H2S(g)成平衡；(4)取任意量的 NH3(g)和 H2S(g)与 NH4HS(s)成平衡；(5) I2作为溶质在两不相互溶液体 H2O 和 CCl4中达到分配平衡（凝聚系统） 。解：（1） S-R-=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1R（2） S-R-=3-1

2、-0=2；P=3；F=C-P+2=1R（3） S-R-=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1R（4） S-R-=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2R（5） S-R-=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2R6-2 常见的水合物有)(32sCONa)(10)(7),(232232232sOHCONasOHCONasOHCONa和（1）101.325kPa 下，与水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？32CONa（2）20时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？解 系统的物种数 S=5，即 H2O、。)(32sCONa)(10)(7),(232232232sOHCONasOH

3、CONasOHCONa和独立的化学反应式有三个：)()()(232232sOHCONalOHsCONa)(7)(6)(2322232sOHCONalOHsOHCONa)(10)(3)(72322232sOHCONalOHsOHCONa则 R=3没有浓度限制条件 0R所以，组分数 C=S-R-=5-3-0=2R在指定的温度或压力的条件下，其自由度数 F=C-P+1=3-P平衡条件下 F=0 时相数最多，因此上述系统最多只能有 3 相共存。6-3 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在 90时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为kPapsA22.54kPapsB12.136的

4、甲苯-苯混合物 5 mol，在 90下成气-液两相平衡，若气相组成为，3 . 00,Bx4556. 0By 求： （1）平衡时液相组成及系统的压力 p；（2）平衡时气、液两相的物质的量 n（g） ，Bxn（l） 。解：（1）理想液态混合物，A、B 均适用拉乌尔定律，故有 （1）BBBsBBsABAkPaxxkPaxpxpppp12.136)1 (22.54)1 ( （2）pxkPapxpppyBBsBBB/12.136/4556. 0由式（1）及式（2）得 （3）BBkPaxxkPap12.136)1 (22.54 （4）pxkPaB/12.1364556. 0联立式（3）与式（4） ，解得

5、，kPap70.742500. 0Bx（2）根据杠杆规则molmollnngnmolmolnxyxylnBBBB216. 1)784. 35()()(784. 352500. 04556. 03000. 04556. 0)(0,6-5 已知甲苯、苯在 90下纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22kPa 和 136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。取 200.0g 甲苯和 200.0g 苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下 90的液态混合物。在恒温 90下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？

6、（3）压力为 92.00kPa 时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为98.54kPa 92/20078/20092/20022.5492/20078/20078/20012.136*kPaxpxpp甲苯甲苯苯苯气相组成为 7476. 054.9892/20078/20078/20012.136/*pxpy苯苯苯（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物苯甲苯苯甲苯苯苯苯xpppppxpy)( ;/*上两式联立解得： 苯甲苯苯苯苯甲苯苯ypppypx)(*3197. 092/2007

7、8/20078/200)22.5412.136(12.13692/20078/20078/20022.54kPakPax40.803197. 0)22.5412.136(22.54)pp(pp *苯甲苯苯甲苯(3) 苯甲苯苯甲苯x)pp(pp * 625. 000.92/4613. 012.136/p4613. 022.5412.13622.5400.92 *pxyx苯苯苯苯原始液态混合物的组成为molmolnnnnxlglg022. 3n ,709. 1n 9220078200541. 06825. 04613. 0541. 0541. 092/20078/20078/200 lg联立解得：

8、苯6-6 101.325kPa 下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下：t/100102.1104.4107.5113.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为 xB =0.800 的液相的泡点；（3）从图上找出组成为 yB =0.800 的气相的露点；（4）105.0时气-液平衡两相组成是多少？（5）9kg 水与 30kg 醋酸组成的系统在 105.0达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？解：(1)根据题给的数据，画出在 101.325kPa

9、下水（A）-醋酸（B）系统气-液平衡的温度-组成图，如下图所示。（2）由图查得 xB=0.800 的液相的泡点为 110.2。（3）由图查得 yB=0.800 的液相的露点为 112.8。（4）由图查得 105.0时气-液平衡两相的组成为 xB=0.544， yB=0.417。（5）MA=60.052，MB=18.015，yB=0.417，xB=544系统的总组成 500. 0015.18/109052.60/1030052.60/1030333Bx系统总量 n总=（30103/60.052+9103/18.015）mol=999.15mol根据杠杆规则molmolnl653)417. 054

10、4. 0/()417. 0500. 0(15.999 kgkgmkgkgMngll31.12)69.2639(69.2610)015.18456. 0052.60544. 0(653m 3l6-7 已知水-苯酚系统在 30液-液平衡时共轭溶液的组成 w(苯酚)为：（苯酚溶于1L水） ，8.75%；（水溶于苯酚） ，69.9%。问：（1）在 30、100g 苯酚和 200g 水形成的2L系统达到液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中再加入 100g 苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各为多少？解（1）系统总组成 %3 .33)200100/(100苯酚w根据杠杆规则：gggLmg

11、gLm4 .1206 .179300)( ,6 .17975. 89 .693 .339 .69300)(21（2）系统总组成 %50)200200/(200 苯酚w根据杠杆规则：gggLmggLm8 .2692 .130400)( ,2 .13075. 89 .69509 .69300)(216-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在 101.325kPa 下，系统的共沸点为 89.7。气（G） 、液（L1） 、液（L2）三相平衡时的组成 w（异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由 350g 水和 150g 异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统

12、处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？ 解：系统总组成为：150/（150+350）=30%（1）存在液（L1） 、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得gggLmggLm140360500)( ,3607 . 80 .850 .300 .85500)(21（2）存在液（L1） 、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得gggLmggGm326174500)( ,1747 . 80 .707 . 80 .30500)(26-9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图（见教材 p295） ，指出四个区

13、域内平衡的相。解：四个区域内平衡的相如图中标注。 6-10 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在 86.0kPa 压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为 80，80时水的饱和蒸气压为 47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数） ；（2）欲蒸出 100kg 纯甲苯，需要消耗蒸气多少？解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2）kgmkgm9 .23140.92/10100015.18/450. 0550. 013水水 6-11 A-B 二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图（见教材 P296） ，试指出各个相区的相平衡关系，各

14、条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。解：该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb 线表示 A（s）与 L1两相平衡共存；bd 线表示 B（s）与 L1两相平衡共存；dLe 线表示 L1与 L2两液相平衡共存；ef 线表示 B（s）与 L2两相平衡共存。有两条三相线，即：abc 线表示 A（s） 、B（s）及液相 L1三相平衡共存，def 线表示 B（s） 、液相 L1及液相 L2三相平衡共存。有三个三相点即 b、d、e 点。6-12 固态完全互溶、具有最高熔点的 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p297） 。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并绘出状态点为 a、b

15、的样品的泠却曲线。解：各相区的相平衡关系及状态点为 a、b 的样品的泠却曲线如图所标注。HN 那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线） ，而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线） 。同理，NO 那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线） ，而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线） 。6-13 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p385） 。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解：各相区的相平衡关系如图所注。HIK 线是固熔体 S1与固熔体 S2的两相平衡共存线，POQ 那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线）

16、，而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线） 。图 6.12 附图题 6.11 6-15 二元凝聚系统 Hg-Cd 相图示意如附图（见教材 p297） 。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下：abc 线： ；def 线： （， 为不同组成的固溶体） 。LL6-16 某 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p297） 。 （1）指出各相区稳定存在的相；（2）指出图中的三相线。三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？（3）绘出图中状态点 a、b、c 三个样品的泠却曲线，并注明各阶段时的相变化。解：（1）各相区稳

17、定存在的相如图所注。（2）该图上有两条三相线，即 efg 线是 固熔体与 固熔体和液相 L 相平衡，hij线是液相 L 与 固熔体和 固熔体相平衡。（3）图中状态点 a、b、c 三个样品的泠却曲线如图右所示，aa1，组成为 a 的液态溶液降温，达到 a1 点时开始析出 固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到 a2 时，开始析出第三相 固熔体，成三相平衡，直至液体全部凝结成 固熔体与 固熔体后，即自 a2后继续泠却进入 固熔体与 固熔体平衡区；组成为 b 的液态溶液降温，达到 b1 点时开始析出 固熔体和 固熔体，成三相平衡，继续泠却 固熔体消失，进入液体 l 和 固熔体，当泠却达到 b3 时，直

18、至液体消失，然后进入 固熔体单相区；组成为 c 的液态溶液降温，达到 c1 点时开始析出 固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到 c2 时，开始析出第三相 固熔体，成三相平衡，此后进入 固熔体与 固熔体两相平衡区。题 6.14 附图 6-17 某 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见 p297） 。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。 解：各相区的稳定相如 6-17 图中所标， 为不同组成的、固溶体。两条三相线上的相平衡关系为abc 线： ；efg 线： LfLgL6-18 利用下列数据，粗略绘出 Mg-Cu 二组分凝聚系统相图，并标出各相区的稳定相。Mg 与 Cu 的熔点分别为648、1

19、085。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580、800。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成（含 Cu%（质量） ）及低共熔点对应为：Cu：35%，380；Cu：66%，560；Cu：90.6%，680。解：由题给的数据，绘出 Mg-Cu 二组分凝聚系统相图如右图所示。各相区的稳定相如图所示。6-19 绘出生成不稳定化合物系统液-固平衡相图（见p298）中状态点为a、b、c、d、e、f、g 的样品的泠却曲线。解：根据题意，作出各条泠却曲线，如图所示。6-20 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p298） 。指出各个相区的稳定

20、相，三相线上的相平衡关系。解：各个相区的稳定相如图中标注。三相线上的相平衡关系如下：abc 线： ；def 线： bL)()(1sCsAL)()(21sCsCMgCu2(s)+Mg2Cu(s)Mg2Cu(s)+Mg(s)L+Mg(s)LL+Mg2Cu(s)L+MgCu2(s)L+Cu(s)Cu(s)+MgCu2(s) ghi 线： L)()(2sBsC 6-21 某 A-B 二组分凝聚系统相图如附图（见教材 p298） 。标出各个相区的稳定相，并指出图中三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如图中所注。该相图有两条三相线，即 abc 线和 def 线，abc 线代表 L+C（s）三相平衡，d

21、ef 线代表 L+C（s）三相平衡。6-22 指出附图（教材 p298）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C C1 1= =C C1 1（s s） ，C2= C2（s） ，B= B（s） 。该相图有三条三相线，即 EFG 线、HIJ 线及 NOP 线：EFG 线表示 L+C1（s）三相平衡，HIJ 线表示 L+ C1（s）C2（s）三相平衡，NOP 线表示 L+ B（s）C2（s）三相平衡。 6-23 指出附图（教材 p387）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。解：各相区的稳定相如图所注：C1= =C1

22、（s） ，C2= C2（s） ，B= B（s） 。该相图有三条三相线，即 abc 线、def 线及 ghi 线：abc 线表示 L+C1（s）三相平衡，def 线表示 L+ C2（s） C1（s）三相平衡，ghi 线表示 L+ B（s）C2（s）三相平衡。6-24 25时，苯-水-乙醇系统的相互溶解度数据（%（质量） ）如下：苯0.10.41.34.49.212.817.520.030.0水80.070.060.050.040.035.030.027.720.5乙醇19.929.638.745.650.852.252.552.349.5苯40.050.053.060.070.080.090.0

23、95.0图 6-22 水15.211.09.87.54.62.30.80.2乙醇44.839.037.232.5225.417.79.24.8（1）绘出三组分液-液平衡相图；（2）在 1kg 质量比为 4252 的苯与水的混合液（两相）中加入多少克的纯乙醇才能使系统成为单一液相，此时溶液组成如何？（3）为了萃取乙醇，往 1kg 含苯 60%、乙醇 40%（质量）的溶液中加入 1kg 水，此时系统分成两层。上层的组成为：苯 95.7%，水 0.2%，乙醇 4.1%。问水层中能萃取出乙醇多少？萃取效率（已萃取出的乙醇占乙醇的总量的百分数）多大？解：（1）由题给的数据，在等边三角形坐标纸上，绘出苯-

24、水-乙醇三组分系统液-液平衡相图，如下图所示。（2）在苯-水坐标上找出苯与水的质量比为 4252 的 D 点，将 CD 联成直线与曲线相交于 E 点。在 1kg 质量比为 4252 的苯与水的混合液中加入纯乙醇，溶液的总组成沿着 DC 线变化，当加到 E 点时，系统开始澄清成为一相。E 点的组成为：苯 19.6%，乙醇 52.4%，水 28.0%。所以 m乙醇=1kg=1.101kg6 .474 .52（3）因 1kg 含乙醇 40%，苯 60%的溶液中乙醇量为 0.4kg，苯量为 0.6kg，加入 1kg 水后形成的系统总量为 2kg，故系统的总组成为系统的总组成为 乙醇乙醇 20%20%，

25、苯，苯 30%30%，水，水 50%50%，在图中为 N 点，此时系统分为共轭的液层：已知上层（苯层）的组成为乙醇 4.1%，苯 95.7%，水 0.2%，以 F 点表示；将 FN 联一直线与曲线交于 G 点，此点的组成即下层（水层）的组成为下层（水层）的组成为 乙醇乙醇27.2%27.2%，苯，苯 0.3%0.3%，水，水 72.5%72.5%。根据杠杆规则：m下层（30-0.3）=（2kg- m下层） （95.7-30） m下层=1.38kg下层（水层）中含乙醇的量 m乙醇=1.38kg27.2%=0.375kg萃取效率=%8 .93%1004 . 0375. 0增加题 在 325时，Hg

26、 的蒸气压为 55.49kPa，同温度下 Tl-Hg 合金中 Hg 的分压及摩尔分数如下：xHg1.0000.9570.9150.8360.6640.497pHg/ kPa55.4953.0050.0044.5533.4024.03求对应于各浓度时汞的活度及活度因子（系数） 。解：解：选择纯 Hg 在 325时的状态55.49kPa 作为标准态最为合适，活度及活度系*Hgp数就可用下两式求出，结果列在下表。 ，*/HgHgHgppaHgHgHgxa/图 6.24 xHg1.0000.9570.9150.8360.6640.497pHg/ kPa55.4953.0050.0044.5533.40

27、24.03aHg10.95510.90110.80280.60190.4331Hg10.99800.98480.96030.90650.8713 第七章第七章 电化学电化学7.1 用铂电极电解 CuCl2溶液。通过的电流为 20A，经过15min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的 Cu?（2）在的27，100kPa 下阳极上能析出多少体积的的 Cl2（g）？解：电极反应为：阴极：Cu2+ + 2e- Cu 阳极： 2Cl- 2e- Cl2（g）则：z= 2根据：Q = nzF=It220 15Cu9.326 10 mol2 96500ItnzF因此：m（Cu）=n（Cu） M（Cu）=

28、9.32610-263.546 =5.927g又因为：n（Cu）= n（Cl2） pV（Cl2）= n（Cl2）RT因此：3223Cl0.09326 8.314 300Cl2.326dm100 10nRTVp7.2 用 Pb（s）电极电解 PbNO3溶液。已知溶液浓度为 1g 水中含有 PbNO31.6610-2g。通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有 0.1658g 的银沉积。阳极区的溶液质量为 62.50g，其中含有PbNO31.151g，计算 Pb2+的迁移数。解法 1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阳极区溶液中 Pb2+的总量的改变如下：n电解后(

29、Pb2+)= n电解前(Pb2+)+ n电解(Pb2+)- n迁移(Pb2+)12121212则：n迁移(Pb2+)= n电解前(Pb2+)+ n电解(Pb2+)- n电解后(Pb2+)12121212n电解(Pb2+)= n电解(Ag) = 123Ag0.16581.537 10 molAg107.9mM223162.50 1.1511.66 10(Pb ) 6.150 10 mol12331.22n电 2311.151(Pb ) 6.950 10 mol12331.22n电n迁移(Pb2+)=6.15010-3+1.53710-3-6.95010-3=7.35810-4mol1224232

30、1Pb7.358 102Pb0.47911.537 10(Pb )2ntn=迁电解法 2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阳极区溶液中的总量的改变如下：3NOn电解后()= n电解前() + n迁移()3NO3NO3NO则：n迁移()=n电解后()- n电解前()3NO3NO3NOn电解后()=3NO2311.151(Pb ) 6.950 10 mol12331.22n电n电解前()=3NO223162.50 1.1511.66 10(Pb ) 6.150 10 mol12331.22n电n迁移() = 6.95010-3-6.15010-3 = 8.0010-4mo

31、l3NO4333NO8.0 10NO0.5211.537 10ntn=迁电则： t（Pb2+）= 1 - t（）= 1 0.521 = 0.4793NO7.3 用银电极电解 AgNO3溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出 0.078g 的 Ag，并知阳极区溶液中 23.376g，其中含AgNO30.236g。已知通电前溶液浓度为 1kg 水中溶有 7.39gAgNO3。求 Ag+和迁移数。3NO解法 1：解法 1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阳极区溶液中 Ag+的总量的改变如。n电解后(Ag+)= n电解前(Ag+)+ n电解(Ag+)- n迁移(Ag+)则：n

32、迁移(Ag+)= n电解前(Ag+)+ n电解(Ag+)- n电解后(Ag+) n电解(Ag+)=4Ag0.0787.229 10 molAg107.9mM3323.3760.2367.39 10(Ag ) 1.007 10 mol169.87n电30.236(Ag ) 1.389 10 mol169.87n电n迁移(Ag+) = 1.00710-3+7.22910-4-1.38910-3=3.40310-4mol44Ag3.403 10Ag0.477.229 10ntn=迁电则：t（）= 1 - t（Ag+）= 1 0.471 = 0.533NO解法 2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（

33、溶液是电中性的）。显然阳极区溶液中的总量的改变如下：3NOn电解后()= n电解前() + n迁移()3NO3NO3NO则：n迁移()=n电解后()- n电解前()3NO3NO3NOn电解后()=3NO30.236(Ag ) 1.389 10 mol169.87n电n电解前()=3NO3323.3760.2367.39 10(Ag ) 1.007 10 mol169.87n电n迁移() = 1.38910-3-1.00710-3 = 3.82010-4mol3NOn电解(Ag+)=4Ag0.0787.229 10 molAg107.9mM4334NO3.820 10NO0.537.229 10

34、ntn=迁电则： t（Ag+）= 1 - t（）= 1 0.528 = 0.473NO7.4 在一个细管中，于 0.3327moldm-3的 GdCl3溶液的上面放入 0.073moldm-3的 LiCl 溶液，使它们之间有一个明显的界面。令 5.594mA 的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。3976s 以后，界面在管内向下移动的距离相 当于 1.002cm-3的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度 25下，GdCl3溶液中的 t（Gd3+）和 t（Cl-）。解：此为用界面移动法测量离子迁移数。1.002cm-3溶液中所含 Gd3+的物质的量为：n（Gd3+）= c

35、V= 0.033271.00210-3 = 3.333710-5mol所以 Gd3+和 Cl-的的迁移数分别为：33533(Ge )(Ge )3.3337 103 96500(Ge )0.4345.594 103976QnzFtQIt t（Cl-）= 1 - t（Gd3+）= 1 -0.434 = 0.5667.5 已知 25时 0.02moldm-3KCl 溶液的电导率为0.2768Sm-1。一电导池中充以此溶液，在 25时测得其电阻为453W。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 0.555 moldm-3的 CaCl2溶液，测得电阻为 1050。计算（1）电导池系数；（2）CaCl2溶

36、液的电导率；（3）CaCl2溶液的摩尔电导率。解：（1）电导池系数为 cellcellcellKK GKRR则： Kcell= 0.2768453 = 125.4m-1（2）CaCl2溶液的电导率1cell125.40.1994S m1050KR（3）CaCl2溶液的摩尔电导率21m30.1194 110.9830.02388S mmol0.555 10c7.6.已知 25时，21m4NH Cl0.012625S mmol。试计算及。4NHt=0.4907m4NHmCl解：离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系 4m4321m4NHNH Cl0.4907 0.012625NH6.195 10

37、 S mmol1tm4321mClNH Cl1 0.49070.012625Cl6.430 10 S mmol1t或 mm +m -=-= 0.012625-6.19510-3 = 6.43010-mClm4NH Clm4NH3Sm2mol-17.7 25将电导率为 0.14Sm-1的 KCl 溶液装入一电导池中，测得其电阻为 525W。在同一电导池中装入 0.1 moldm-3的NH3H2O 溶液，测得电阻为 2030W。利用表 7.3.2 中的数据计算 NH3H2O 的解离度 及解离常熟。K解：查表知 NH3H2O 无限稀释摩尔电导率为m32m4mNHH ONHOH= 73.510-4+1

38、9810-4 =271.510-4Sm2mol-1 m3232m3232m32cell3232m323232m324NHH ONHH ONHH ONHH ONHH ONHH O(KCl(KClNHH ONHH ONHH ONHH ONHH O0.141 5250.1 1000 2030 271.5 100.01344acK GRccRm +mmmtt - 2225430.013440.11.834 1011 0.013NHOHNHH O441Kcccccaca cc7.8 25 时水的电导率为 5.510-6 Sm-1，密度为997.0kgm-2。H2O 中存在下列平衡：H2O H+ OH-，

39、计算此时 H2O 的摩尔电导率、解离度和 H+的浓度。已知：(H+) = m349.6510-4Sm2mol-1，(OH-) = 198.010-4Sm2mol-1。m解：22m2222(H O)(H O)(H O)(H O)(H O) /(H O)kkcM6112135.5 109.93 10S mmol997.09 10 /18 m2m2+m2mm11219421H OH O=H OH+OH9.929 10S mmol =1.813 103.49.65+198.010 S mmol97322997(H )(H O) /(H O)1.813 101.004 10 mol md18ccaMa7

40、.9 已知 25 时水的离子积 Kw=1.00810-14，NaOH、HCl和 NaCl 的分别等于 0.024811 Sm2mol-1，0.042616 Sm2mol-m1和 0.0212545 Sm2mol-1。（1）求 25时纯水的电导率；（2）利用该纯水配制 AgBr 饱和水溶液，测得溶液的电导率（溶液）= 1.66410-5 Sm-1，求 AgBr（s）在纯水中的溶解度。已知：（Ag+）= 61.910-4Sm2mol-1，（Br-）mm=78.110-4Sm2mol-1。 解：（1）水的无限稀释摩尔电导率为 m2mmm21H OOH -=0.042616+0.024811-0.01

41、2645=0.HClNaNaCl054777S mmol 纯水的电导率 2ww(OH )(H ) cccaKcaK cccc，即：m2mm222H OH OH O =H O=ca 即有：2m2143-61wH OH O1.008 101 100.0547775.500 10 S mK c （2）（溶液）=（AgBr）+（H2O）即：（AgBr）=（溶液）-（H2O） =1.66410-5 5.50010-6 = 1.11410-5 Sm-1mmmm-4-4-221+-=61.9 10 +78.1 10 =1.40 10 S mmoAgBrAgBrAgBrl5432mm1.11AgBrAgBrA

42、gBrAgBr4 10=7.957 10 mol m1.40 10cc = 7.10 应用德拜-休克尔极限公式计算 25时 0.002molkg-1CaCl2溶液中 （Ca2+）、（Cl-）和 。 解：离子强度 B2122B110.00220.00m2210.006kg22olIb z 根据： 2+lg=-lg=-iiAzIAz zI 即有：222lgCa=-0.006=-0.1577Ca=0.69950.5092 2-lgCl =-10.006=-0.03943Cl =0.91320.509+lg=-0.509210.0060.07885=0.8340Az zI 7.11 现有 25时，0.

43、01molkg-1BaCl2溶液。计算溶液的离子强度 I 以及 BaCl2的平均离子活度因子 和平均离子活度。 解：离子强度 B2122B110.01 20.01m210.03kg22olIb z 根据： +lg=-=-0.5092-10.03=-0.1763=0.6663Az zI 1/32120.01 0.021.587 10kgmolbb b21.587 100.66630.010571bab7.12 25时碘酸钡 Ba(IO4)2在纯水中的溶解度为 5.4610-4moldm-3。假定可以应用德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在0.01 moldm-3中 CaCl2溶液中的溶解度。解：先

44、利用 25 时碘酸钡 Ba(IO4)2在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积。 由于是稀溶液可近似看作 bBcB，因此，离子强度为 B2242-43B1115.46 1025.46 10211.638 10kg22molIb z 3+lg=-=-0.5092-11.638 10 =-0.04120=0.9095Az zI 33-42233-100sp45.46 10=BaIO4=40.9095=4.898 101bKaab 设在 0.01 moldm-3中 CaCl2溶液中 Ba(IO4)2的溶解度为 ，则 B1222B110.01 20.01 21+63 0.01+kg22molIb zbb +

45、lg=-=-0.5092-13 0.01Az zIb 3sp2233sp4=BaIO44KbbKaabb-10-434.898 104.966 10=4bbb 整理得到 -4lg=-1.76320.014.966 10/采用迭代法求解该方程得 =0.6563 所以在 0.01 moldm-3中 CaCl2溶液中 Ba(IO4)2的溶解度为 -10-4-4314.898 104.966 101=7.566 10kg40.6563molbbcBbB = 7.56610-4moldm-3 7.13 电池 Pt|H2（101.325kPa）|HCl（0.10 molkg-1）|Hg2Cl2（s）|Hg

46、 电动势 E 与温度 T 的关系为： 236=0.0694+1.881 10-2.9 10VKKETT（1）写出电池反应；（2）计算 25 时该反应的 rGm、rSm、rHm以及电池恒温可逆放电时该反应过程的 Qr,m。（3）若反应在电池外在同样条件恒压进行，计算系统与环境交换的热。 解：（1）电池反应为 22211Hg +Hg Cls =Hg l +HCl aq22 （2）25 时 236=0.0694+1.881 10298.15-2.9 10298.15=0.3724VE3641=1.881 10 -22.9 10298.151.517 10 V KpdEdT因此，rGm= -zEF =

47、 -1965000.3724 = -35.94 kJmol-1 4-11r1 96500 1.517 1014.64J molKpdESzFdT rHm =rGm +TrSm = -35.94 + 14.64298.1510-3 = -31.57 kJmol-1 Qr,m = TrSm = 4.36 kJmol-1 （3）Qp,m =rHm = -31.57 kJmol-1 7.14 25 时，电池 Zn|ZnCl2（0.555 molkg-1）|AgCl（s）|Ag 的电动势 E = 1.015V。已知 E （Zn2+|Zn）=-0.7620V，E （Cl-|AgCl|Ag）=0.2222V

48、，电池电动势的温度系数为：41=-4.02 10 V KpdEdT （1）写出电池反应；（2）计算反应的标准平衡常数 K ；（3）计算电池反应的可逆热 Qr,m；（4）求溶液中 ZnCl2的平均离子活度因子 。解：（1）电池反应为Zn（s）+ 2AgCl（s）= Zn2+ + 2Cl- + 2Ag（s）（2）rm=-lnGRTKzE F 即：20.22220.762096500ln76.638.314298.15zE FKRT K = 1.901033（3）r,mrm=pdEQTSzFTdT4-12965004.02 10298.1523.13kJ mol （4） 32230lnZnClln4

49、bRTRTEEaaEzFzFb338.314298.150.55551.0150.22220.7620ln42965001 = 0.50997.15 甲烷燃烧过程可设计成燃料电池，当电解质微酸性溶液时，电极反应和电池反应分别为：阳极：CH4（g）+ 2H2O（l）= CO2（g）+ 8H+ + 8e-阴极：2 O2（g）+ 8H+ + 8e- = 2H2O（l）电池反应： CH4（g）+ 2 O2（g）= CO2（g）+ 2H2O（l） 已知，25时有关物质的标准摩尔生成吉布斯函数为：fmG物质CH4（g）CO2（g）H2O（l）1fm/ kJ molG-50.72-394.359-237.1

50、29计算 25时该电池的标准电动势。解： rmBfmBBGG fm2fm2fm4fm21COg +2H Ol -CHg -2Og=-394.359+2-237.129 - -50.72=-817.897kJ molGGGG ，因为：rmGzE F 3rm817.897 10=-=1.0595V8 96500GEzF7.16 写出下列各电池的电池反应。应用表 7.7.1 的数据计算25 时各电池的电动势、各电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。（1）Pt|H2（100kPa）|HCl（a=0.8）|Cl2（100kPa）| Pt（2）Zn| Zn Cl2

51、（a=0.6）|AgCl（s）|Ag（3）Cd| Cd 2+（a=0.01）Cl-（a=0.5）| Cl2（100kPa）| Pt解：（1）电池反应： H2（g）+ Cl2（g）= 2HCl228.314298.15lnHCl1.3579ln0.81.3636V296500RTEEazF-1rm=-2 1.363696500=-263.17kJ molGzEF rm=-lnGRTKzE F 21.3579096500ln105.7268.314298.15zE FKRT K = 8.241045rm0GzE F （2）电池反应： Zn（s）+ 2AgCl（s）= ZnCl2 + 2Ag（s）

52、28.314298.15lnZnCl0.22216+0.7620ln0.60.9907V296500RTEEazF-1rm=-20.990796500=-191.20kJ molGzEF rm=-lnGRTKzE F 20.22213-0.762096500ln76.6268.314298.15zE FKRT K = 1.8981033rm0G （3）电池反应： Cd（s）+ Cl2（g）= Cd 2+ + 2Cl- 22-2lnCdCl8.314298.151.3579+0.4032ln0.010.51.8381V296500RTEEaazF-1rm=-2 1.8381 96500=-354

53、.75kJ molGzEF rm=-lnGRTKzE F 21.3579-0.403296500ln137.1198.314298.15zE FKRT K = 3.551059rm0G 7.17 应用表 7.4.1 的数据计算下列电池在 25 时的电动势。Cu| CuSO4 （b1=0.01molkg-1）CuSO4 （b2=0.1molkg-1）| Cu解：该电池为浓差电池，电池反应为CuSO4 （b2=0.1molkg-1） CuSO4 （b1=0.01molkg-1）查表知，（CuSO4，b1=0.01molkg-1）= 0.41（CuSO4，b2=0.1molkg-1）= 0.16 1

54、424,1 1,22CuSOlnCuSO8.314298.150.41 0.01lnln0.01749V2965000.160.10aRTEEzFabRTbbzFb 7.18 在 25时，电池 Pt|H2（100kPa）|HCl（b=0.10 molkg-1）|Cl2（100kPa）|Pt 电动势为 1.4881V，试计算 HCl 溶液中 HCl 的平均离子活度因子。 解：该电池的电池反应为H2（g，100kPa）+ Cl2（g，100kPa）= 2HCl（b=0.10 molkg-1 ） 根据 Nernst 方程22222HCllnlnHClH/Cl/8.314298.151.48811.3

55、579lnHCl296500aRTRTEEEazFzFppppa 32223HCl6.29 101HCl=HCl =6.29 10=0.79310.10abbaaabb7.19 25时，实验测定电池 Pb| PbSO4（s）| H2SO4（0.01 molkg-1）| H2（g，p ）| Pt 的电动势为 0.1705V。已知 25时，（H2SO4，aq）=（，aq）= -744.53kJmol-fmGfmG2-4SO1，（PbSO4，s）= -813.0kJmol-1。fmG（1）写出上述电池的电极反应和电池反应；（2）求 25时的 E （| PbSO4|Pb） ；2-4SO（3）计算 0.

56、01 molkg-1 H2SO4溶液的 a和 。解：（1）上述电池的电极反应和电池反应如下正极：2H+ + 2e- = H2（g，p ）负极：Pb（s）+ - 2e- = PbSO4（s）2-4SO 电池反应：H2SO4（0.01 molkg-1）+ Pb（s） = PbSO4（s）+ H2（g，p ）（2） rmBfmBBGG fm4fm2fm24fm1PbSOs +2Hg -H SOaq -Pbs=-813.0+0- -744.53 -0=-68.47kJ molGGGG ，因为：2-rm244=H H Pt -SO PbSO PbGzE Fz EEF 32-rm44-68.47 10SO

57、 PbSO Pb =-0.3548V296500GEzF（3）2232424H/H/ln=lnH SOH SOppppRTRTEEEzFazFa324100 /1008.314298.150.17050- -0.3548ln296500H SOa-324H SO=8.369 10a 2 _41/321/322-124HSOH SO=0.020.011.5874 10 mol kgbbb-3422241=H SO=8.3694 10 =0.5271.H S5874 10Obabbab7.20 浓差电池 PbPbSO4（s）CdSO4（b1，1）CdSO4（b2，2）PbSO4（s）Pb，其中 b

58、1=0.2 molkg-1，1=0.1；b2=0.02 molkg-1，2=0.32，已知在两液体接界处 Cd2+离子的迁移数的平均值为 t（Cd2+）=0.37。（1）写出电池反应；（2）计算 25 C 时液体接界电势 E(液界)及电池电动势 E；解：电池反应 CdSO4（a，1） CdSO4（a，2） 由 7.7.6 式 12=lnaRTEttzFa,213,1,2,20.20.02=0.10.02=0.326.4 1011bbaabb1338.314298.150.02= 0.370.63ln3.805 102965006.4 10EV 电池电动势1112223+=ln+ln=2ln8.

59、314298.150.02=20.37ln0.010832965006.4 10aaaRTRTRTEEEtttzFazFazFaV浓7.21 为了确定亚汞离子在水溶液中是以 Hg+ 还是以形式2+2Hg存在，涉及了如下电池-3-333-3-3HNO 0.1mol dmHNO 0.1mol dmHgHg0.263mol dm2.63mol dm测得在 18 时的 E = 29 mV，求亚汞离子的形式。 解：设硝酸亚汞的存在形式为，则电池反应为2+2Hg313232232232323123222NONOHgNOHgNO2NONOHgNOHgNOaaaa 电池电动势为22312322132232NO

60、HgNO-lnNOHgNOaaRTEzFaa作为估算，可以取123213231232HgNONONOHgNOcaaac 。22322232HgNOHgNOcac 22312322132232NOHgNO-lnNOHgNO8.314291.150.263=-ln=29mV2965002.63aaRTEzFaa所以硝酸亚汞的存在形式为。2+2Hg7.22 电池 PtH2（g，100kPa）待测 pH 的溶液1moldm-3KClHg2Cl2（s）Hg，在 25时测得电池电动势 E=0.664V，试计算待测溶液的 pH。解：电极及电池反应为阳极：H2（g，100kPa）- 2e- = 2H+阴极：H